# Единая теория поля (страницы 1 - 54)

Тема: Единая теория поля Задача: создать единую самосогласованную теорию, объединяющую теорию гравитации и теорию поля. Результаты: работа вносит существенные коррективы в теорию относительности и квантовую теорию

| Поле | Значение |
|---|---|
| Автор | Шарахимов Шоназир Шахакимович |
| Организация | ООО GREEN STEEL Ташкент |
| Раздел | Физика |
| Опубликовано | 19.07.2026 |
| Идентификатор | AX-134995 |
| Лицензия | CC BY 4.0 |
| Ключевые слова | теория гравитации, теория поля, теория относительности |

Полный текст (PDF): https://arxivorg.ru/upload/iblock/18c/elzgl2gjmn8giz350aj0ej9e78t96jg3/%D0%95%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%20%28%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B%201%20-%2054%29.pdf
Источник (HTML): https://arxivorg.ru/physics/edinaya-teoriya-polya-stranitsy-1-54/
Архив: арХиворг.ру — открытый архив научных препринтов на русском языке.

## Полный текст

Обозначения

$E_0$ — энергия покоя, $E$ — энергия, $m_0$ — масса покоя, $m$ — кинетическая составляющая массы, $v$ — скорость, $\upsilon$ — проекция скорости объекта вдоль оси системы координат, $v$ — скорость объекта, $\nu$ — частота колебаний, $\tau$ — период колебаний, $\lambda$ — длина волны.

Часть 1

Введём разделение понятий в применении термина «кинетическая энергия» при её вычислении методами классической и релятивистской физики:

Кинетическую энергию частицы будем считать равной $W_K = \dfrac{mv^2}{2}$. А для энергии, рассчитанной релятивистским уравнением $T = E - E_0$, используем наименование «энергия движения».

Допустим, в момент времени $t_0$ произвольная частица покоится относительно неподвижной четырёхмерной системы координат $(x, y, z, t)$: $v_0 = 0$, $p_0 = 0$, $E_0 = m_0C^2$.

В момент времени $t_1$ объекту сообщается определённый импульс $p_1 \neq 0$, разгоняющий его до скорости $v = \upsilon_x$ вдоль оси $x$ системы координат. Энергия частицы принимает значение $E = \sqrt{E_0^2 + (mv)^2}$.

Первоначальная задача состоит в том, чтобы определить разность в значениях энергии движения $T$ и кинетической энергии $W_K$ данной частицы.

Задача 1. Найти: $T - W_K$.

Решение: вычислим сумму $m_0C^2 + \dfrac{mv^2}{2}$. Здесь $m_0C^2 = m\sqrt{(C^2 - v^2)}$. Соответственно:

$$ m_0C^2 + \frac{mv^2}{2} = mC\sqrt{(C^2 - v^2)} + \frac{mv^2}{2} = \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mv^2}{2} $$

Выделим итоговую формулу:

$$ m_0C^2 + \frac{mv^2}{2} = \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mv^2}{2} $$

Добавим в правую часть уравнения выражение $mC^2 - \dfrac{mC^2}{2} - \dfrac{mC^2}{2} = 0$.

Тогда:

$$ m_0C^2 + \frac{mv^2}{2} = \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mv^2}{2} + mC^2 - \frac{mC^2}{2} - \frac{mC^2}{2} $$

Перераспределим члены уравнения по группам:

$$ m_0C^2 + \frac{mv^2}{2} = \left(\frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mv^2}{2} - \frac{mC^2}{2}\right) + \left(\frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} - \frac{mC^2}{2}\right) + mC^2 $$

Здесь:

$$ \frac{mv^2}{2} - \frac{mC^2}{2} = -\,\frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}^{\,2}}{2} $$

Значит:

$$ \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mv^2}{2} - \frac{mC^2}{2} = \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} - \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}^{\,2}}{2} = \frac{m\sqrt{(C^2 - v^2)}\left(C - \sqrt{(C^2 - v^2)}\right)}{2} $$

Так же здесь:

$$ \frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} - \frac{mC^2}{2} = -\,\frac{mC\left(C - \sqrt{(C^2 - v^2)}\right)}{2} $$

Значит:

$$ \left(\frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mv^2}{2} - \frac{mC^2}{2}\right) + \left(\frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} - \frac{mC^2}{2}\right) = \frac{m\sqrt{(C^2 - v^2)}\left(C - \sqrt{(C^2 - v^2)}\right)}{2} - \frac{mC\left(C - \sqrt{(C^2 - v^2)}\right)}{2} = -\,\frac{m\left(C - \sqrt{(C^2 - v^2)}\right)^2}{2} $$

В этом случае уравнение принимает вид:

$$ m_0C^2 + \frac{mv^2}{2} = \left(\frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} + \frac{mv^2}{2} - \frac{mC^2}{2}\right) + \left(\frac{mC\sqrt{(C^2 - v^2)}}{2} - \frac{mC^2}{2}\right) + mC^2 = -\,\frac{m\left(C - \sqrt{(C^2 - v^2)}\right)^2}{2} + mC^2 $$

Перераспределим члены уравнения:

$$ \frac{m\left(C - \sqrt{(C^2 - v^2)}\right)^2}{2} = mC^2 - m_0C^2 - \frac{mv^2}{2} = T - W_K $$

Обозначим выражение $C - \sqrt{(C^2 - v^2)}$ термином $v_{SK}$.

Тогда $T - W_K = W_{SK} = \dfrac{mv_{SK}^2}{2}$, где соответственно $v_{SK} = C - \sqrt{(C^2 - v^2)}$.

Последнее уравнение позволяет произвести разбиение энергии частицы на три взаимно пропорциональные части — энергию покоя, кинетическую энергию и рассчитанную разность $W_{SK}$:

$$ E = m_0C^2 + \frac{mv^2}{2} + \frac{mv_{SK}^2}{2} $$

Для обозначения энергии $W_{SK}$ введём термин «субкинетическая энергия».

ФОРМУЛА 1(1)

$$ \text{a)}\quad E = E_0 + W_K + W_{SK} $$

$$ \text{b)}\quad W_{SK} = \frac{mv_{SK}^2}{2} $$

$$ \text{c)}\quad [v_{SK}] = C - \sqrt{(C^2 - v^2)} $$

Здесь $v_{SK}$ — некий вектор скорости, присущий субкинетической энергии. Никаких данных о том, каким образом может проявляться движение на векторе $v_{SK}$, на данном этапе не имеется.

Тем не менее указанный вектор сочтём именно вектором скорости ($v_{SK}$ — субкинетическая скорость). Из полученных компонент выведем соответствующую проекцию импульса: $p_{SK} = mv_{SK}$ ($p_{SK}$ — субкинетический импульс) и найдём её значение.

Задача 1(2): Найти $p_{SK}$.

Решение: $W_{SK} = E - E_0 - W_K$, где $W_K = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{(E^2 - E_0^2)}{2E}$. Поэтому:

$$ W_{SK} = E - E_0 - \frac{(E^2 - E_0^2)}{2E} = \frac{(2E^2 - 2EE_0 - E^2 + E_0^2)}{2E} = \frac{(E^2 - 2EE_0 + E_0^2)}{2E} = \frac{(E - E_0)^2}{2E} $$

Здесь $p_{SK}^2 = 2mW_{SK}$, где $m = \dfrac{E}{C^2}$. Значит:

$$ p_{SK}^2 = \frac{2E(E - E_0)^2}{2EC^2} = \frac{(E^2 - E_0^2)}{2E} $$

Значит: $p_{SK} = (E - E_0)/C = mC - m_0C$.

Полученное уравнение устанавливает пропорциональность субкинетического импульса $p_{SK}$ и разности энергий $\Delta E = E - E_0$, где $p_{SK} = \Delta E / C = T/C$.

ФОРМУЛА 1(2)

$$ [p_{SK}] = mC - m_0C $$

$$ [p_{SK}] = T/C $$

Задача 1(3): Найти отношение субкинетической $W_{SK}$ к кинетической энергии $W_K$.

Решение: $p_{SK}^2 = (mC - m_0C)^2$, значит:

$$ W_{SK} = \frac{p_{SK}^2}{2m} = \frac{(mC - m_0C)^2}{2m} $$

Добавим в уравнение новый множитель $1 = \dfrac{m + m_0}{m + m_0}$, тогда получим:

$$ W_{SK} = \frac{(mC - m_0C)(mC - m_0C)(mC + m_0C)}{2m(mC + m_0C)} $$

где $(mC - m_0C)(mC + m_0C) = ((mC)^2 - (m_0C)^2) = (mv)^2$ и где $\dfrac{(mv)^2}{2E} = \dfrac{mv^2}{2}$.

Значит:

$$ \frac{(mC - m_0C)(mC - m_0C)(mC + m_0C)}{2m(mC + m_0C)} = \left(\frac{mv^2}{2}\right)\frac{mC - m_0C}{mC + m_0C} = W_K\,\frac{m - m_0}{m + m_0} $$

ФОРМУЛА 1(3)

$$ W_{SK} = W_K\,\frac{m - m_0}{m + m_0} $$

Задача 1(4): Найти значение субкинетической скорости $v_{SK}$.

Решение: из уравнения $\dfrac{mv_{SK}^2}{2} = \left(\dfrac{mv^2}{2}\right)\dfrac{m - m_0}{m + m_0}$ следует $v_{SK} = \pm\, v\sqrt{\dfrac{m - m_0}{m + m_0}}$.

ФОРМУЛА 1(4)

$$ \text{a)}\quad v_{SK} = \pm\, C(m - m_0)/m $$

$$ \text{b)}\quad v_{SK} = \pm\,\left(C - \sqrt{(C^2 - v^2)}\right) $$

$$ \text{c)}\quad v_{SK} = \pm\, v\sqrt{\frac{m - m_0}{m + m_0}} $$

Разделение энергии движения на кинетическую и субкинетическую энергию обеспечивает возможность правомерного применения уравнения $W_K = \dfrac{mv^2}{2}$ не только в классических, но и в релятивистских уравнениях.

В подобных расчётах кинетическая энергия уже перестаёт рассматриваться в качестве результата округления релятивистского уравнения $T = E - E_0 = \dfrac{mv_T^2}{2}$.

И является самостоятельным видом энергии — составляющей частью энергии движения: $W_K = \dfrac{mv^2}{2}$, $T = \dfrac{mv_T^2}{2}$, при $v \neq 0$, $W_K \neq T$.

Исследуем ещё одно выражение: $m_0C^2 = E\sqrt{\left(1 - \dfrac{v^2}{C^2}\right)}$, где соответственно $m_0C = mC\sqrt{(C^2 - v^2)}$. Пусть $\sqrt{(C^2 - v^2)} = v_{POT}$. В этом случае импульс $m_0C$ может быть разделён на множители: $m$ — кинетическую составляющую массы, и $v_{POT}$ — соответствующую проекцию скорости ($v_{POT}$ — потенциальная скорость): $m_0C = mv_{POT}$. Это второй тип скорости (после субкинетической), для которого не определена система координат, в рамках которой осуществляется данный тип движения. Обозначим данный тип скорости термином «потенциальная скорость».

ФОРМУЛА 1(5)

$$ \text{a)}\quad [v_{POT}] = m_0C/m $$

$$ \text{b)}\quad v_{POT} = \pm\,\sqrt{(C^2 - v^2)} $$

Введём так же компоненту энергии $W_{POT} = \dfrac{mv_{POT}^2}{2}$. Из формулы 1(5) выводим:

$$ \frac{mv_{POT}^2}{2} + \frac{mv^2}{2} = \frac{E}{2} $$

Логично так же, что $v_{SK} + v_{POT} = C$ (где $v_{POT} = \sqrt{(C^2 - v^2)}$, $v_{SK} = C - \sqrt{(C^2 - v^2)}$). Значит: $mv_{SK} + mv_{POT} = mC$.

ФОРМУЛА 1(6)

$$ \text{a)}\quad v_{SK} + v_{POT} = \pm\, C $$

$$ \text{b)}\quad p_{SK} + p_{POT} = \pm\, mC $$

$$ \text{c)}\quad W_K + W_{POT} = \frac{E}{2} $$ Произведём описание импульсов $p$, $p_{POT}$ (рис. 1а) и $p$, $p_{SK}$ (рис. 2а) на системе декартовых координат. Здесь проекции $p_{POT}$ и $p_{SK}$ рассматриваются как функции $f(p)$ динамического импульса $p$. Все описанные вектора могут быть сокращены на общий множитель $m$, что приведёт к созданию подобных фигур на плоскости — описывающих соотношение скоростей: динамической $v$ и потенциальной $v_{POT}$ (рис. 1б), а также динамической $v$ и субкинетической $v_{SK}$ (рис. 2б). Где функциями $f(v)$ выступают переменные $v_{POT}$ и $v_{SK}$.

*Рис. 1а — зависимость $p_{POT}$ от $p$ (асимптота $mC$). Рис. 1б — зависимость $v_{POT}$ от $v$ (асимптота $C$). Рис. 2а — зависимость $p_{SK}$ от $p$ (диагональ $p_T$). Рис. 2б — зависимость $v_{SK}$ от $v$ (диагональ $v_T$).*

Образующиеся на рисунках 2а и 2б вектора: $p_T$ — импульс движения и $v_T$ — движущая скорость, являются составляющими энергии движения $T = \dfrac{mv_T^2}{2} = W_K + W_{SK}$, $v_T = \sqrt{(v^2 + v_{SK}^2)}$.

Обе системы координат (рис. 1 и 2) взаимосвязаны общей абсциссой $p$ (или $v$), которая позволяет объединить их в трёхмерную координатную систему (рис. 3).

*Рис. 3а — трёхмерная система импульсов: оси $p$, $p_{RAD}$, $p_T$; $p_{POT} = m_0C$, $p_{SK} = \Delta mC$, асимптота $mC$. Рис. 3б — та же система в скоростях: оси $v$, $v_{RAD}$, $v_T$; $v_{POT}$, $v_{SK}$, асимптота $C$.*

Примечательными в полученных системах координат являются вектора $v_{RAD}$ — радиальная скорость и $p_{RAD}$ — радиальный импульс, являющиеся асимптотами данных систем.

Задача 1(5): найти $p_{RAD}$.

Решение. Поскольку

$$ p_{RAD}^2 = p_{POT}^2 - p_{SK}^2 = (m_0C)^2 - \left(\frac{T}{C}\right)^2 = \frac{(m_0C^2 - T)(m_0C^2 + T)}{C^2} $$

где $m_0C^2 + T = E$, то $p_{RAD}^2 = m(m_0C^2 - T)$.

ФОРМУЛА 1(7)

$$ \text{a)}\quad v_{RAD} = \pm\,\sqrt{(v_{POT}^2 - v_{SK}^2)} $$

$$ \text{b)}\quad v_{RAD} = \pm\,\sqrt{(C^2 - v_T^2)} $$

$$ \text{c)}\quad p_{RAD}^2 = m(m_0C^2 - T) $$

ФОРМУЛА 1(8)

$$ \text{a)}\quad W_K + W_{SK} + W_{RAD} = \frac{E}{2} $$

$$ \text{b)}\quad C = \sqrt{(v^2 + v_{SK}^2 + v_{RAD}^2)} $$

Из системы уравнений $\dfrac{mv_T^2}{2} = \dfrac{E}{2} - \dfrac{mv_{RAD}^2}{2}$ и $\dfrac{mv_T^2}{2} + m_0C^2 = E$ находим: $E = m_0C^2 + \dfrac{E}{2} - \dfrac{mv_{RAD}^2}{2}$. Следовательно, $E - \dfrac{E}{2} + \dfrac{mv_{RAD}^2}{2} = m_0C^2$ и значит:

$$ \frac{E}{2} + \frac{mv_{RAD}^2}{2} = m_0C^2 $$

ФОРМУЛА 1(9)

$$ \text{a)}\quad \frac{E}{2} = T + W_{RAD} $$

$$ \text{b)}\quad \frac{E}{2} = E_0 - W_{RAD} $$

Добавим к графику движения на рис. 3б временную компоненту. Для чего умножим все вектора скоростей, присущие данной схеме, на произвольные моменты времени $t_1$ и $t_2$, где $t_1 \neq t_2$ (рис. 3в).

*Рис. 3в — та же призма, умноженная на время: $x_1 = v_1t_1$, $x_2 = v_2t_2$; $y_1 = v_{SK\text{-}1}t_1$, $y_2 = v_{SK\text{-}2}t_2$; $z_1 = v_{RAD\text{-}1}t_1$, $z_2 = v_{RAD\text{-}2}t_2$; диагонали $Ct_1$ и $Ct_2$.*

Полученный в итоге преобразования график будет описанием некоего перемещения на системе координат за установленные интервалы времени.

Проведённый жирной линией отрезок между отдалёнными вершинами призм (точками $Ct_1$ и $Ct_2$) определяет пройденное расстояние на данной системе. А его проекции — перемещение на осях $X$, $dY$, $dZ$.

