# Хаотическая динамика электрона

Вначале мы конструируем образ тора на двухслойной оболочке сферы и замечаем, что изометрии образа тора на сфере порождают унитарную группу $U(2)$, а затем устанавливаем, что в результате действия модулярной группы на сфере она факторизуется так, что минимальные (одноэлементные) классы эквивалентности задаются множеством простых чисел. Далее, изучая колебания метафизического маятника, мы формируем представление обмотки сферы для тета-функции Якоби и дзета-функции Римана, а затем, рассматривая хаотическую динамику на сфере, замечаем, что в задаче о случайном блуждании по ломаным линиям обмотки сферы вполне естественным образом возникает понятие комплексной амплитуды вероятности, причем динамика амплитуды вероятности блуждающей частицы подчиняется дифференциальному уравнению, обобщающему уравнение Шредингера.

| Поле | Значение |
|---|---|
| Раздел | Математика |
| Опубликовано | 28.09.2025 |
| Идентификатор | AX-127594 |
| Лицензия | CC BY 4.0 |
| Ключевые слова | унитарная группа, модулярная группа, нули дзета-функции Римана, случайное блуждание, обобщение уравнения Шредингера |

Источник (HTML): https://arxivorg.ru/mathematics/20230215000000000001/
Архив: арХиворг.ру — открытый архив научных препринтов на русском языке.