# О распределении Лапласа как стационарном распределении для процесса авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами

В данной статье для схемы стохастического разностного уравнения – схемы авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами – приводится при- мер условий на коэффициенты, обеспечивающих наличие нетривиального стационарного распределения процесса авторегрессии, в качестве которого выступает распределение Ла- пласа (двойное экспоненциальное). Доказана устойчивость такого стационарного режима: малые отклонения распределения стартовой случайной величины от распределения Ла- пласа гарантируют еще меньшие отклонения распределений всех последующих членов последовательности от распределения Лапласа. Рассмотрены как одномерный, так и мно- гомерный случай.

| Поле | Значение |
|---|---|
| Раздел | Математика |
| Опубликовано | 28.09.2025 |
| Идентификатор | AX-127593 |
| Лицензия | CC BY 4.0 |
| Ключевые слова | стохастическое разностное уравнение; авторегрессия первого по- рядка со случайными коэффициентами; стационарное распределение; распределение Ла- пласа; смесь нормальных законов; многомерное распределение Лапласа |

Источник (HTML): https://arxivorg.ru/mathematics/20250122000000000001/
Архив: арХиворг.ру — открытый архив научных препринтов на русском языке.