Интерес на приведённой системе координат представляет проекция $v_{POT}t$, в частности характер её изменений в установленные периоды времени $t_1$ и $t_2$. Здесь:

$$ v_{POT}\Delta t = \sqrt{((C\Delta t)^2 - (v\Delta t)^2)} $$

где $(v\Delta t)^2 = (\upsilon_X\Delta t)^2 + (\upsilon_Y\Delta t)^2 + (\upsilon_Z\Delta t)^2$. Поэтому уравнение можно записать в форме

$$ v_{POT}\Delta t = \sqrt{((C\Delta t)^2 - (\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2))} = s $$

где $s$ — интервал между событиями. Следовательно, $v_{POT}t = \text{const}$. Последнее условие состоятельно лишь в том случае, если движение на координатной системе $(X; dY; dZ)$ описывается Лоренцевой метрикой, а общая траектория движения $C\Delta t = C(t_2 - t_1)$ имеет форму спирали (рис. 4а).

*Рис. 4а — спиральная траектория: $d\lambda_{POT} = v_{POT}\tau_\varepsilon = 2\pi R_{POT}$, радиус $R_{POT}$, шаг $d\lambda = v\tau_\varepsilon$, ось $X(x; y; z)$, оси $dY$ и $dZ$, наблюдатели $O_1$ и $O_2$, диагональ $C\Delta t$.*

Установим положение системы координат $(X; dY; dZ)$ в реальном четырёхмерном пространстве-времени.

Для начала рассмотрим вопрос с позиций специальной теории относительности — допустим, что перемещение объекта в системе координат $(X; dY; dZ)$ описывает движение материальной точки в искривлённом пространстве Минковского.

Тогда импульс частицы на оси $X$ системы координат $(X; dY; dZ; t)$ соответствует значению $mv$. Импульс на площади $(dY; dZ)$ равен $m_0C = mv_{POT}$.

Следовательно, энергетическая составляющая импульса равняется

$$ mC^2 = \sqrt{((mv_{POT})^2 + (mv)^2)} $$ На основании уравнения 1(8) произведём расчёт энергии $\epsilon$, требуемой для движения по описываемой траектории:

$$ \epsilon = \frac{mv_{POT}^2}{2} + \frac{mv^2}{2} = \frac{mC^2}{2} $$

где $\epsilon < E$, что в два раза меньше количества энергии, которой обладает частица в действительности.

Из чего следует, что специальная теория относительности либо неполноценно описывает движения корпускулярных объектов, либо описывает неверно.

Рассмотрим альтернативный вариант решения.

Предположим, что движение материальной точки в пространстве, описываемое перемещением вдоль оси $X$ системы координат $(X; dY; dZ; t)$, соответствует осям $x$, $y$, $z$ системы координат четырёхмерного пространства-времени $(x; y; z; t)$ — являющимися проекциями данного вектора: $X = \sqrt{(x^2 + y^2 + z^2)}$.

*Рис. 4б — спираль $C\Delta t$ вдоль оси $X(x; y; z)$, вписанная в четырёхмерную систему $(x; y; z; t)$; в сечении — окружность $d\lambda_{POT} = 2\pi R_{POT}$ на плоскости $(dY; dZ)$.*

Движение на плоскости $(dY; dZ)$ сводится к циклическому движению по замкнутой окружности высотой $R_{POT}$, для обозначения которой введём термин «волновой радиус».

Циклическое движение — это атрибут колебательных процессов, свойственных волновому, а не корпускулярному состоянию частицы.

Соответственно, график движения по траектории $C\Delta t$ описывает перемещения объекта в волновом состоянии.

По аналогии с линиями напряжённости электромагнитного поля существование энергетических волн, движущихся не прямолинейно, а по спиральной траектории, вполне допустимо. Но такое возможно лишь при условии, что подобные волны являются линиями напряжённости некоего силового поля, в состав которого они входят.

Постановка задачи в таком виде снимает первоначальный вопрос об определении системы координат, в которой осуществляется движение по скоростным векторам $v_{SK}$, $v_{RAD}$, $v_{POT}$, $v_T$.

*Рис. 4в — один виток: $d\lambda_{POT} = v_{POT}\tau_\varepsilon = 2\pi R_{POT}$, радиус $R_{POT}$, наблюдатели $O_1$ и $O_2$, дуга $C\tau_\varepsilon$, шаг $d\lambda = v\tau_\varepsilon$ по оси $X(x; y; z)$.*

В описанных случаях координатная система $(X; dY; dZ; t)$ проявляется как график, описывающий траекторию движения волны, вписанный в четырёхмерную пространственно-временную систему координат $(x; y; z; t)$. Где движение волны по кривой $C\Delta t$ определяет траекторию её движения, а движение на отрезке $\Delta X (x; y; z) = v\Delta t$ — её перемещение в пространстве (рис. 4б). Причём движение в том или ином направлении траектории обеспечивается соответствующим импульсом и энергией.

Длина волны на системе координат на рис. 4а соответствует длине одного витка спирали $C\Delta t$ — то есть $\lambda_{ВОЛН} = \lambda_C = C\tau_\varepsilon$ (где $\tau_\varepsilon$ — период одного колебания).

Её проекция на плоскости $(dY; dZ)$ равна длине окружности, обрисованной волновым радиусом: $d\lambda_{POT} = v_{POT}\tau_\varepsilon = 2\pi R_{POT}$. А проекция на оси $X (x; y; z)$ — динамической длине волны: $d\lambda = v\tau_\varepsilon$ (расстояние между точками $O_1$ и $O_2$ данной оси) (рис. 4в).

Период колебания волны $\tau_\varepsilon$ и её волновой радиус $R_{POT}$ взаимосвязаны системой уравнений

$$ \tau_\varepsilon = \frac{2\pi R_{POT}}{v_{POT}}; \qquad R_{POT} = \frac{\tau_\varepsilon v_{POT}}{2\pi} $$

где обе переменные — $\tau_\varepsilon$ и $R_{POT}$ — являются неизвестными.

Количество энергии $\epsilon$, требуемое для перемещения волны вдоль осей $X (x; y; z)$, $dY$ и $dZ$ системы координат, равно

$$ \epsilon = \frac{mv_{POT}^2}{2} + \frac{mv^2}{2} = \frac{mC^2}{2} $$

Это значит, что в исследуемом процессе движения участвует не вся релятивистская энергия частицы, а лишь её определённая часть: $\epsilon < E$.

Намеренно проигнорируем напрашивающийся метод решения задачи посредством применения уравнения $\epsilon = h\nu_\varepsilon$, где $h$ — постоянная Планка, $\nu_\varepsilon$ — частота колебаний.

Зависимость энергии МГВ от частоты её колебаний установим системой уравнений: $m_0C = mv_{POT}$, $v_{POT}\tau_\varepsilon = \sqrt{((C\tau_\varepsilon)^2 - (v\tau_\varepsilon)^2)}$.

Для состояния покоя частицы $m = m_0$ установим период колебаний: $v_{POT}\tau_{\varepsilon\text{-}0} = \sqrt{((C\tau_{\varepsilon\text{-}0})^2 - (v_0\tau_{\varepsilon\text{-}0})^2)}$, где $v_0 = 0$.

Значит: $v_{POT}\tau_{\varepsilon\text{-}0} = C\tau_{\varepsilon\text{-}0}$.

Определим интервал между событиями, между состояниями частицы, покоящейся в момент времени $t_0$ и движущейся в момент времени $t$:

$$ s = \sqrt{((C\tau_\varepsilon)^2 - (v\tau_\varepsilon)^2)} = \sqrt{((C\tau_{\varepsilon\text{-}0})^2 - (v_0\tau_{\varepsilon\text{-}0})^2)} $$

где $\sqrt{((C\tau_{\varepsilon\text{-}0})^2 - (v_0\tau_{\varepsilon\text{-}0})^2)} = C\tau_{\varepsilon\text{-}0}$.

Значит: $C\tau_{\varepsilon\text{-}0} = \sqrt{((C\tau_\varepsilon)^2 - (v\tau_\varepsilon)^2)}$, что преобразуется в уравнение

$$ \tau_{\varepsilon\text{-}0} = \tau_\varepsilon\sqrt{\left(1 - \frac{v^2}{C^2}\right)}, \qquad \tau_\varepsilon = \frac{\tau_{\varepsilon\text{-}0}}{\sqrt{\left(1 - \dfrac{v^2}{C^2}\right)}} $$

Обратим внимание, что изменение энергии волны происходит пропорционально изменению её частоты:

$$ \epsilon = \frac{\epsilon_0}{\sqrt{\left(1 - \dfrac{v^2}{C^2}\right)}}, \qquad \tau_\varepsilon = \frac{\tau_{\varepsilon\text{-}0}}{\sqrt{\left(1 - \dfrac{v^2}{C^2}\right)}} $$

где $E \sim \tau_\varepsilon$.

Свяжем данные характеристики коэффициентом пропорциональности: $\epsilon = k_\varepsilon\tau_\varepsilon$, где $k_\varepsilon$ — гравитационно-волновая постоянная.

Тогда $R_{POT} = \dfrac{\tau_\varepsilon v_{POT}}{2\pi}$.

Последнее уравнение $R_{POT} = \dfrac{\tau_\varepsilon v_{POT}}{2\pi}$ исследуем более подробно, где $\tau_\varepsilon = \dfrac{E}{2k_\varepsilon}$.

Поскольку $E = \dfrac{E_0}{\sqrt{\left(1 - \dfrac{v^2}{C^2}\right)}} = \dfrac{E_0C}{\sqrt{(C^2 - v^2)}}$, то $\tau_\varepsilon = \dfrac{E_0C}{2k_\varepsilon\sqrt{(C^2 - v^2)}}$.

Так же здесь $R_{POT} = \dfrac{\tau_\varepsilon v_{POT}}{2\pi}$, где $v_{POT} = \sqrt{(C^2 - v^2)}$.

Значит:

$$ R_{POT} = \frac{E_0C\sqrt{(C^2 - v^2)}}{4\pi k_\varepsilon\sqrt{(C^2 - v^2)}} = \frac{E_0C}{4\pi k_\varepsilon} $$

где $k_\varepsilon$, $\pi$, $C$ — постоянные величины.

Формула 1(10)

$$ \text{a)}\quad \epsilon = k_\varepsilon\tau_\varepsilon $$

$$ \text{b)}\quad R_{POT} = \frac{E_0C}{4\pi k_\varepsilon} $$

$$ \text{c)}\quad R_{POT} = \frac{\epsilon_0 C}{2\pi k_\varepsilon} $$

Поскольку значение переменной $k_\varepsilon$ неизвестно, вопрос определения точных значений переменных $\nu_\varepsilon$, $\tau_\varepsilon$ и $R_{POT}$ остаётся открытым.

Продолжение (страницы 8–54)

Преобразуем уравнение: $R_{POT} = \frac{v_{POT} \tau_{\varepsilon}}{2\pi}$, в до вида: $\lambda_{POT-dZ} = \frac{v_{POT} \tau_{\varepsilon}}{2\pi}$, где переменная $\lambda_{POT-dZ}$, описывает проекцию длины волны $\lambda_{POT}$, на оси на оси dZ, Проекция $\lambda_{POT-dY}$, описывает проекцию длины волны $\lambda_{POT}$, на оси dY. Поскольку: $\lambda_{POT} = \sqrt{(\lambda_{POT-dZ}^2 + \lambda_{POT-dY}^2)}$, то: $\lambda_{POT-dY} = \sqrt{(\lambda_{POT}^2 - \lambda_{POT-dZ}^2)}$, $= \sqrt{((v_{POT}\tau_{\epsilon})^2 + (v_{POT}\tau_{\epsilon})^2)}$ Поскольку. Значит, переменная урот, может быть представлена двумя равносильными уравнениями: $v_{POT} = \sqrt{(v_{SK}^2 + v_{RAD}^2)} = \sqrt{(v_{POT-dZ}^2 + v_{POT-dY}^2)}$. Пусть: $v_{POT-dZ} = \sqrt{(v_{SK-dY}^2 + v_{RAD-dZ}^2)}$, где: $v_{SK-dY} = v_{SK}\sqrt{(1 - \frac{1}{4\pi^2})}$ и $v_{RAD-dZ} = \frac{v_{RAD}}{2\pi}$. Тогда: $v_{POT-dZ} = \sqrt{(v_{SK}^2 - (\frac{v_{SK}}{2\pi})^2 + (\frac{v_{RAD}}{2\pi})^2)}$ И пусть: $v_{POT-dY} = \sqrt{(v_{SK-dZ}^2 + v_{RAD-dY}^2)}$, где: $v_{SK-dZ} = \frac{v_{SK}}{2\pi}$ и $v_{RAD-dY} = v_{RAD}\sqrt{(1 - \frac{1}{4\pi^2})}$. Тогда:

\[ v_{POT-dY} = \sqrt{\left(\left(\frac{v_{SK}}{2\pi}\right)^2 + v_{RAD}^2 - \left(\frac{v_{RAD}}{2\pi}\right)^2\right)} \]

. Следовательно:

\[ v_{POT} = \sqrt{(v_{POT-dY}^2 + v_{POT-dZ}^2)} = \sqrt{(v_{SK}^2 - (\frac{v_{SK}}{2\pi})^2 + (\frac{v_{RAD}}{2\pi})^2 + (\frac{v_{SK}}{2\pi})^2} + (\frac{v_{RAD}}{2\pi})^2 + (\frac{v_{RAD}}{2\pi})^2 + (\frac{v_{RAD}}{2\pi})^2 + (\frac{v_{RAD}}{2\pi})^2 + \]

 $v_{RAD}^2 - (\frac{v_{RAD}}{2\pi})^2 = \sqrt{(v_{SK}^2 + v_{RAD}^2)}$

Формула 1(11) a) $v_{POT} = \sqrt{(v_{SK}^2 + v_{RAD}^2)} = \sqrt{(v_{POT-dZ}^2 + v_{POT-dY}^2)}$ где: $v_{POT-dZ} = \frac{v_{POT}}{2\pi}$, $v_{POT-dY} = v_{POT} \sqrt{(1 - \frac{1}{4\pi^2})}$, $R_{POT} = \lambda_{POT-dZ}$ b) $v_{POT-dZ} = \sqrt{(v_{SK-dY}^2 + v_{RAD-dZ}^2)}$ где: $v_{SK-dY} = v_{SK} \sqrt{(1 - \frac{1}{4\pi^2})}$, $v_{RAD-dZ} = \frac{v_{RAD}}{2\pi}$, $R_{RAD} = \lambda_{RAD-dZ}$ c) $v_{POT-dY} = \sqrt{(v_{SK-dZ}^2 + v_{RAD-dY}^2)}$ где: $v_{SK-dZ} = \frac{v_{SK}}{2\pi}$ и $v_{RAD-dY} = v_{RAD}\sqrt{(1 - \frac{1}{4\pi^2})}$, $R_{SK} = \lambda_{SK-dZ}$

Из уравнения следует, что циклическая проекция скорости $v_{POT}$, формируется из таких же циклических проекций скоростей vSK и vRAD, циркулирующих по двум перпендикулярным плоскостям. Соотношение скоростей: $v_{POT} = \sqrt{(C^2 - v^2)}$, $v_{RAD} = \sqrt{(C^2 - v_T^2)}$, в условии: $v = 0$, приводит к слиянию проекций скоростей: vPOT и vRAD, которые образуют вектор скорости С. Обе проекции, являются циклическими. Кроме того, здесь: $C = v_{POT-0} = v_{RAD-0}$, и $C\tau_{\varepsilon-0} = \sqrt{((C\tau_{\varepsilon})^2 - (v\tau_{\varepsilon})^2)}$, где: $C = v_{POT-0}$. Из чего следует, что волновые свойства частицы, выраженные в циклическом движении, на высоте волнового радиуса $R_{POT}$, сохраняются и при отсутствии вектора скорости у. Обратим внимание, на постановку знаков, при формировании траектории движения волны. Согласно уравнениям 1(4), 1(5), 1(7), вектора скоростей: $v_{POT} = \pm \sqrt{(C^2 - v^2)}$, $v_{SK} =$ $\pm$ (C - $\sqrt{(C^2 - v^2)}$), $v_{RAD} = \pm \sqrt{(C^2 - v_T^2)}$, могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. 8

Обратим внимание на рисунок 4а, описывающем траекторию движения волны, в пространстве. Предположим, что при неизменном условии $v > 0$, циркуляция волны по площади (dY; dZ) осуществляется по правилу левой руки. Сочтем данное направление циркуляции, соответствующим положительному значению вектора $v_{POT}$: $v_{POT} > 0$. Предположим, что при том же условии $v > 0$, циркуляция волны по площади (dY; dZ) осуществляется в противоположном направлении - по правилу правой руки. Сочтем данное направление циркуляции, соответствующим отрицательному значению вектора $v_{POT}$: $v_{POT} < 0$. Разделим вектор $v_{POT}$, на составляющие: $v_{POT} = \sqrt{(v_{POT-dY}^2 + v_{POT-dZ}^2)}$. Движение со скоростью vPOT, на рисунке 4а, осуществляется на плоскости (dY; dZ), где траектория движения волны, полегает по окружности длиной: $\lambda_{POT} = v_{POT} \tau_{\mathbb{C}} =$ $2\pi v_{POT\text{-}dZ}\tau_{\varepsilon}$, и при высоте волнового радиуса $R_{POT} = v_{POT\text{-}dZ}\tau_{\varepsilon} = \frac{v_{POT}\,\tau_{\varepsilon}}{2\pi}$ Данный волновой радиус, располагается на оси dZ системы координат, и соответствующий ему вектор скорости vPOT-dZ, всегда оказывается направлен к центру окружности: $v_{POT-dZ} < 0$. Вектор скорости vPOT-dY, является проекцией на оси dY, где за один период колебания, попеременно смещается между точками $(0; 0; + dY)$ и $(0; 0; - dY)$, переходя от положительного до отрицательного значения. Обратимся к рисунку За, где отсутствует временная компонента. Размещенная здесь система координат, не предполагает колебательных процессов, и расположение проекций скоростей на осях, осуществляется в соответствии с тем знаком, которым они обладают. Проекция vPOT-dy, является производной проекции скорости vPOT, и его положение будет соответствовать положению данной проекции: если $v_{POT} > 0$, то $v_{POT-dY} > 0$, и если: $v_{POT} < 0$, to $v_{POT-dY} < 0$. Соответственно, если проекция $v_{POT}$ положительная – она занимает положение между точками $(0: + Y)$, а если отрицательная – то между точками $(0: - Y)$. Движение со скоростью vsk, на рисунке 4a, осуществляется на плоскости (dY&#039;; dZ&#039;) имеющей определенный угол наклона, по отношению плоскости (dY; dZ). Траектория движения волны на плоскости (dY&#039;; dZ&#039;), полегает на окружности длиной: $\lambda_{SK} = v_{SK} \tau_{\varepsilon} = 2\pi v_{SK-dZ} \tau_{\varepsilon}$, при высоте волнового радиуса $R_{SK} = v_{SK-dZ} \tau_{\varepsilon} = \frac{v_{SK} \tau_{\varepsilon}}{2\pi}$. Данный волновой радиус, располагается на оси dZ системы координат, и соответствующий ему вектор скорости vSK-dZ, всегда оказывается направлен к центру окружности: $v_{SK-dZ} < 0$. Вследствие наклона площади (dY&#039;; dZ&#039;), вектор скорости vSK-dY, будет иметь проекции на площади $(X; dY)$, где попеременно смещается между точками $(0; 0; + dY)$ и (0; 0; - dY), переходя от положительного до отрицательного значения. И на рисунке 3a, положение проекции $v_{SK-dY}$, определяется тем знаком, которым она обладает, которым он обладает. Если вектор положительный — он принимает положение между точками $(0: + Y)$, а если отрицательный — то между точками $(0: - Y)$. Движение со скоростью vRAD, на рисунке 4a, осуществляется на плоскости (dY; dZ) имеющей определенный угол наклона, по отношению плоскости (dY; dZ). Траектория движения волны на плоскости (dY; dZ`), полегает на окружности длиной: $\lambda_{RAD} = v_{RAD} \tau_{\varepsilon} = 2\pi v_{RAD-dZ} \tau_{\varepsilon}$, при высоте волнового радиуса $R_{RAD} = v_{RAD-dZ} \tau_{\varepsilon} = 0$ $v_{RAD} \tau_{\epsilon}$ $2\pi$ 9

Данный волновой радиус, располагается на оси dY системы координат, и соответствующий ему вектор скорости vRAD-dZ, всегда оказывается направлен к центру окружности: $v_{RAD-dZ} < 0$. Вследствие наклона площади ($dY''$; $dZ''$), вектор скорости $v_{RAD-dY}$, будет иметь проекции на площади (X; $dZ$), где попеременно смещается между точками (0; 0; + $dZ$) и $(0; 0; -dZ)$, переходя от положительного до отрицательного значения. И на рисунке 3a, положение проекции $v_{RAD-dY}$, определяется тем знаком, которым она обладает, которым он обладает. Если вектор положительный — он принимает положение между точками $(0: + Z)$, а если отрицательный – то между точками (0: - Z``). Таким образом, на рисунке 3a. $v_{RAD} > 0$ имеется лишь два жизнеспособных Рис. 3г $v_{POT} > 0$ варианта, при котором распределение vSK &lt; 0 знаков, отвечает общему условию v &gt; $0$: если: $v_{POT} > 0$, то: $v_{SK} > 0$, $v_{RAD} > 0$, и если: $v_{POT} < 0$, то: $v_{SK} < 0$, $v_{RAD} < 0$ (рис. 3г). Оставшиеся варианты: если: $v_{POT} > 0$, то: $v_{SK} < 0$, $v_{RAD} > 0$, и если: $v_{POT} < 0$, то: $v_{SK} < 0$, $v_{RAD} > 0$, отсеиваются, как нежизнеспособные. Вариант, если: $v_{POT} > 0$, то: $v_{SK} < 0$, $v_{RAD} > 0$, не соответствует формуле $v_{SK} > 0$ $1(6)$: $v_{SK} + v_{POT} = \pm C$. Поскольку при: $v_{POT} < 0$ - $v_{SK} + v_{POT} = C$, $v_{POT} > C$, а при: - $v_{SK} +$ $v_{RAD} < 0$ $v_{POT} = - C, [v_{SK}] > C.$ А вариант, если: $v_{POT} < 0$, то: $v_{SK} < 0$, $v_{RAD} > 0$, создает противоречие при переходе объекта в состояние покоя. При условии: $v = 0$, проекции $v_{POT}$ и $v_{RAD}$, сливаются в одну единую проекцию: $v_{POT} = v_{RAD}$. В этом случае волна, первоначально циркулирующая на площади (dY; dZ) одном направлении: $v_{POT} < 0$, при торможении объекта, должна будет развернуться, и начать циклическое движение, уже в противоположном направлении: $v_{RAD} > 0$. Что не соответствует закону сохранения импульса. Формула 1(12) при v &gt; 0, если: a) $v_{POT} > 0$, To: $v_{SK} > 0$, $v_{RAD} > 0$ b) $v_{POT} < 0$, to: $v_{SK} < 0$, $v_{RAD} < 0$

Вернемся к описанию волновых свойств частицы. Представим, такую волну, как поток энергии, циркулирующий вдоль некой условной линии напряженности. У частицы, находящейся в состоянии покоя, линия напряженности выглядит, как окружность с радиусом RPOT, расположенная на плоскости (dY; dZ). У движущейся частицы, вытягивается в форму спирали, образуя дополнительную ось Х. Назовем описанную линию напряженности, мультигравитационной линией напряженности, или МГЛН. А циркулирующую по ее траектории волну мультигравитационной волной, или МГВ. 10

Согласно расчетам, энергия МГВ частицы, имеет меньшее значение, чем ее релятивистская энергия: $\epsilon = \frac{E}{2}$. При этом существование таких МГВ, допустимо лишь в качестве линий напряженности некоего неизвестного силового поля, сформированного из множества таких же МГВ, циркулирующих, по траекториям собственных МГЛН. Соответственно, вопрос о том, как проявляется оставшаяся часть релятивисткой энергии частицы, при такой постановке снимается – остаток энергии, расходуется на формирование других линий напряженности: $E = \sum_{i=1}^{N} \mathcal{E}$. утверждение, Чтобы доказать достаточно представить, что мультигравитационные волны объекта, при сообщении ему импульса, ускоряются не сразу, а по очереди. Пусть, энергия объекта $E_1$, а его энергия покоя: $E_{0(1)}$. Рассмотрим ускорение первой МГВ. Выведем соотношение массы и импульса для частицы: $m_1C = \sqrt{((m_{0(1)}C)^2 + (m_1v)^2)}$, и для ее МГВ: $\frac{\epsilon_1}{c} = \sqrt{(\frac{\epsilon_0}{c})^2 + (\frac{\epsilon_1}{c}v)^2}$). Поскольку: $\epsilon_1 = \frac{E_1}{c}$, то из уравнения видно, что для разгона ранее обнаруженной МГВ, была затрачена ровно половина импульса: $\frac{\epsilon_1}{\epsilon} v = \frac{m_1 v}{2}$. Определим, остаточную энергию частицы: $E_2 = E_1 - C_1 = \frac{E_1}{2}$ и всех оставшихся мультигравитационных волн: $\Sigma^{\text{N-1}}{}_{N}\mathfrak{C} = \Sigma^{N}{}_{N}\mathfrak{C}$ - $\mathfrak{C}_1 = \frac{1}{2} \Sigma^{N}{}_{N}\mathfrak{C}$. Рассмотрим процесс преобразования энергии частицы, в энергию МГВ. Энергия объекта, равна значению: $mC^2 = m_0C^2 + \frac{mv^2}{2} + \frac{mv_{SK}^2}{2}$ Вычтем из обеих частей первого уравнения, общее вычитаемое $\varepsilon = \frac{mC^2}{2}$: $mC^2 - \frac{mC^2}{2}$ $=\frac{{\rm mC}^2}{2}=\frac{{\rm mv_{RAD}}^2}{2}+\frac{{\rm mv}^2}{2}+\frac{{\rm mv_{SK}}^2}{2}.$ Согласно уравнению 1(9): ${\rm m_0C^2}$ - $\frac{{\rm mC}^2}{2}=\frac{{\rm mv_{RAD}}^2}{2}.$ Значит: $mC^2 - \frac{mC^2}{2} = m_0C^2 - \frac{mC^2}{2} + \frac{mv^2}{2} + \frac{mv_{SK}^2}{2}$, что соответствует значению энергии МГВ: $\epsilon = \frac{mv_{POT}^2}{2} + \frac{mv^2}{2}$. Из уравнения следует, что часть энергии, равная $T=W_K+W_{SK}$, передается МГВ из внешней среды, как результат взаимодействия с другим объектом. А часть энергии, равная WRAD, получается преобразованием части собственной энергии покоя. Рассмотрим ускорение второй МГВ. Выведем соотношение остаточной массы и остаточного импульса для частицы: $m_2C = \sqrt{((m_{0(2)}C)^2 + (m_2v)^2)}$, или: $\frac{mC}{2} = \sqrt{((\frac{m_0C}{2})^2 + (\frac{mv}{2})^2)}$, и для ее МГВ: $\frac{\epsilon_2}{C} = \sqrt{((\frac{\epsilon_{0(2)}}{C})^2 + (\frac{mv}{2})^2)}$ $(\frac{\epsilon_2}{C}v)^2$). Поскольку: $\epsilon_2 = \frac{E_2}{2}$, то из уравнения видно, что для разгона ранее обнаруженной МГВ, была затрачена ровно половина импульса: $\frac{\epsilon_2}{c} v = \frac{m_2 v}{c} = \frac{m v}{c}$ Определим, остаточную энергию частицы: $E_3 = E_2 - C_2 = E_1 - C_1 - C_2 = E_1 - \frac{E_1}{2} - \frac{E_2}{2}$ $= E_1 - \frac{E_1}{2} - \frac{E_1}{4}$ и волны:

\[ \Sigma^{N-2} {}_N \mathcal{C} = \Sigma^N {}_N \mathcal{C} - \mathcal{C}_2 = \Sigma^N {}_N \mathcal{C} - \mathcal{C}_1 - \mathcal{C}_2 = \Sigma^N {}_N \mathcal{C} (1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}). \]

 Совершенно очевидно, что ускоряя каждую очередную МГВ, мы будем расходовать, ровно половину остаточной энергии, для формирования данной волны: EN

\[ = E_1 - (E_1 + E_2 + E_3 \dots E_{N-1} + E_N) = E_1 - E_1(\frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} \dots \frac{1}{2^{N-1}} + \frac{1}{2^N}) \]

, где соответственно:

\[ \Sigma_{N}^{N} \in (\mathcal{C}_{1} + \mathcal{C}_{2} + \mathcal{C}_{3} \dots \mathcal{C}_{N-1} + \mathcal{C}_{N}) = E_{1}(\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} \dots \frac{1}{2^{N-1}} + \frac{1}{2^{N}}) \]

, и остаточной энергии, каждый раз, будет оставаться вдвое меньше, чем имелось изначально: $E_N = \frac{E_{N-1}}{2}$, $E_N = \frac{E_1}{2N}$. 1

Для определения суммы: $(\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^3 + \dots + (\frac{1}{2})^{N-1} + (\frac{1}{2})^N$, достаточно решить математическую задачу, на определение суммы геометрической прогрессии: $^{1/a}S = (\frac{1}{2}) +$ $(\frac{1}{a})^2 + (\frac{1}{a})^3 + \dots + (\frac{1}{a})^{N-1} + (\frac{1}{a})^N$. Пусть: $\frac{1}{a} = b$, тогда: $^{1/a}S = b + b^2 + b^3 + \dots + b^{N-1} + b^N = \frac{b(b^N - 1)}{b-1}$. Значит:

\[ \frac{b(b^N-1)}{b-1} = \frac{\frac{1}{a}(\frac{1}{a^N}-1)}{\frac{1}{a-1}} = \frac{\frac{1}{a}(\frac{1-a^N}{a^N})}{\frac{1-a}{a}} = \frac{a}{a}(\frac{1-a^N}{a^N(1-a)}) = \frac{1-a^N}{a^N(1-a)} = \frac{1}{a^N(1-a)} - \frac{a^N}{a^N(1-a)} = \frac{1}{a^N(1-a)} = \frac{1}{a^N(1-a} \]

 $\frac{1}{a^{N}(1-a)} - \frac{1}{1-a}$ Следовательно, при $n \to \infty$: $\lim_{N \to \infty} 1/2 S_{N \to \infty} = 1$, $\lim_{N \to \infty} 1/4 S_{N \to \infty} = \frac{1}{3}$, $\lim_{N \to \infty} 1/10 S_{N \to \infty} = \frac{1}{3}$ Здесь: $\lim \frac{E_1}{2^N} \Big|_{N \to \infty} = 0$ и $\lim_{N \to \infty} 1/2^N \Big|_{N \to \infty} = 1$. Вычислим значения проекций импульсов, на системе координат (X; dY; dZ).

\[ \sum_{N}^{N} p = p_1 \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} \dots \frac{1}{2^{N-1}} + \frac{1}{2^N} \right) = p_1. \]

\[ \Sigma^{N}{}_{N}p_{POT} = p_{POT\text{--}1}(\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} \dots \frac{1}{2^{N-1}} + \frac{1}{2^{N}}) = p_{POT\text{--}1}. \]

\[ \begin{split} &amp;\Sigma^{N}{}_{N}p_{SK} = p_{SK\text{--}1}(\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} \dots \frac{1}{2^{N-1}} + \frac{1}{2^{N}}) = p_{SK\text{--}1}.\\ &amp;\Sigma^{N}{}_{N}p_{RAD} = p_{RAD\text{--}1}(\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} \dots \frac{1}{2^{N-1}} + \frac{1}{2^{N\end{split}}} \]

 из этих МГВ, на осях системы координат (X; $dY$; $dZ$), остаются одинаковыми: $v = const.$ $v_{POT} = const.$ Поскольку: $\tau_{\epsilon} = \frac{E}{2k_c}$, то: $\tau_{\epsilon-N} = \frac{E}{2Nk_c}$. Здесь: $R_{POT} = \tau_{\varepsilon} v_{POT}$, значит: $R_{POT-N} = \frac{\tau_{\varepsilon} v_{POT}}{2^{N_{k_{\varepsilon}}}}$ Таким образом, множество МГВ, представляет собой бесконечное число мультигравитационных волн, где волновой радиус каждой следующей МГВ, вдвое меньше волнового радиуса предыдущей. Формула 1(13)

\[ R_{POT-N} = \frac{\tau_c v_{POT}}{2^N k_c} \]

Вычислим значение кинетической энергии множества МГВ. Для первой МГВ, она равняется: $(\frac{mv^2}{2})$, для второй: $\frac{1}{2}(\frac{mv^2}{2})$, для энной: $\frac{1}{2^N}(\frac{mv^2}{2})$. Соответственно:

\[ \Sigma^{N}_{N}W_{K} = \frac{mv^{2}}{2}(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} \dots \frac{1}{2^{N-1}} + \frac{1}{2^{N}}) = mv^{2} \]

. Вычислим значение субкинетической энергии множества МГВ. Для первой МГВ, она равняется: $(\frac{mv_{SK}^2}{2})$, для второй: $\frac{1}{2}(\frac{mv_{SK}^2}{2})$, для энной: $\frac{1}{2^{N}}(\frac{mv_{SK}^2}{2})$. Соответственно:

\[ \Sigma^N_{\ N}W_{SK} = \frac{mv_{SK}^2}{2}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\dots\frac{1}{2^{N-1}}+\frac{1}{2^N}) = mv_{SK}^2. \]

 Расчеты показывают, что для формирования множества МГВ, требуется вдвое больше кинетической и субкинетической энергии, чем было передано частице, в процессе динамического взаимодействия. Переданное количество энергии, полностью расходуется на формирование первой МГВ: $C_1 = \frac{m_1 v_{RAD}^2}{2} + \frac{m_1 v_{SK}^2}{2} + \frac{m_1 v_2^2}{2}$, а недостающая часть энергии $\frac{m_1 v_{RAD}^2}{2}$, изымается из энергии покоя: $m_0C^2$ - $\frac{m_1v_{RAD}^2}{2} = \frac{m_1C^2}{2}$ 2

Здесь: $\Sigma^{N-1}{}_{N}W_{RAD} + \Sigma^{N-1}{}_{N}W_{SK} + \Sigma^{N-1}{}_{N}W_{K} = \frac{m_{1}C^{2}}{2}$. Следовательно, недостающая радиальная, субкинетическая и кинетическая энергия, требуемая для формирование оставшихся МГВ, получается посредством полного преобразования остаточной энергии покоя. Таким образом, энергия частицы в корпускулярном состоянии, будет равна: mC2 $= m_0 C^2 + \frac{mv^2}{2} + \frac{mv_{SK}^2}{2}$, а энергия в волновом состоянии, равна: $\Sigma^N_N C = mv_{RAD}^2 + mv_{SK}^2 + mv_{SK}^2$ $mv^2$. Поэтому разница в количестве кинетической и субкинетической энергии, образующаяся при корпускулярном и волновом состояниях объекта, никакого противоречия не несет. Формула 1(14) a) $mC^2 = m_0C^2 + \frac{mv^2}{2} + \frac{mv_{SK}^2}{2}$ b) $\Sigma^{N}_{N}C = mv_{RAD}^{2} + mv_{SK}^{2} + mv^{2}$. Введем определение мультигравитационного поля. Мультигравитационным полем или МГП, назовем структуру, объединяющую обнаруженное множество МГВ, формирующих волновую структуру объекта. В состоянии покоя частицы, ее мультигравитационное поле, состоит из бесконечного количества МГВ, циркулирующих по собственным волновым орбитам:

\[ R_{POT\text{-}N} = \frac{\tau_{\varepsilon} v_{POT}}{2^N k_{\varepsilon}} \]

 Энергия ΜΓΒ, прямо пропорциональна расстоянию ot центра мультигравитационного поля И возрастает по мере удаления от центра мультигравитационного поля. Радиус МГП, соответствует волновому радиусу МГВ, обладающей наибольшим радиусом и энергией: $R_{POT} = \frac{\tau_{\varepsilon} v_{POT}}{2k_{\varepsilon}}$. Установим принцип загоризонтной относительности, допустив существование внешнего и внутреннего наблюдателя мультигравитационного поля. Направим оборудованного внутреннего наблюдателя, внутрь мультигравитационного поля, с заданием самостоятельно покинуть границы этого поля. Отметим, что мультигравитационное поле – это множество потоков энергии, обладающих всеми необходимыми атрибутами полноценного участника системы взаимодействия - собственным импульсом и энергией, способными оказать воздействие на любой доступный автономный объект. Поэтому движущийся по направлению от центра наблюдатель, при пересечении линии напряженности, неизбежно столкнется с воздействием МГВ, циркулирующей по этой МГЛН. Например, при совпадении координат подобной линии напряженности и материальной точки приложения силы (рисунок 5), указанная волна обладает возможностью проведения энергообмена с объектом воздействия. Механизм прогнозируемого воздействия не известен, и не ясно, в каком виде оно реализуется - происходит обычное динамическое взаимодействие между объектом и МГВ, объект поглощает МГВ в аналогии с фотоэффектом, либо взаимодействие происходит на пересечении мультигравитационных волн отдельных объектов, приводя какой-то волновой форме взаимодействия. 3

При любой из этих версий, МГВ обладает возможностью сообщить объекту воздействия, определенную проекцию импульса: $\Delta p \neq 0$, и передать ему разовое притягивающее объект к геометрическому центру линии ускорение: v $\neq$ 0, напряженности. d٧ Рис. 5 Линия Рассмотрим, зависимость положения В напряженТочка пространстве мультигравитационной линии ности приложения напряженности, в зависимости от вектора $\Delta p_{2(dY)} > 0$ скорости частицы. Дрг(иг) 0 Предположим, что некая произвольная dΖ частица, расположенная на системе координат (x; y; z), находится в состоянии покоя в момент $\Delta p_{POT1(1)} > 0$ времени $t_1$. Х Движение мультигравитационной волны объекта, в момент времени $t_1$, осуществляется в форме циркуляции, по траектории, очерченной МГЛН, по плоскости ($dY_1$; $dZ_1$). Установим, положение системы координат $(X_1; dY_1; dZ_1)$, описывающей движение МГВ, относительно пространственной системы координат $(x_1; y_1; z_1)$. Очевидно, что решение подобной задачи, для момента времени t1, нереализуемо поскольку у покоящегося объекта отсутствуют проекции скорости: $\Delta X_1 = v_1 \Delta t_1$, где: $v_1$ = 0, следовательно: $x_1 = v_{X-1}\Delta t = 0$; $y_1 = v_{Y-1}\Delta t = 0$; $z_1 = v_{X-1}\Delta t = 0$. Задача может быть решена, если включить в расчет, момент времени t0, когда частица изначально двигалась с определенной скоростью $v_0$: $\neq 0$, а затем сбросила возбуждение, перейдя в состояние покоя. В этом случае, становится возможным, определить координаты отрезка $\Delta X_0$, соответствующими точками: $x_0t_0$, $x_0t_1$, $y_0t_0$, $y_0t_1$, $z_0t_0$, $z_0t_1$, на системе координат (x; y; z). И это внесет определенность, в положение плоскости: $(dY_0; dZ_0)$, которая располагается перпендикулярно искомой оси $X_0$. И где ось $\Delta X_0$, выполняет роль оси своеобразной оси вращения, для циркулирующей по поверхности площади (dY0; dZ0), мультигравитационной волны. При сбросе возбуждения частицей, движение МГВ по плоскости (dY; dZ), сохраняется, соответственно, сохраняется и положение самой плоскости на системе координат (x; y; z). Таким образом, если процесс перехода движущейся частицы, в состояние покоя, прослеживается наблюдателем – расчет координат плоскости $(dY_1; dZ_1)$, для него доступен. Если же данный процесс, не включен в период наблюдения, наблюдатель не будет обладать достаточными сведениями, для проведения расчета, и будет считать, что расположение плоскости ($dY_1$; $dZ_1$), имеет неопределенное положение. Особо отметим, что обнаруженная наблюдателем, в момент времени $t_1$, неопределенность траектории движения МГВ, является исключительно следствием неосведомленности наблюдателя, а вовсе не физическим свойством самой волны. Поэтому МГВ продолжит циркулировать, по зафиксированной в момент времени $t_0$, траектории, независимо от того, знает об этом наблюдатель, или нет. Предположим, что в последующий момент времени t2, исследователь сообщит частице ускорение, направленное вдоль вектора v2, направление которого, не совпадает с направлением вектора скорости уо. В этом случае, наблюдатель обнаружит, что плоскость $(dY_2; dZ_2)$, произвела разворот, расположившись перпендикулярно новообразованному вектору v2. 4

Вернемся в момент времени $t_1$, когда наблюдатель еще не знает, направления ее будущего вектора скорости у2. И поставим перед ним задачу, установить возможное положение плоскости ($dY_2$; $dZ_2$), в следующий момент времени $t_2$. Для решения задачи, наблюдателю требуется сделать расчет вероятностей, для определения направления, будущего вектора скорости. Например, наблюдатель может разогнать частицу, в направлении выбранного им, вектора скорости $v_{2-1}$. Что внесет определенность, для расчета искомых координат плоскости $(dY_{2-1}; dZ_{2-1})$. При этом существует не меньшая вероятность, что наблюдатель, выберет для ускорения объекта, совершенно иное направление - к Рис. ба примеру, вдоль вектора V2-2, не совпадающем с направлением вектора V2-1. В этом случае, перпендикулярная ему плоскость ($dY_{2-2}$; $dZ_{2-2}$), примет dY2 иное положение, чем первом случае. В результате, частица, приобретет две, одинаково вероятные траектории движения МГВ в момент времени $t_1$ (рис. 6a). Аналогичным способом, наблюдатель может разогнать объект в любом произвольном направлении – вдоль векторов $V_{2-3}$, $V_{2-4}$, $V_{2-5}$ ... $V_{2-N}$, доведя количество момент t2 запланированных направлений, до бесконечности. И с каждым, таким запланированным направлением, число возможных вариантов, для определения координат плоскости (dY; dZ), будет увеличиваться, пропорционально количеству векторов. Система образует своеобразную суперпозицию, при которой любое положение плоскости (dY; $dZ$), становится одинаково Рис. 7 правомерным. В результате, на высоте $R_{POT}$, вокруг точки начала координат, образуется своеобразная трехмерная сфера, состоящая из множества вероятных линий напряженности, пролегающих на поверхности таких плоскостей (рис. 7). Назовем такое неопределенное состояние линии напряженности, состоянием мультигравитационной суперпозиции. X Наблюдаемая суперпозиция, аннулируется, при наступлении момента времени t2, когда линия напряженности МГВ, на плоскости $(dY_2; dZ_2)$, момент t1 принимает строго определенное положение. Одновременно, происходит поворот оси вращения $\Delta X$, на новую позицию, сопровождаемый сменой начальных координат: $x_0t_0$, $x_0t_1$, $y_0t_0$, $y_0t_1$, $z_0t_0$, $z_0t_1$, до новых: $x_1t_1$, $x_1t_2$, $y_1t_1$, $y_1t_2$, $z_1t_1$, $z_1t_2$. Назовем наблюдаемую смену положения, линии напряженности, волновым сдвигом. Отметим, что происходящий в интервале времени: $\Delta t_2 = t_2 - t_0$, волновой сдвиг линии напряженности, является следствием фактически произошедшего, физического воздействия на частицу. Поэтому процесс произойдет независимо от того, осведомлен

5

ли сторонний наблюдатель, о положении линии напряженности, как в прошедший момент времени $t_0$, так и в наступающий момент времени $t_2$. Однако, наблюдатель оказывается в не менее независимом положении, при оценке происходящего процесса. Наблюдаемая им, линия напряженности МГВ, находится с его точки зрения, в состоянии мультигравитационной суперпозиции. Что позволяет наблюдателю, самостоятельно провести расчет вероятностей, волнового сдвига, не вдаваясь в детализацию происходящего процесса. При таком подходе, волновой сдвиг, будет воспринят наблюдателем, как свободная смена координат линии напряженности, выраженная переходом из одного вероятного положения, в другое, не менее вероятное положение. В качестве примера, рассмотрим процесс взаимодействия МГВ, и внешнего физического объекта. Допустим, что частицы движется в пространстве, с начальным вектором скорости, проходящим по плоскости Рис. 8а Рис. 8б D
Вариант 1 ABCD (рис. 8б). hλ(C) = Данная плоскость, расположена 2πR//C ариант 2 перпендикулярно радиусу $R_{POT}$. При достижении точки Е, на которой плоскость &lt;b&gt;ABCD&lt;/b&gt; соприкасаются c МГЛН, циркулирующая по этой линии $M\Gamma B$, сообщает частице соответствующее ускорение, изменяющее траекторию движения объекта. На рисунке 86, показаны два возможных варианта, движения частицы – с различными направлениями вектора скорости, описанными, как варианты 1 и 2. Состояние мультигравитационной суперпозиции, освобождает МГЛН, от какихлибо ограничительных рамок, фиксирующих ее положение в пространстве, точными координатами. Это позволяет двухмерной линии напряженности, по умолчанию развернуться в таком направлении, чтобы пересечься с объектом, при любых его координатах трехмерном пространстве и направлении движения на плоскости АВСО, чтобы сообщить ему, одинаковое ускорение (см. рис.8б). В результате такого разворота, кривые, описывающие траекторию движения частицы, в обоих представленных вариантах, будут выглядеть, как подобные фигуры. Из чего следует, что влияние мультигравитационного поля, благодаря свободному волновому сдвигу, своих линий напряженности, распространяется во все стороны одинаково. А запущенные, этим полем, процессы мультигравитационных взаимодействий, происходят по принципу наименьшего действия. Обратим внимание, что эффект мультигравитационной суперпозиции, походит по описанию, с эффектом суперпозиции, в квантовой механике. Поэтому, руководствуясь логикой квантовомеханической версии, наблюдатель может прийти к ложному выводу, что наблюдаемый им эффект, каким-то образом попадает в зависимость от построенных им планов, по развороту оси вращения, или что МГЛН в состоянии суперпозиции, может занимать, все возможные положения одновременно. Однако, по изначальной договоренности, мультигравитационная суперпозиция, так и остается, не более, чем расчетом вероятностей, описывающим возможное состояние мультигравитационных волн. А наблюдаемый в итоге волновой сдвиг МГЛН

6

– последствием оказанного на объект, на более широком временном интервале, физического воздействия. В данном случае – воздействия, оказанного в процессе мультигравитационного взаимодействия, приводящего к смещению оси вращения МГЛН, по строгим математическим правилам. Которые определяются, исключительно установленными законами физики правилами мультигравитационного взаимодействия, и ограничениями, следующими из законов сохранения. И никак не зависят, ни от фактора осведомленности наблюдателя, ни от запланированных им действий, и тем более - ни от самого факта наблюдения. Поэтому, сторонний наблюдатель, может свободно учитывать, в своих расчетах, эффект мультигравитационной суперпозиции, оставляя происходящие процессы в фоновом режиме. Но при этом, не забывая, что мультигравитационная суперпозиция – это не состояние материи, а всего лишь расчет степеней свободы прогнозируемого действия, переходящий в констатацию конечного результата, когда данное действие уже произошло. Вернемся К внутреннему наблюдателю, пытающемуся покинуть мультигравитационное поле. Наблюдатель, движется на своем средстве передвижения от центра МГП, в направлении к его внешним границам, последовательно пересекая мультигравитационные линии напряженности. При пересечении МГЛН, средство передвижения встречается с сопротивлением мультигравитационной волны, выраженное в воздействии волны на объект, с импульсом $p_{\varepsilon\text{-N-POT-dZ}}$, направленным к центру окружности и с импульсом $p_{\varepsilon\text{-N-POT-dY}}$, направленным перпендикулярно вектору скорости средства передвижения. Поэтому при пересечении мультигравитационного поля, на средство передвижения будет действовать постоянная сила, увеличивающаяся пропорционально пройденному расстоянию: $\epsilon_{\rm N} \sim R_{\rm POT-N}$. Которое начнет его тормозить, встречными импульсами: $\Sigma^{N}_{N}$р$_{\varepsilon\text{-N-POT-dZ}}$, и отклонять от курса, перпендикулярными импульсами $\Sigma_{\text{NPC-N-POT-dY}}^{N}$. И случае, если средство передвижения не сможет преодолеть сопротивление мультигравитационного поля, его ожидает падение к центру МГП, по параболической траектории. Предположим, что частица – микроскопическая черная дыра. И наблюдатель не может, покинуть ее пределы. Концепция черной дыры, предполагает невозможность передачи из нее, какойлибо энергии во внешнюю среду. Поэтому, ее гравитационный радиус не может быть равен волновому радиусу самого мультигравитационного поля: $R_{M\Gamma\Pi} = R_{POT-1}$. Вспомним порядок преобразования энергетического состояния частицы, при сообщении ей импульса, от внешнего объекта. Первоначальная энергия частицы в состоянии покоя, равна: $m_0C^2 = \frac{mv_{RAD-0}^2}{2} +$ $\frac{mv_{RAD-0}^{2}}{2}$, где: m = m0, $v_{RAD-0}$ = C. Здесь, первое слагаемое $\frac{mv_{RAD-0}^{2}}{2}$, соответствует значению энергии первой МГВ: $\epsilon_{0-1} = \frac{mv_{RAD-0}^{2}}{2}$. А второе слагаемое, соответствует значению суммы энергий, оставшейся группы волн: $\Sigma^{N-1}{}_{N}C_{0-N} = \frac{mv_{RAD-0}{}^{2}}{2}$. Энергия, полученная из внешней среды, поглощается мультигравитационным полем: $m_1C^2=m_0C^2+\frac{m_1v_{SK-1}^2}{2}+\frac{m_1v_1^2}{2}$, при этом приобретённая энергия движения, полностью расходуется на переформатирование первой МГВ: $\epsilon_1 = \frac{m_1 v_{RAD-1}^2}{2} + \frac{m_1 v_{SK-1}^2}{2}$ $+\frac{{m_1}{v_1}^2}{2}$, где часть энергии: $\frac{{m_1}{v_{RAD-1}}^2}{2}$, изымается волной, из внутренней структуры МГП. 7

Все оставшиеся МГВ, в процессе ассимиляции энергии, полученной из внешней среды, не участвуют. Происходящие с ними изменения, являются следствием перераспределения энергии, спровоцированного внутреннего отъемом части радиальной энергии из системы, при формировании первой МГВ: $m_0C^2 - \frac{m_1v_{RAD-1}^2}{2} = \frac{m_1C^2}{2}$ $= \Sigma^{N-1}{}_{N}$С, где: $\Sigma^{N-1}{}_{N}$С $= \Sigma^{N-1}{}_{N}W_{K} + \Sigma^{N-1}{}_{N}W_{SK} + \Sigma^{N-1}{}_{N}W_{RAD}$. Таким образом, первая МГВ, будучи фактическим участником внешних взаимодействий, находиться в пределах гравитационного радиуса, не может. Чего нельзя сказать обо всех оставшихся МГВ – их изменения, основаны только на внутреннем перераспределении энергии, и от обмена энергией со внешней средой не зависят. Это дает основание, приравнять гравитационный радиус частицы, к радиусу его второй мультигравитационной волны: $r_G = R_{POT-2}$. Так как именно эта волна, обладает наибольшим волновым радиусом, из списка. Поскольку: $r_G = \frac{2m_0G}{C^2}$, то: $R_{POT-2} = \frac{2E_0G}{C^4}$, $G$ — гравитационная постоянная. 
Здесь: $R_{POT} = \frac{E_0C}{4\pi k_{\mathfrak{E}}}$, значит: $R_{POT-2} = \frac{E_0C}{8\pi k_{\mathfrak{E}}}$, а также: $\frac{2E_0G}{C^4} = \frac{E_0C}{}$ Удалим общий множитель $E_0$: $\frac{2G}{C^4}=\frac{C}{8\pi k_\varepsilon}$, соответственно: $G=\frac{C^5}{16\pi k_\varepsilon}$. Последнее уравнение дает основание, установить значение гравитационноволновой постоянной: $k_{\text{€}} = \frac{16\pi G}{c^5}$. Формула 1(15) a) $R_{POT-2} = \frac{E_0 C}{8\pi k_{\epsilon}}$ b) $r_G = \frac{2m_0 G}{C^2}$ c) $R_{POT-2} = r_G$ d) $k_{\varepsilon} = \frac{16\pi G}{C^5} = \text{const.}$

Назовем МГВ, находящуюся за пределами гравитационного радиуса частицы, внешней МГВ. Назовем часть МГП, находящегося в пределах гравитационного радиуса частицы, эзотерическим полем. Проведем перерасчет характеристик волн де Бройля, с учетом приведенных выше расчетов. Формулы де Бройля, описаны в форме релятивистки инвариантных соотношений, выраженные в формулах: $\lambda = \frac{h}{p}$ и $E = \frac{h}{\tau}$, где: $\lambda$ – длина волны, $\tau$ – период колебаний. Для начала отметим, что волновые свойства частицы, определяются характеристиками мультигравитационного поля, присущего данному объекту. Согласно формуле 1(14), это поле состоит из множества МГВ, циркулирующих разной высоте $R_{POT-N}$, по площади (dY; dZ), при наличии вектора скорости $v \neq 0$, движущихся по разным траекториям. Очевидно, что при таком описании волнового состояния объекта, любая попытка определения его координат в пространстве, только одной точкой, теряет всякий смысл. Ведь каждая МГВ, в подобной системе, обладает индивидуальными координатами. 8

Вернемся к уравнениям де-Бройля, и рассмотрим характеристики произвольно выбранной МГВ. На системе координат (X; dY; dZ), описывающей движение МГВ, длины волн: λ, $\lambda_{SK}$. $\lambda_{RAD}$, являются проекциями комптоновской длины волны $\lambda_{C} = C\tau$, на ее осях X, dY, dZ, где: $\lambda = v\tau$, $\lambda_{SK} = v_{SK}\tau$, $\lambda_{RAD} = v_{RAD}\tau$. А период колебаний $\tau$, соответствует времени одного ее прохождения по круговой траектории, расположенной на площади: (dY; dZ). Поэтому, первая формула: $\lambda = \frac{h}{mv}$, описывает отношение динамической длины волны $\lambda$ к динамическому импульсу: $\lambda = v\tau$, $p = mv$. При этом, в расчетах Де-Бройля, использована некорректная формула: $mC^2 = m_0 C^2$ $+\frac{m_0 v^2}{2}$, где кинетическая энергия, определена уравнением: $W_K = \frac{m_0 v^2}{2}$, которое мы заменим на: $W_K = \frac{mv^2}{2}$. Здесь: $W_K \tau = \frac{pv\tau}{2}$, где: $v\tau = \lambda$. Откуда находим: $W_K \tau = \frac{p\lambda}{2}$ и $W_K \Delta t = \frac{v\tau}{2}$ $\frac{p\Delta R}{2}$, где: $\Delta R$ — расстояние, пройденное вдоль оси $X$ (x; y; z), за установленный период времени. Вторая формула: $\lambda = \frac{h}{mC}$, из уравнений де Бройля, на самом деле, описывает отношение комптоновской длины волны $\lambda_C$ к результативному импульсу: $\lambda_C = C \tau, \; p_C =$ mC. Которое образует равенство: $E\tau = p_C \lambda_C$, $E\tau = \frac{p_C \lambda_C}{2}$ и $E\Delta t = \frac{p_C \Delta R_C}{2}$, где: $\Delta R_C$ – расстояние, пройденное по спиральной траектории движения: $\Delta R_{\rm C} = C \Delta t$. Из расчетов следует, в уравнениях де Бройля, допущена некорректная попытка, приравнять комптоновскую длину волны $\lambda_{C}$, к динамической $\lambda$. Что равносильно попытке определить перемещение объекта, по его траектории движения: $\lambda_C \neq \lambda$, $\lambda_C = \sqrt{(\lambda^2 + \lambda)^2}$ $+ \lambda_{SK}^2 + \lambda_{RAD}^2$). Очевидно, что такой подход к решению, приводит к весьма приблизительным результатам, описанным известным принципом неопределенностей. И чем больше времени будет затрачено на наблюдение за объектом, тем больше эти результаты, будут отдаляться от значения реальных координат объекта. На самом же деле, исправленное соотношение: $W_K \tau = \frac{p\lambda}{2}$ и $E \tau = p_C \lambda_C$, является одинаково справедливым, при любых значениях скоростей объектов: $0 \le v \le C$, выполняется одновременно и никакой инвариантности не требует. Формула 1 (16) При: $0 \le v \le C$ a) $W_K \tau = \frac{p\lambda}{2}$ $δ$) $Eτ = p_Cλ_C$

Подведем итоги первой части 1) Пространства Минковского не существует. 2) Постулаты корпускулярно-волнового дуализма несостоятельны. Частица способна одновременно проявлять, как корпускулярные, так и волновые свойства. 3) На объекты, движущиеся в пространстве, всегда действуют одинаковые законы физики, не делающие никаких различий, между нерелятивистскими И ультрарелятивистскими скоростями. 4) Принцип неопределённостей Гейзенберга, проявляется не в дуализме, описывающем двойственные свойства частиц, а является результатом применения неверных методов расчета. 9

Планковских размеров не существует, поскольку мультигравитационные волны, являются непосредственным примером, предсказанного зацикливания волны, и преобразования ее в черную дыру. ЧАСТЬ 2. Проведем мысленный эксперимент. Предположим, в момент времени $t_0$, в системе отсчета $K_0$, расположена группа наблюдателей, находящихся на определённом расстоянии друг от друга. Наблюдатель 1, с координатами: $(x_1; 0; 0)$, наблюдатель 2, с координатами $(x_2; 0;$ 0), и наблюдатель 3, с координатами (х3; 0; 0). Наблюдатель 2, находится на борту звездолета, который покоится на момент времени t0. Длина звездолета, составляет l3B. Его хвостовая часть, имеет координаты: $(x_{2(1)}; 0; 0)$, носовая часть – координаты: $(x_{2(3)}; 0; 0)$. Введем определение ультимативного наблюдателя, осуществляющего общий анализ исследований, проведенных физическими наблюдателями 1, 2, 3. И выполняющего роль третейского судьи, при возникновении спорных вопросов. Роль ультимативного наблюдателя, определим для себя. Предположим, в распоряжении наблюдателей 1 и 3, имеются источники когерентного света, с соответствующими порядковыми номерами 1 и 3, и направленные на звездолет. Излучение от источника 1, направленное на удаляющийся звездолет, проходит через хвостовую часть звездолета, через всю его протяженность, и улавливается датчиком света, расположенного в его носовой части. Излучение от источника 3, направленное на приближающийся звездолет, проходит через носовую часть звездолета, через всю его протяженность, и улавливается датчиком света, расположенного в его хвостовой части. В распоряжении наблюдателя 2, имеется два таких источника. В хвостовой части звездолета, размещен источник когерентного света 2(3), направленный к носовой части. При включении, сигнал источников, проходит через весь звездолет, и отправляется наблюдателю 3. В носовой части звездолета, размещен источник когерентного света 2(1) направленный к хвостовой части. При включении, сигнал проходит через весь звездолет, и отправляется наблюдателю 1. Пусть, источники 1, 3, 2(3), 2(1), обладают одинаковой мощностью, и испускают волны одинаковой частоты: $v_{\text{KB-1}} = v_{\text{KB-2-1}} = v_{\text{KB-2-2}} = v_{\text{KB-3}}$ и имеющие одинаковую длину волны: $\lambda_{KB-1} = \lambda_{KB-2-1} = \lambda_{KB-2-2} = \lambda_{KB-3}$. Предположим далее, что дополнительными объектами для наблюдателей, являются частицы 1, 2 и 3, расположенные в непосредственной близости от них. В момент времени t1, звездолет включает фотонные двигатели, и начинает двигаться, со скоростью $v_{3B} \approx C$. Движение звездолета, осуществляется вдоль оси x, системы координат, удаляясь от наблюдателя 1 и приближаясь к наблюдателю 3. В момент времени $t_2$, достигнув точки $(x_3; 0; 0)$, звездолет осуществляет торможение. Переместимся в систему отсчета $K_0$, и рассмотрим событие с позиции наблюдателей 1 и 3, в интервалах времени: $\Delta t_0 = t_1 - t_0$ и $\Delta t_1 = t_2 - t_1$. Источник света 2(1), удаляется от наблюдателя 1, поэтому, руководствуясь постулатами СТО, наблюдатель придет к выводу, о покраснении сигнала от источника:

10

$E_{\text{KB-2-1(2)}} = E_{\text{KB-2-1(1)}} \sqrt{(1 - v_{3B}^2/C^2)}$, где: $E_{\text{KB-2-1(1)}} -$энергия кванта, испущенного источником, в интервале времени: $\Delta t_0 = t_1 - t_0$, $E_{\text{KB-2-1(2)}}$ - энергия кванта, испущенного источником, в интервале времени: $\Delta t_1 = t_2 - t_1$. Поскольку: $E_{KB} = h\nu_{KB}$, то: $\tau_{KB-2-1(2)} = \frac{\tau_{KB-2-1(1)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{3B}^2}{c^2})}}$,: $\lambda_{KB-2-1(2)} = \lambda_{KB-2-1(1)}\sqrt{(1-\frac{v_{3B}^2}{c^2})}$. Источник света 2(3), приближается к наблюдателю 3, руководствуясь постулатами СТО, наблюдатель придет к выводу, о смещении сигнала в фиолетовый спектр: $E_{KB-2-3(2)} = \frac{E_{KB-2-3(1)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{3B}^2}{C^2})}}$. Поскольку: $E_{KB} = hv_{KB}$, то: $\tau_{KB-2-3(2)} = \tau_{KB-2-3(1)} \sqrt{(1 - \frac{v_{3B} 2}{C^2})}$: $\lambda_{KB-2-3(2)} = \frac{\lambda_{KB-2-3(1)}}{\sqrt{(1 - \frac{v_{3B} 2}{C^2})}}$. Измерим, энергетические свойства, расположенной на борту звездолета, частицы $2$, в системе отсчета $K_0$. С точки зрения наблюдателей 1 и 3, покоившаяся в интервале времени: $\Delta t_0 = t_1 - t_2$ $t_0$, частица 2, в интервале времени: $\Delta t_1 = t_2 - t_1$, приобретает ускорение, получая кинетическую энергию. Соответственно, энергия наблюдаемого объекта возрастает, независимо от того, приближается ли он к наблюдателю, или удаляется от него: Е = $\gamma$m0C2, где: $\gamma$ - Лоренц-фактор. Значит: $E_{2(2)} = \frac{E_{2(1)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{3B}^2}{c^2})}}$, где: $E_{2(1)} = E_0$ – энергия частицы, в интервале времени: $\Delta t_0$ $= t_1 - t_0$, $E_{2(2)}$ - энергия частицы, в интервале времени: $\Delta t_1 = t_2 - t_1$. Волновые свойства объекта, определим по свойствам его внешней МГВ. Поскольку: $\tau_{\varepsilon} = \frac{E}{2k_{\varepsilon}}$, то: $\tau_{\varepsilon-2(2)} = \frac{\tau_{\varepsilon-2(1)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{3B}^2}{c^2})}}$. Поскольку: $\lambda_{\varepsilon} = \tau_{\varepsilon} C$, то $\lambda_{\varepsilon-2(2)} = \frac{\lambda_{\varepsilon-2(1)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{3B}^2}{2})}}$. Непропорциональное воздействие эффекта Доплера, на электромагнитные и мультигравитационные волны, определяется отличиями в строении этих волн. По условию задачи, движение сигналов от источников 2(1) и 2(3), осуществляется вдоль оси х системы координат. По этой же оси, осуществляется и ускорение звездолета. Соответственно все изменения, вызванные возникшим при этом эффектом Доплера, напрямую зависят от распределения векторов скоростей, только на оси х системы координат. Что ставит характеристики сигналов, в зависимость от того, приближается ли источник сигнала к наблюдателю, или удаляется от него. Движение МГВ частицы 2, в период времени $\Delta t_0 = t_1 - t_0$, осуществляется по площади $(dY;dZ)$. Частица находится в состоянии мультигравитационной суперпозиции, поэтому в интервале времени: $\Delta t_1 = t_2 - t_1$, когда звездолет набирает ускорение, площадь (dY;dZ), принимает положение, перпендикулярное оси x, системы координат. Первоначальная скорость МГВ частицы, равна скорости света: $v_{POT-0} = \frac{\lambda_{\varepsilon-0}}{\tau_{0.0}} = C$. В момент ускорения звездолета, МГВ обретает вектор скорости вдоль оси х, и под воздействием эффекта Доплера, сокращает скорость циркуляции на площади (dY;dZ): $v_{POT} = \sqrt{(C^2 - v_{3B}^2)}$, пропорционально меняя частоту колебаний. Совершенно очевидно, что результативная скорость МГВ, определяемая соотношением векторов скоростей vPOT, на площади (dY;dZ) и v3B. на оси х системы координат - примет одинаковые значения, как для наблюдателя 1, от которого частица удаляется, так и для наблюдателя 3, к которому частица приближается. 1

Соответственно, энергия наблюдаемой МГВ, не зависит от того, приближается ли она к наблюдателю, или удаляется от него. Обратим энергетические так же внимание, на характеристики мультигравитационных и электромагнитных волн. Рассмотрим, излучение источников 2(1) и 2(3), с позиций атомной физики. В контексте атомной физики, исследуемый квант излучения, полагается рассматривать не в качестве самостоятельного объекта, а как часть системы взаимодействующих тел, включающей в себя пресловутый квант и атом, который его излучил. Отследим происходящий процесс, выделив в рабочих средах источников, две пары одинаковых атомов 1-1, 1-2, 3-1 и 3-2, находящихся в состоянии внешнего покоя: $v_{AT} = 0$, $E_{AT} = E_{AT-0}$, где: $E_{AT-0} - 3$нергия покоя атома, в возбужденном состоянии. Пусть атомы 1-1 и 1-2, находятся в рабочей среде источника 2(1), а атомы 3-1, 3-2 – в рабочей среде источника 2(3). Энергии наблюдаемых объектов, равны: $E_{AT-1-1} = E_{AT-1-2} = E_{AT-3-1} = E_{AT-3-2}$. и в случае одномоментного излучения, они бы испустили кванты с одинаковой энергией. Предположим, в момент времени $t_{AT-1}$, входящий в период времени $\Delta t_0 = t_1 - t_0$, атомы 1-1 и 3-1, излучают кванты света с энергией $E_{KB-1-1}$ и $E_{KB-3-1}$, где: $E_{KB-1-1} = E_{KB-3-1}$. Энергия излученных квантов, определяется уравнениями: $E_{KB-1-1} = E_{AT-1-1(1)} - E_{AT-1-1(2)}$ и $E_{KB-3-1} = E_{AT-3-1(1)} - E_{AT-3-1(2)}$. Энергии атомов, меняются до значений: $E_{AT-1-1(2)}=\frac{E_{AT-0-1-1(2)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{AT-1-1(2)}^2}{c^2})}}$ и $E_{AT-3-1(2)}=$ $\frac{E_{AT-0-3-1(2)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{AT-3-1(2)^2}}{c^2})}}$, где: $E_{AT-0-1-1(2)}$ и $E_{AT-0-3-1(2)}$ — энергии покоя атомов, при переходе в более низкое энергетическое состояние. Объекты обзаводятся импульсом от отдачи излучения: $m_{AT-1-1(2)}v_{AT-1-1(2)} = -p_{KB-1-1}$ и $m_{AT-3-1(2)}v_{AT-3-1(2)} = - p_{KB-3-1}$. А также, соответствующими векторами скоростей: $v_{AT-1-1(2)} = - p_{KB-3-1}$ $-v_{AT-3-1(2)} \neq 0$, направленными в противоположных направлениях, вдоль оси х, системы координат. Предположим далее, что в момент времени $t_{AT-2}$, входящий в период времени $\Delta t_1$ $= t_2 - t_1$, атомы 1-2 и 3-2, излучают кванты света с энергией $E_{KB-1-2}$ и $E_{KB-3-2}$, где: $E_{KB-1-2} =$ $E_{KB-3-2}$. В указанный период времени, наблюдаемые атомы, расположены на борту звездолета, перемещаясь вместе с ним, с субсветовой скоростью. Поэтому, энергия атомов 1-2 и 3-2 до излучения квантов, будет определена формулами:

\[ E_{AT-1-2(1)} = \frac{E_{AT-1-1(1)}}{\sqrt{(1-\frac{V_{3B}^2}{C^2})}}, E_{AT-3-2(1)} = \frac{E_{AT-3-1(1)}}{\sqrt{(1-\frac{V_{3B}^2}{C^2})}}. \]

 После излучения квантов, энергия объектов, изменится до значения: $E_{AT-1-2(2)}=$

\[ \frac{E_{AT-0-1-1(2)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{AT-1-2(2)}^2}{c^2})}}, \ E_{AT-3-2(2)} = \frac{E_{\text{`AT}-0-3-1(2)}}{\sqrt{(1-\frac{v_{AT-3-2(2)}^2}{c^2})}}, \ \text{где: } E_{AT-0-1-2(2)} \text{ и } E_{AT-0-3-2(2)} - \text{ энергия покоя} \]

 атомов, после сброса возбуждения, и где: $v_{AT-1-2(2)}$ и $v_{AT-3-2(2)}$ – результат преобразования Лоренца, при сложении скоростей $v_{3B}$ и векторов $v'_{AT-1-2(2)}$ и $v'_{AT-3-2(2)}$, соответствующего скоростям атомов, на борту звездолета. 2

По условию задачи, все излучающие атомы, идентичны. Значит: $E_{AT-0-1-2(2)} = E_{AT-0-1-2(1)}$ и $E_{AT-0-3-2(2)} = E_{AT-0-3-2(1)}$, а также: $v'_{AT-1-2(2)} = v_{AT-1-2(1)}$ и $v'_{AT-1-2(2)} = v_{AT-1-2(1)}$. Здесь, испущенный источником 2(1) сигнал, движется в направлении, противоположном вектору скорости звездолета. Следовательно, вектор скорости атома 1-2, получившего импульс от отдачи излучения, совпадает с вектором скорости звездолета:

\[ \left[v_{AT-1-2(2)}\right] = \frac{v_{3B} + \left[v_{AT-1-1(2)}\right]}{\sqrt{\left(1 + \frac{\left[v_{AT-1-1(2)}\right]v_{3B}}{c^2}\right)}}. \]

 А сигнал, испущенный источником 2(3), движется в направлении, совпадающим с вектором скорости звездолета. Следовательно, вектор скорости атома 3-2, получившего импульс от отдачи излучения, имеет направление, противоположное вектору скорости звездолета:

\[ \left[v_{AT-3-2(2)}\right] = \frac{v_{3B} - \left[v_{AT-3-1(2)}\right]}{\sqrt{\left(1 - \frac{\left[v_{AT-3-1(2)}\right]v_{3B}}{c^2}\right)}} \]

 Здесь: $\left[v_{\text{AT-1-2(2)}}\right] \neq \left[v_{\text{AT-3-2(2)}}\right]$, значит:

\[ \frac{E_{\text{AT-0-1-1(1)}}}{\sqrt{(1-\frac{v_{\text{3B}}^2}{C^2})}} - \frac{E_{\text{AT-0-1-1(2)}}}{\sqrt{(1-\frac{v_{\text{AT-1-2(2)}}^2}{C^2})}} \neq \frac{E_{\text{AT-0-3-1(1)}}}{\sqrt{(1-\frac{v_{\text{3B}}^2}{C^2}}} \]

\[ \frac{E_{AT-0-3-1(2)}}{\sqrt{\left(1-\frac{v_{AT-3-2(2)^2}}{c^2}\right)}}. \]

 Полученная информация, отображает сведения о переходе излучающего атома, из состояния покоя в системе отсчета К3В, в состояние покоя в совершенно посторонней системе отсчета КАТ, движущейся относительно системы отсчета К3В. И при наблюдении за таким излучением из системы отсчета $K_0$, отдача излучения, проявляется, как паразитный эффект, искажающий информацию о реальных пространственно-временных характеристиках системы отсчета К3В, передаваемых световым сигналом. Расчеты показывают, что воздействие импульсов от отдачи излучения, на вектора скоростей наблюдаемых атомов, приводит к совершенно незначительным изменениям. По условию задачи, звездолет движется субсветовой скоростью. А верхний предел скорости отдачи атома при гамма-переходе, едва ли достигает значения сотен метров в секунду. Поэтому в условиях, когда одна из слагаемых скоростей, несоизмеримо меньше второй: $v'_{AT-1-2(2)} \ll v_{3B}$, $v'_{AT-3-2(2)} \ll v_{3B}$, влияние скорости отдачи атома, допустимо не учитывать: $v'_{AT-1-2(2)} \approx 0$, $v'_{AT-3-2(2)} \approx 0$, а также: $v_{AT-1-2(2)} \approx v_{3B}$, $v_{AT-3-2(2)} \approx v_{3B}$. При: $v'_{AT} v_K > 0$. Разделим, уравнение: $E' = E$, на составляющие. Поскольку: $E/2 = C$, где: $C = W_K$ $+ W_{POT}$, To: $W_{K} + W_{POT} = W_{K} + W_{POT}$. Установим пределы функции для уравнения: $\lim_{K (v \to C)} W_{K(v \to C)} = C$, $\lim_{V \to C} W_{POT(v \to C)} = 0$ и $\lim_{K (v) \to 0} W_{K(v) \to 0} = 0$, $\lim_{K \to 0} W_{POT(v) \to 0} = C_0$. Формула 2(7) $W_K + W_{POT} = W_K + W_{POT} = const$ $\lim W_{K(v \to C)} = C$, $\lim W_{POT(v \to C)} = 0$ $\lim_{K (v) \to 0} = 0, \lim_{K (v) \to 0} W_{POT(v) \to 0} = C_0$

Из уравнения следует что, перемещаясь между этими системами, ультимативный наблюдатель обнаружит, что изменения внутреннего энергетического состояния наблюдаемого объекта, происходит за счет прямого преобразования его кинетической

4

и потенциальной энергий, друг в друга. То есть, осуществляется в соответствии с требованиями классической механики Ньютона. Последнее уравнение, завершает описание относительного закона сохранения энергии: Е&#039; = Е - энергия объекта, имеющего неинерциальное ускорение относительно наблюдателя, движущегося с собственным динамическим ускорением, не изменяется. Установленный пункт закона. исключает возможность опосредованного воздействия наблюдателя, на окружающую среду. Наблюдатель может летать с субсветовыми скоростями, вращаться, производить колебательные движения – на окружающую его Вселенную это не воздействует никак: $\Sigma E = \Sigma E$, где: $\Sigma E - \text{суммарная}$ энергия наблюдаемых объектов. Формула 2(8) $\Sigma E = const.$

Назовем изложенную теорию, практической теорией относительности. Основной принцип ПТО, выражается в изменении представлений, о свойствах систем отсчета. В СТО, система отсчета, рассматривается как некая система координат, изменяющая свойства окружающей среды, просто в силу факта присутствия наблюдателя в ней. В ПТО, первичными считаются энергетические изменения, происходящие как с объектами наблюдения, так и с наблюдателем при переходе в другую систему отсчета. Здесь, ключевым фактором изменений пространственно-временных характеристик окружающей наблюдателя среды, является не факт, его перехода в другую систему отсчета, а энергетическое воздействие, оказанное на наблюдателя, как на часть системы, для обеспечения такого перехода. Из-за чего, такие искажения пространства-времени, могут наблюдать только физические наблюдатели. Для ультимативного наблюдателя, система отсчета, рассматривается, как движущаяся точка обзора, позволяющая исследовать объекты, с различных ракурсов, и не оказывающая на них, никакого влияния. Поэтому, пространство-время, описывается для него, плоскими декартовыми координатами, с равномерным течением времени. Что позволяет ему, проследить за последствиями энергетического воздействия на физических наблюдателей - изменением активности наблюдателей, происходящим вследствие ускорения, либо замедления времени, а также за изменением свойственных им габаритов, связанных с изменением пространственных характеристик. Подведем итоги второй части: 1) Флуктуаций пространства не существует. Сохранение энергии соблюдается как в рамках одной системы отсчета, так и при переходе между разными системами отсчета. 2) Времениподобных и пространственноподобных событий не существует, поскольку банальное изменение траектории движения волны, не способно привести к настолько фантастическим результатам. 3) Время на звездолете, движущемся с динамическим ускорением, ускоряется, а вовсе не замедляется, как утверждает о том, теория относительности. Из-за чего, улетевший на звездолете близнец, состарится раньше, чем близнец, оставшийся его ждать. ЧАСТЬ 3. Сформируем условия новой задачи. 5

Предположим, в момент времени t0, системе отсчета K0, покоится произвольная частица, с энергией покоя Е0. В момент времени $t_1$, объекту сообщается динамический импульс: $p_1 = m_1 v_1$, что приводит к изменению его энергии: $E_1 = \frac{E_0}{\sqrt{(1-\frac{v_1^2}{c^2})}}$, где: $v_1$ – скорость объекта. Предположим, что движение объекта, направлено вдоль оси х, системы координат: $v_1 = v_X$. В момент времени $t_2$, скорость частицы, возрастает до значения: $v_2 > v_1$, за счет сообщения ему, дополнительного динамического импульса $\Delta p_2$: $p_2 = m_2 v_2$. Предположим, что ускорение объекта, направлено вдоль оси у, системы координат: $\Delta p_2 = p_Y$. В момент времени t3, частица сбрасывает часть возбуждения, передавая внешнему объекту часть своего импульса $\Delta p_3$. Пусть: $\Delta p_3 = \Delta p_2$. Тогда, в момент времени $t_3$, объект возвратится в состояние, соответствующее моменту времени $t_1$: $E_3 = E_1$. Установим, ускорение частицы $\Delta v_2$, в момент времени $t_2$: $\Delta v_2 \sim v_2$ - $v_1$. Очевидно, что применение закона сложения скоростей, для определения искомого ускорения $\Delta v_2$, в системе координат: (x; y; z), будет некорректно: $U_X = \frac{U_X + U}{\sqrt{(1 + \frac{U_X U}{c^2})}}$, $U_Y =$

\[ \frac{\mathbf{U}_{\mathbf{Y}}^{\prime} + \mathbf{U}}{\sqrt{(1 + \frac{\mathbf{U}_{\mathbf{Y}}^{\prime} \mathbf{U}}{c^{2}})}}, \mathbf{U}_{Z} = \frac{\mathbf{U}_{\mathbf{Z}}^{\prime} + \mathbf{U}}{\sqrt{(1 + \frac{\mathbf{U}_{\mathbf{Z}}^{\prime} \mathbf{U}}{c^{2}})}}. \]

 Поскольку данное уравнение, описывает движение волны с произвольным волновым радиусом $R_{PO-N}$, вдоль осей гиперболической системы координат: (X(x; y; z); Y; Z) и к движению частицы, вдоль осей, пространственной системы координат: (x; y; z), имеет лишь опосредованное отношение. В системе уравнений: $U_X = \frac{U_X + U}{\sqrt{(1 + \frac{U_X U}{C^2})}}$, $U_Y = \frac{U_Y + U}{\sqrt{(1 + \frac{U_Y U}{C^2})}}$, $U_Z = \frac{U_Z + U}{\sqrt{(1 + \frac{U_Z U}{C^2})}}$, $U_X = V = \sqrt{(v_X)^2 + (v_X)^2}$ $\upsilon_{\mathrm{Y}}^2 + \upsilon_{\mathrm{Z}}^2$), $U_{\mathrm{Y}} = v_{\mathrm{SK}}, \ U_{\mathrm{Z}} = v_{\mathrm{RAD}}, \ U - c$корость системы отсчета. Поэтому требуются несколько иные методы решения задачи. Переместимся в систему отсчета $K_1$, и проследим за происходящими изменениями. В интервале времени: $\Delta t_1 = t_2 - t_1$, частица находится в состоянии покоя, относительно данной системы: $v'_1 = 0$, $E'_1 = E_1$, где: $E'_1 = E'_0$. В интервале времени: $\Delta t'_2 = t'_3 - t'_2$, частица движется со скоростью $\Delta v'_2 - \Gamma де$: $\Delta v_2$ – скорость частицы, относительно системы отсчета. Масса объекта, изменяется в соответствии с формулой: $m_2^2 = \frac{m_1}{\sqrt{(1-\frac{\Delta v_2^2}{C^2})}}$ Преобразуем формулу до вида: $(m_2^2C)^2 - (m_2^2\Delta v_2^2)^2 = (m_1^2C)^2$, откуда: $\Delta p_2^2 = m_2^2\Delta v_2^2$. Вернемся в систему отсчета К0, и продолжим наблюдение. Поскольку: $v = \frac{\Delta R}{\Delta t}$, где: $\frac{\Delta R}{\Delta t} = \frac{\Delta R}{\Delta t'} = const.$, то: $\Delta v_2 = \Delta v'_2$. Поскольку: $m_2 = m'_2$, то: $m_2 \Delta v_2 = m'_2 \Delta v'_2$. Значит: $(m_2C)^2 = (m_0C)^2 + (m_1v_1)^2 + (m_2\Delta v_2)^2$. В интервале времени: $\Delta t_1 = t_2 - t_1$, частица обладает импульсом $m_1 v_1$, и массой $m_1$. В интервале времени: $\Delta t_2 = t_3 - t_2$, к первоначальному импульсу, добавляется импульс: $m_2 \Delta v_2$, а масса объекта меняется до значения: $m_2$. Преобразуем уравнение: $(m_2v_2)^2 = (m_1v_1)^2 + (m_2\Delta v_2)^2$, до вида: $(m_2v_2)^2 = (m_2v_{1(2)})^2 +$ $(m_2\Delta v_2)^2$, где соответственно: $m_1v_1 = m_2v_{1(2)}$. 6

Поскольку: $m_2 = \frac{m_1}{\sqrt{(1 - \frac{\Delta v_2^2}{c^2})}}$, то: $v_{1(2)} = v_1 \sqrt{(1 - \frac{\Delta v_2^2}{C^2})}$. Наблюдаемое изменение скорости, объясняется законом сохранения импульса. Масса частицы возрастает от обретения импульса на оси у, а ее не изменившемуся импульсу рх, приходится передвигать объект большей массы, вынужденно снижая скорость: $m_1v_1 = m_2v_{1(2)} = const. m_{1(2)} > m_1, v_{1(2)} < v_1.$ Установим, результативную скорость объекта:

\[ v_2 = \sqrt{(v_X^2 + v_Y^2)} = \sqrt{(v_{1(2)}^2 + \Delta v_2^2)} = \sqrt{(v_1^2(1 - \frac{\Delta v_2^2}{C^2}). + \Delta v_2^2)}. \]

 Здесь: $1 - \frac{\Delta v_2^2}{C^2} = \frac{C^2 - \Delta v_2^2}{C^2}$, значит: $\sqrt{(v_1^2(\frac{C}}$

\[ = \sqrt{(\frac{{{v_1}^2}{C^2} - {{v_1}^2}\Delta {{v_2}^2}}{{C^2}} + \frac{{C^2}\Delta {{v_2}^2}}{{C^2}})} = \sqrt{(\frac{{{v_1}^2}{C^2} - {{v_1}^2}\Delta {{v_2}^2} + \frac{{C^2}\Delta {{v_2}^2}}{{C^2}})}.} \]

 Поскольку: $v_2 = \sqrt{\left(\frac{v_1^2C^2 - v_1^2\Delta v_2^2 + C^2\Delta v_2^2}{C^2}\right)}$, то:

\[ \left(1 - \frac{v_2^2}{C^2}\right) = \left(1 - \frac{v_1^2C^2 - v_1^2\Delta v_2^2 + C^2\Delta v_2^2}{C^4}\right) \]

\[ = \frac{C^4 - {v_1}^2 C^2 + {v_1}^2 \Delta {v_2}^2 - C^2 \Delta {v_2}^2}{C^4} = \frac{(C^2 - {v_1}^2)(C^2 - \Delta {v_2}^2)}{C^4} \]

 В таком случае, изменения массы объекта, будут выражены соотношением:

\[ m_1=\frac{m_0}{\sqrt{(1-\frac{v_1^2}{C^2})}}, \ m_2=\frac{m_1}{\sqrt{(1-\frac{\Delta v_2^2}{C^2})}(1-\frac{v_1^2}{C^2})} \]

 в системе отсчёта $K_0$, и выражением: $m^{`}_2$ $=\frac{{\rm m'}_1}{\sqrt{(1-\frac{\Delta v\cdot {\rm v}_2^2}{C^2})}}$, в системе отсчёта ${\rm K}_1$. Найдем соотношение вектора скорости $\Delta v_2$, в отношении векторов $v_1$ и $v_2$. Поскольку: $v_2 = \sqrt{(v_1^2(1 - \frac{\Delta v_2^2}{C^2}) + \Delta v_2^2)}$, то: $v_2^2 = v_1^2(1 - \frac{\Delta v_2^2}{C^2}) + \Delta v_2^2 = v_1^2 - \frac{v_1^2 \Delta v_2^2}{C^2}$

\[ +\Delta {{\mathbf{v}_{2}}^{2}}={{\mathbf{v}_{1}}^{2}}-\frac{\Delta {{\mathbf{v}_{2}}^{2}}({{\mathbf{C}}^{2}}-{{\mathbf{v}_{1}}^{2}})}{{{\mathbf{C}}^{2}}}={{\mathbf{v}_{1}}^{2}}-\Delta {{\mathbf{v}_{2}}^{2}}(1-\frac{{{\mathbf{v}_{1}}^{2}}}{{{\mathbf{C}}^{2}}}). \]

 Значит: $\Delta {{\mathbf{v}_{2}}}=\sqrt{(\frac{{{\mathbf{v}_{2}}}}}$

Формула 3(1) при: $v_2 > v_1 > 0$ или: $v_2 < v_1 < 0$ $\mathbf{v}_2 = \sqrt{(\mathbf{v}_{1(2)}^2 + \Delta \mathbf{v}_2^2)}$, где: $\mathbf{v}_{1(2)} = \mathbf{v}_1 \sqrt{(\mathbf{1} - \frac{\Delta \mathbf{v}_2^2}{C^2})}$

\[ \Delta v_2 = \sqrt{\left(\frac{{v_2}^2 - {v_1}^2}{1 - \frac{{v_1}^2}{c^2}}\right)} \]

\[ \mathbf{m}_1 = \frac{\mathbf{m}_0}{\sqrt{(1 - \frac{{v_1}^2}{c^2})}}, \ \mathbf{m}_2 = \frac{\mathbf{m}_1}{\sqrt{(1 - \frac{\Delta v_2}{c^2})}}, \ \mathbf{m}_2 = \frac{\mathbf{m}_0}{\sqrt{\left(\left(1 - \frac{\Delta v_2}{c^2}\right)\left(1 - \frac{{v_1}^2}{c^2}\right)\right.}} \]

Перейдем к исследованию третьего этапа ускорения. В интервале времени: $\Delta t_2 = t_3 - t_2$, частица движется со скоростью $v_2$ и обладает энергией E2 и импульсом m2v2. Проекция импульса объекта, на оси x, системы координат, равна: $m_2 V_{1(2)}$, а проекция импульса на оси у: $m_2 \Delta V_2$. В интервале времени: $\Delta t_3 = t_4 - t_3$, объект скидывает часть ускорения, на оси у, системы координат, что приводит к пропорциональному изменению импульса, на этой оси: $m_3 \Delta v_3 = \sqrt{(m_2 C)^2 - (m_3 C)^2}$, где: $m_3 = m_2 \sqrt{(1 - \frac{\Delta v_3^2}{C^2})}$. Проекция импульса, на оси на оси $x$, системы координат, равный $m_2v_{1(2)}$, изменениям не подвергается, и остается в прежнем виде. 7

В результате, данная проекция, оказывается вынуждена двигать объект меньшей массы, что приводит к пропорциональному изменению скорости объекта, на данной оси: $m_2 v_{1(2)} = m_3 v_{1(3)}$. Поскольку: $m_3 = m_2 \sqrt{(1 - \frac{\Delta v_3^2}{C^2})}$, то: $v_{1(3)} = \frac{v_{1(2)}}{\sqrt{(1 - \frac{\Delta v_3^2}{C^2})}}$ Формула 3(2) при: $v_1 > v_2 > 0$ или: $v_1 < v_2 < 0$ $\mathbf{v}_3 = \sqrt{(\mathbf{v}_{1(3)}^2 - \Delta \mathbf{v}_3^2)},$где: $\mathbf{v}_{1(3)} = \frac{\mathbf{v}_{1(2)}}{\sqrt{(1 - \frac{\Delta \mathbf{v}_3^2}{\sigma^2})}}$

\[ \mathbf{m}_2 = \frac{\mathbf{m}_0}{\sqrt{(1 - \frac{\mathbf{v}_2^2}{c^2})}}, \ \mathbf{m}_3 = \mathbf{m}_2 \sqrt{(1 - \frac{\Delta \mathbf{v}_3^2}{c^2})}, \ \mathbf{m}_3 = \frac{\mathbf{m}_0 \sqrt{(1 - \frac{\Delta \mathbf{v}_3^2}{c^2})}}{\sqrt{(1 - \frac{\mathbf{v}_2^2}{c^2})}} \]

Рассмотрим нередкие случаи, когда движущийся объект, в результате сообщения ему встречного импульса, получает ускорение в обратном направлении, OT первоначального вектора скорости: $v_1 > 0$, $v_2 < 0$. В этом случае, ускорение объекта, невозможно просчитать напрямую, и решение следует разделить на два этапа. Когда на первом этапе, частица избавляется от импульса $m_1v_1$, переходя в состояние покоя в системе отсчета $K_0$. При расчете используется формула $3(2)$. А на втором этапе — набирает ускорение для достижения скорости $v_2$: $E_2 = \frac{m_0}{\sqrt{(1-\frac{v_2^2}{2})}}$ При расчете используется формула 3(1). Таким образом, применение формул 3(1) и 3(2), уместно для описания всех случаев динамического ускорения объектов. Изменим условия задачи. Предположим, в момент времени t1, частице сообщается ускорение не вдоль оси х, системы координат, а в произвольном направлении: $v_1 = \sqrt{(v_{X-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Z-1}^2)}$. В момент времени $t_2$, частице сообщается дополнительное ускорение $\Delta v_2$, которое в системе отсчета $K_1$, так же обладает произвольным направлением: $\Delta v_2 = \sqrt{(\Delta v_{X-2})^2 + (\Delta v_{X-2})^2}$ $\Delta v'_{Y-2}^2 + \Delta v'_{Z-2}^2$). В этом случае, конечный вектор скорости, примет вид: $v_2 = \sqrt{(v_{X-2}^2 + v_{Y-2}^2 + v_{Z-2}^2)}$. В момент времени $t_3$, частица лишается части ускорения: $v_3 = v_2$ - $\Delta v_2$, где вектор неинерциальной скорости $\Delta v$; 3, обладает в системе отсчета $K_2$, таким же произвольным направлением, как и все остальные вектора: $\Delta v$ $_3 = \sqrt{(\Delta v)_{X-3}^3 + \Delta v)_{Y-3}^3 + \Delta v}$ $_{Z-3}^3$. Ни одно из систем уравнений: $m_1 = \frac{m_0}{\sqrt{(1 - \frac{v_1^2}{c^2})}}$, $m_2 = \frac{m_1}{\sqrt{(1 - \frac{\Delta v_2^2}{c^2})}}$, $m_$ и

\[ m_2=\frac{m_0}{\sqrt{(1-\frac{{v_2}^2}{C^2})}},~m_3=m_2\sqrt{(1~-\frac{\Delta{v_3}^2}{C^2})},~m_3=\frac{m_0\sqrt{\left(1-\frac{\Delta{v_3}^2}{C^2}\right)}}{\sqrt{\left(1-\frac{{v_2}^2}{C^2}\right)}}, \]

 описывающих связь энергии со скоростью, никак не зависимы от значения проекций скорости на системе координат. Поскольку изменение скорости, описывается Лоренцевым уравнением: UX = $\frac{U_X + U}{\sqrt{(1 + \frac{U_X U}{C^2})}}$, $U_X = \sqrt{(v_X^2 + v_Y^2 + v_Z^2)}$, и происходит независимо от значения этих проекций, на осях: х, у, z. Следовательно, энергетические изменения объектов, как при положительном, так отрицательном динамическом ускорении, описываются одинаковыми И при

8

уравнениями, независимо от того, под каким углом расположены вектора скоростей этих объектов, относительно осей системы координат. Проверим далее, зависят ли значения проекций результативной скорости объекта, от последовательности сообщения ему импульса. Предположим, в системе отсчета K0, в момент времени t0, вдоль оси x, системы координат, с одинаковыми скоростями: $v_{1(1)} = v_{2(1)}$, движутся частицы 1 и 2, с одинаковой массой покоя: $m_{0(1)} = m_{0(2)}$. В момент времени $t_1$, придадим частице 1, динамическое ускорение вдоль оси $x$. Опишем, характеристики объекта, уравнением: $(m_{1(2)}C)^2 = \sqrt{((m_{0(1)}C)^2 + (m_{1(1)}V_{1(1)})^2} \pm$ $(m_{1(2)}\Delta v_{X-1(2)})^2$), где импульс $m_{1(2)}v_{1(2)}$, преобразуется до вида: $m_{1(1)}v_{1(1)}=m_{1(2)}v_{1-2(2)}$. В момент времени $t_2$, придадим частице 1, динамическое ускорение вдоль оси у. Опишем, характеристики объекта, уравнением: $(m_{1(3)}C)^2 = \sqrt{((m_{0(1)}C)^2 + (m_{1(1)}V_{1(1)})^2} \pm$ $(m_{1(2)}\Delta v_{X-1(2)})^2 \pm (m_{1(3)}\Delta v_{Y-1(3)})^2$), где начальный импульс, преобразуется до вида: $m_{1(2)}v_{1-1(2)}$ $m_{1(2)}=m_{1(3)}$ $V_{1-1(3)}$, а импульс на оси x, до вида: $m_{1(2)}\Delta v_{X-1(2)}=m_{1(3)}\Delta v_{X-1(3)}$. В момент времени $t_3$, придадим частице 1, динамическое ускорение вдоль оси z. Опишем, характеристики объекта, уравнением: $(m_{1(4)}C)^2 = \sqrt{((m_{0(1)}C)^2 + (m_{1(1)}V_{1(1)})^2} \pm$ $(m_{1(2)}\Delta v_{X-1(2)})^2 \pm (m_{1(3)}\Delta v_{Y-1(3)})^2 \pm (m_{1(4)}\Delta v_{Z-1(4)})^2$, где импульс начальный импульс, преобразуется до вида: $m_{1(3)}v_{1-1(3)}=m_{1(4)}v_{1-1(4)}$, импульс на оси x, до вида: $m_{1(3)}\Delta v_{X-1-1(3)}=$ $m_{1(4)}\Delta \upsilon_{X-1-1(4)}$, а импульс на оси у, до вида: $m_{1(3)}\Delta \upsilon_{Y-1-1(3)}=m_{1(4)}\Delta \upsilon_{Y-1-1(4)}$. Значит:

\[ m_{1(4)}C)^2 = \sqrt{((m_{0(1)}C)^2 + (m_{1(1)}V_{1(1)})^2 \pm (m_{1(2)}\Delta v_{X-1(2)})^2 \pm (m_{1(3)}\Delta v_{Y-1(3)})^2} \pm \]

 $(m_{1(4)}\Delta v_{Z-1(4)})^2$), где соответственно: $m_{1(1)}v_{1(1)}=m_{1(4)}v_{1-1(4)}, m_{1(2)}\Delta v_{X-1(2)}=m_{1(4)}\Delta v_{X-1(4)},$

\[ m_{1(3)}\Delta\upsilon_{Y\text{-}1(3)}=m_{1(4)}\Delta\upsilon_{Y\text{-}1(4)}),\ m_{1(4)}\Delta\upsilon_{Z\text{-}1(4)})=m_{1(4)}\Delta\upsilon_{Z\text{-}1(4)}). \]

 Из чего следует: $v_{1(4)} = \sqrt{v_{1-1(4)}^2 \pm \Delta v_{X-1-1(4)}^2 \pm \Delta v_{Y-1-1(4)} \pm \Delta v_{Z-1(4)}}$. Сообщим, частице 2, проекции импульсов, равные по значениям тем, что ранее переданы частице 1:

\[ m_{2(2)}\Delta \upsilon_{X-2(2)} = m_{1(2)}\Delta \upsilon_{X-1(2)}, \ m_{2(3)}\Delta \upsilon_{Y-2(3)} = m_{1(3)}\Delta \upsilon_{Y-1(3)}), \ m_{2(4)}\Delta \upsilon_{Z-2(4)}) = m_{1(2)}\Delta \upsilon_{X-2(2)} = m_{1(2)}\Delta \upsilon_{X-2(2)} = m_{1(2)}\Delta \upsilon_{X-2(2)} = m_{1(2)}\Delta \upsilon \]

 $m_{1(4)}\Delta v_{Z-1(4)}$), в другой произвольной последовательности. В момент времени $t_1$, придадим частице 2, динамическое ускорение вдоль оси $z$. Опишем, характеристики объекта, уравнением: $(m_{2(2)}C)^2 = \sqrt{((m_{0(2)}C)^2 + (m_{2(1)}V_{2(1)})^2} \pm$ $(m_{2(2)}\Delta v_{Z-2(2)})^2$), где импульс $m_{2(2)}v_{2(2)}$, преобразуется до вида: $m_{2(1)}v_{2(1)}=m_{2(2)}v_{1-2(2)}$. В момент времени $t_2$, придадим частице 2, динамическое ускорение вдоль оси у. Опишем, характеристики объекта, уравнением: $(m_{2(3)}C)^2 = \sqrt{((m_{0(2)}C)^2 + (m_{2(1)}V_{2(1)})^2} \pm$ $(m_{2(2)}\Delta v_{Z-2(2)})^2 \pm (m_{2(3)}\Delta v_{Y-2(3)})^2$), где начальный импульс, преобразуется до вида: $m_{2(2)}v_{1-2(2)}$ $m_{2(2)}=m_{2(3)}v_{1-2(3)}$, а импульс на оси Z, до вида: $m_{2(2)}\Delta v_{Z-2(2)}=m_{2(3)}\Delta v_{Z-2(3)}$. В момент времени t3, придадим частице 2, динамическое ускорение вдоль оси х. Опишем, характеристики объекта, уравнением: $(m_{2(4)}C)^2 = \sqrt{((m_{0(2)}C)^2 + (m_{2(1)}V_{2(1)})^2} \pm$

\[ (m_{2(2)}\Delta \upsilon_{Z-2(2)})^2 \pm (m_{2(3)}\Delta \upsilon_{Y-2(3)})^2 \pm (m_{2(4)}\Delta \upsilon_{Y-2(4)})^2) \]

, где импульс начальный импульс, преобразуется до вида: $m_{2(3)}v_{1\text{-}2(3)}=m_{2(4)}v_{1\text{-}2(4)}$, импульс на оси Z, до вида: $m_{2(3)}\Delta \upsilon_{Z\text{-}1\text{-}2(3)}=$ $m_{2(4)}\Delta v_{Z-1-2(4)}$, а импульс на оси Y, до вида: $m_{2(3)}\Delta v_{Y-1-2(3)}=m_{2(4)}\Delta v_{Y-1-2(4)}$. Значит:

\[ m_{2(4)}C)^2 = \sqrt{(m_{0(2)}C)^2 + (m_{2(1)}V_{2(1)})^2 \pm (m_{2(2)}\Delta v_{Z-2(2)})^2 \pm (m_{2(3)}\Delta v_{X-2(3)})^2} \pm \]

 $(m_{2(4)}\Delta v_{Y-2(4)})^2$), где соответственно: $m_{2(1)}v_{2(1)}=m_{2(4)}v_{1-2(4)}, m_{2(2)}\Delta v_{Z-2(2)}=m_{2(4)}\Delta v_{Z-2(4)},$ $m_{2(3)}\Delta v_{X-2(3)} = m_{2(4)}\Delta v_{X-2(4)}, m_{2(4)}\Delta v_{X-2(4)} = m_{2(4)}\Delta v_{X-2(4)}$. Поскольку:

\[ \sqrt{((m_{0(1)}C)^2 + (m_{1(1)}v_{1(1)})^2 \pm (m_{1(2)}\Delta v_{X-1(2)})^2 \pm (m_{1(3)}\Delta v_{Y-1(3)})^2} \pm (m_{1(4)}\Delta v_{Z-1(4)})^2 \]

\[ (m_{0(2)}C)^2 + (m_{2(1)}v_{2(1)})^2 \pm (m_{2(2)}\Delta v_{Z-2(2)})^2 \pm (m_{2(3)}\Delta v_{X-2(3)})^2 \pm (m_{2(4)}\Delta v_{Y-2(4)})^2 \]

, to: $m_{2(4)}$ $= m_{1(4)}$. Здесь:

\[ m_{2(1)}v_{2(1)} = m_{1(1)}v_{1(1)}, m_{2(2)}\Delta v_{X-2(2)} = m_{1(2)}\Delta v_{X-1(2)}, m_{2(3)}\Delta v_{Y-2(3)} = m_{1(3)}\Delta v_{Y-1(3)}, \]

 $m_{2(4)}\Delta v_{Z-2(4)}) = m_{1(4)}\Delta v_{Z-1(4)}$. Значит:

\[ m_{2(1)}v_{2(1)}=m_{1(1)}v_{1(1)}, m_{2(4)}\Delta v_{Z-2(4)}=m_{1(4)}\Delta v_{Z-1(4)}, m_{2(4)}\Delta v_{X-2(4)}=m_{1(4)}\Delta v_{X-1(4)}, \]

 $m_{2(4)}\Delta v_{X-2(4)} = m_{1(4)}\Delta v_{X-1(4)}$. 9

В уравнении: $m_{2(4)}\Delta v_{Z-2(4)} = m_{1(4)}\Delta v_{Z-1(4)}$, $m_{2(4)} = m_{1(4)}$. Значит: $\Delta v_{Z-2(4)} = \Delta v_{Z-1(4)}$. В уравнении: $m_{2(4)}\Delta v_{Y-2(4)} = m_{1(4)}\Delta v_{Y-1(4)}$, $m_{2(4)} = m_{1(4)}$. Значит: $\Delta v_{Y-2(4)} = \Delta v_{Y-1(4)}$. В уравнении: $m_{2(4)}\Delta v_{X-2(4)} = m_{1(4)}\Delta v_{X-1(4)}$, $m_{2(4)} = m_{1(4)}$. Значит: $\Delta v_{X-2(4)} = \Delta v_{X-1(4)}$. Таким образом. последовательность сообщения частице линамических импульсов, никоим образом не влияет на конечные проекции ее скорости, на осях системы координат. Обратим внимание, что с каждым последующем этапе ускорения объекта, все проекции скорости на осях системы координат, изменяются синхронно и по одной и той же формуле. Что позволяет применение уравнений 3(1) и 3(2), непосредственно к результативным скоростям объектов, в трехмерном пространстве:

\[ v_1 = \sqrt{(v_{X-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Y}} \]

 $v_{Z-1}^2$), $\Delta v_2 = \sqrt{(\Delta v_{X-2}^2 + \Delta v_{Y-2}^2 + \Delta v_{Z-2}^2)}$. Не обращая внимания на детализацию проекций результативной скорости у, на осях системы координат. А также на то, положительное, или отрицательное ускорение объекта, происходит на этих осях. К примеру допустим, что при положительном динамическом ускорении объекта: $v_2 > v_1 > 0$, его ускорение на осях х. у, является положительным: $v_{X-2} > v_{X-1} > 0$, $v_{Y-2} > v_{Y-1} > 0$ $_{1} > 0$, а ускорение на оси z – отрицательным: $0 < v_{Z-1} < v_{Z-2}$. Очевидно, что при расчете изменений результативной скорости у, изложение указанного факта станет излишней деталью, никак не отражающейся на конечном результате. Формула 3(3) При: $v_1 = \sqrt{(v_{X-1}^2 + v_{Y-1}^2 + v_{Z-1}^2)}$ и $\Delta v_2 = \sqrt{(\Delta v_{X-2}^2 + \Delta v_{Y-2}^2 + \Delta v_{Z-2}^2)}$, $\mathbf{v}_2 = \sqrt{\mathbf{v}_{1(2)}^2 \pm \Delta \mathbf{v}_2^2}$

Произведем расчет упругого взаимодействия, при столкновении пары произвольных частиц. Из системы уравнений: $\mathbf{m}_1 + \mathbf{m}_2 = \mathbf{m}_{1(2)} + \mathbf{m}_{2(2)},$ $m_1v_1 + m_2v_2 = m_{1(2)}v_{1(2)} + m_{2(2)}v_{2(2)},$ $m_{0(1)} = const.$ $m_{0(2)} = const.$ $m_{0(1)} + m_{0(2)} = m_{0(1)} + m_{0(2)}$. Найти: $m_{1(2)}$, $m_{2(2)}$. Поскольку: $(m_{2(2)}C)^2 - (m_{0(2)}C)^2 = (p_{2(2)})^2$, где: $m_{2(2)}^2 = (m_1 + m_2 - m_{1(2)})^2$, и: $p_{2(2)}^2 = (p_1 + m_2 - m_{1(2)})^2$ + $p_2$ - $p_{1(2)}$)2, To: $(m_1C + m_2C - m_{1(2)}C)^2 - m_{0(2)}^2C^2 = (p_1 + p_2 - p_{1(2)})^2$. Здесь: $(m_1C + m_2C - m_{1(2)}C)^2 = (m_1C + m_2C)^2 - 2m_{1(2)}C(m_1C + m_2C) + (m_{1(2)}C)^2$. И здесь: $(p_1 + p_2 - p_{1(2)})^2 = (p_1 + p_2)^2 - p_{1(2)}(p_1 + p_2) + (p_{1(2)})^2$. Соответственно:

\[ (m_1C + m_2C)^2 - 2m_{1(2)}C(m_1C + m_2C) + (m_{1(2)}C)^2 - (m_{0(2)}C)^2 = (p_1 + m_2C)^2 + (m_{1(2)}C)^2 = (p_1 + m_2C)^2 + (m_{1(2)}C)^2 = (p_1 + m_2C)^2 + (m_{1(2)}C)^2 = (p_1 + m_2C)^2 + (m_{1(2)}C) \]

 $(p_2)^2 - p_{1(2)}(p_1 + p_2) + (p_{1(2)})^2$. Перенесем все члены в левую сторону: $(m_1C + m_2C)^2 - 2m_{1(2)}C(m_1C + m_2C) +$ $(m_{1(2)}C)^2 - (m_{0(2)}C)^2 - (p_1 + p_2)^2 + 2p_{1(2)}(p_1 + p_2) - (p_{1(2)})^2 = 0$ Здесь: $(m_{1(2)}C)^2 - (p_{1(2)})^2 = (m_{0(1)}C)^2$. Значит: $(m_1C + m_2C)^2 - 2m_{1(2)}C(m_1C + m_2C)$ - $(p_1 + p_2)^2 + 2p_{1(2)}(p_1 + p_2) + (m_{0(1)}C)^2$ $(m_{0(2)}C)^2 = 0.$ Пусть: $m_1C + m_2C = A$, $p_1 + p_2 = B$, $D_1 = (m_{0(1)}C)^2 - (m_{0(2)}C)^2$ и $D_2 = (m_{0(2)}C)^2 - (m_{0(1)}C)^2$. 10

Тогда: $4(A^2 - B^2) + D_1 - 2A(m_{1(2)}C) + 2Bp_{1(2)} = 0$. Пусть: $4(A^2 - B^2) + D_1 = H_1$ и $(A^2 - B^2) + D_2 = H_2$. Тогда: $H_1 - 2A(m_{1(2)}C) + 2Bp_{1(2)} = 0$. Перераспределим члены уравнения: $2Bp_{1(2)} = 2A(m_{1(2)}C) - H_1$. Возведем обе части уравнения в квадрат: $4B^2p_{1(2)}^2 = (2A(m_{1(2)}C) - H_1)^2$ Здесь: $(2A(m_{1(2)}C) - H_1)^2 = 4A^2(m_{1(2)}C)^2 - 2AH_1(m_{1(2)}C) + H_1^2$. И здесь: $p_{1(2)}^2 = (m_{1(2)}C)^2 - ((m_{0(1)}C)^2$. Значит: $4B^2(m_{1(2)}C)^2 - 4B^2(m_{0(1)}C)^2 = 4A^2(m_{1(2)}C)^2 - 2AH_1(m_{1(2)}C) + H_1^2$. Перенесем все члены в левую сторону. $4B^{2}(m_{1(2)}C)^{2} - 4B^{2}(m_{0(1)}C)^{2} - 4A^{2}(m_{1(2)}C)^{2} + 2AH_{1}(m_{1(2)}C) - H_{1}^{2} = 0.$ Сменим все знаки на противоположные.

\[ 4A^{2}(m_{1(2)}C)^{2}-2AH_{1}(m_{1(2)}C)-4B^{2}(m_{1(2)}C)^{2}+4B^{2}(m_{0(1)}C)^{2}+H_{1}^{2}=4(A^{2}-B^{2})(m_{1(2)}C)^{2}+H_{1}^{2}=4(A^{2}-B^{2})(m_{1(2)}C)^{2}+H_{1}^{2}=4(A^{2}-B^{2})(m_{1(2)}C)^{2}+H_{1}^{2}=4(A^{} \]

 $2AH_1(m_{1(2)}C) + 4B^2(m_{0(1)}C)^2 + H_1^2$. Значит: $4(A^2 - B^2)(m_{1(2)}C)^2 - 2AH_1(m_{1(2)}C) + (4B^2(m_{0(1)}C)^2 + H_1^2) = 0.$ Отсюда:

\[ \left.m_{1(2)}C=\frac{2AH_1\pm\sqrt{(4A^2{H_1}^2-16(A^2-B^2)({H_1}^2-4B^2\left(m_{0(1)}C\right)^2\right)}}{8(A^2-B^2)} \]

 Выведем четверку из-под корня:

\[ \left.m_{1(2)}C = \frac{2AH_1 \pm 2\sqrt{(A^2{H_1}^2 - 4(A^2 - B^2)({H_1}^2 - 4B^2\left(m_{0(1)}C\right)^2\right)}}{8(A^2 - B^2)} \]

 Значит:

\[ \left.m_{1(2)}C = \frac{AH_1 \pm \sqrt{(A^2{H_1}^2 - 4(A^2 - B^2)({H_1}^2 - 4B^2 \left(m_{0(1)}C\right)^2\right)}}{4(A^2 - B^2)} \]

 Аналогичным способом, найдем $m_{2(2)}C$: $m_{2(2)}C = \frac{AH_2 \pm \sqrt{(A^2{H_2}^2 - 4(A^2 - B^2)({H_2}^2 - 4B^2(m_{0(2)}C)^2)}}{{}^{4(A^2 - B^2)}}$

Формула 3(4) a) $m_{1(2)}C = \frac{AH_1 \pm \sqrt{(A^2H_1^2 - 4(A^2 - B^2)(H_1^2 - 4B^2(m_{0(1)}C)^2)}}{4(A^2 - B^2)}$
b) $m_{2(2)}C = \frac{AH_2 \pm \sqrt{(A^2H_2^2 - 4(A^2 - B^2)(H_2^2 - 4B^2(m_{0(2)}C)^2)}}{4(A^2 - B^2)}$ $A = m_1C + m_2C, B = p_1 + p_2,$ $H_1 = 4(A^2 - B^2) + D_1$, $H_2 = (A^2 - B^2) + D_2$. $D_1 = (m_{0(1)}C)^2 - (m_{0(2)}C)^2$, $D_2 = (m_{0(2)}C)^2 - (m_{0(1)}C)^2$. Сформулируем условия новой задачи. Предположим, что в результате столкновения частиц, с импульсами: $m_1v_1$ и $m_2v_2$, происходит динамическое взаимодействие. Найдем результативную массу одного из объектов.

\[ \left.m_{1(2)}C = \frac{AH_1 \pm \sqrt{(A^2{H_1}^2 - 4(A^2 - B^2)({H_1}^2 - 4B^2\left(m_{0(1)}C\right)^2\right)}}{4(A^2 - B^2)} \]

 Предположим далее, что в результате столкновения частиц, с импульсами: $m_{1(2)}v_{1(2)}$ и $m_{2(2)}v_{2(2)}$, происходит динамическое взаимодействие. Найдем результативную массу того же объекта.

\[ \left.m_{1(3)}C = \frac{AH_1 \pm \sqrt{(A^2{H_1}^2 - 4(A^2 - B^2)({H_1}^2 - 4B^2 \left(m_{0(1)}C\right)^2\right)}}{4(A^2 - B^2)} \]

1

Обратим внимание, что при решении задачи, используются одни те же математические операторы, равные между собой: $A = m_1C + m_2C = m_{1(2)}C + m_{2(2)}C$, $B =$ $p_1 + p_2 = p_{1(2)} + p_{2(2)}$, $D_1 = (m_{0(1)}C)^2 - (m_{0(2)}C)^2$, $H_1 = 4(A^2 - B^2) + D_1$. Это значит, что как первое, таки второе уравнение, имеет одинаковый дискриминант. Обозначим, данный дискриминант, переменной Ј. Тогда: $m_{1(2)}C = \frac{AH_1 \pm J}{4(A^2 - B^2)}$ и $m_{1(3)}C = \frac{AH_1 \pm J}{4(A^2 - B^2)}$. Предположим, $m_{1(2)}C = \frac{AH_1 + J}{4(A^2 - B^2)}$. Тогда, если: $m_{1(3)}C = \frac{\stackrel{\longleftarrow}{AH_1 + J}}{4(A^2 - B^2)}$, уравнение описывает момент времени, когда столкновения объектов, еще не случилось: $m_{1(2)}C = m_{1(3)}C$. A если: $m_{1(3)}C = \frac{AH_1 - J}{4(A^2 - B^2)}$, то уравнение описывает момент времени, когда взаимодействие уже произошло. вариант, когда частицы обладали первоначальными Рассмотрим первый импульсами: $m_1v_1$ и $m_2v_2$. По условию задачи: $m_{1(2)}C = \frac{AH_1 + J}{4(A^2 - B^2)}$ Данное уравнение, описывает момент времени, когда взаимодействие между объектами, уже случилось. Следовательно уравнение: $m_{1(2)}C=\frac{AH_1-J}{4(A^2-B^2)}$, описывает момент времени, при котором взаимодействия еще не было: $m_{1(2)}C=m_1C$. Поскольку: $m_{1(3)}C=\frac{AH_1-J}{4(A^2-B^2)}$ и $m_1C=\frac{AH_1-J}{4(A^2-B^2)}$, то: $m_{1(3)}C=m_1C$. Постановка знака, зависит от того, передала ли частица часть своего импульса второму объекту, или приобрела часть его импульса. Здесь: $J > 0$. Значит, если: $m_{1(2)}C > m_1C$, то: $m_{1(2)}C = \frac{AH_1 + J}{4(A^2 - B^2)}$ и $m_1C = \frac{AH_1 - J}{4(A^2 - B^2)}$. А если: $m_{1(2)}C < m_1C$, то: $m_{1(2)}C = \frac{AH_1 - J}{4(A^2 - B^2)}$ и $m_1C = \frac{AH_1 + J}{4(A^2 - B^2)}$ Найдем массу второй частицы:

\[ m_{2(2)}C = \frac{AH_2 \pm \sqrt{(A^2{H_2}^2 - 4(A^2 - B^2)({H_2}^2 - 4B^2\big(m_{0(2)}C)^2\big)}}{4(A^2 - B^2)} \]

 Обозначим, данный дискриминант, переменной Ј2. Тогда: $m_{2(2)}C = \frac{AH_2 \pm J_2}{4(A^2 - B^2)}$ Постановка знака, зависит от того, передала ли частица часть своего импульса первому объекту, или приобрела часть его импульса. Обмен производится в замкнутой системе взаимодействующих тел. Следовательно если: $m_{1(2)}C < m_1C$, то: $m_{2(2)}C > m_1C$, и если: $m_{1(2)}C > m_1C$, то: $m_{2(2)}C$ $ m_1C$, то: $m_{1(2)}C = \frac{AH_1 + J}{4(A^2 - B^2)}$ и $m_1C = \frac{AH_1 - J}{4(A^2 - B^2)}$ b) если: $m_{1(2)}C < m_1C$, то: $m_{1(2)}C = \frac{AH_1 - J}{4(A^2 - B^2)}$ и $m_1C = \frac{AH_1 + J}{4(A^2 - B^2)}$. c) если:

\[ \mathbf{m}_{1(2)}\mathbf{C} = \frac{\mathbf{A}\mathbf{H}_1 + \mathbf{J}}{\mathbf{4}(\mathbf{A}^2 - \mathbf{B}^2)} \]

, то:

\[ \mathbf{m}_{2(2)}\mathbf{C} = \frac{\mathbf{A}\mathbf{H}_2 - \mathbf{J}_2}{\mathbf{4}(\mathbf{A}^2 - \mathbf{B}^2)} \]

d) если:

\[ \mathbf{m}_{1(2)}\mathbf{C} = \frac{\mathbf{A}\mathbf{H}_1 - \mathbf{J}}{\mathbf{4}(\mathbf{A}^2 - \mathbf{B}^2)} \]

, то

В завершение, рассмотрим динамическое взаимодействие частиц, происходящее на трехмерной системе координат. Допустим, масса покоя одного из объектов, равна $m_{0-1}$, а проекции его скорости на осях, соответствуют значениям: $\upsilon_{X-1}$, $\upsilon_{Y-1}$, $\upsilon_{Z-1}$. Масса покоя второго объекта то-2, а проекции его скорости на осях системы координат, равны: $v_{X-2}$, $v_{Y-2}$, $v_{Z-2}$. Рассчитаем взаимодействие объектов, на оси х, системы координат, для чего применим систему уравнений: $m_{X-1} + m_{X-2} = m_{X-1(2)} + m_{X-2(2)}$ $m_{X-1}v_{X-1} + m_{X-2}v_{X-2} = m_{X-1(2)}v_{X-1(2)} + m_{X-2(2)}v_{X-2(2)}$ $\mathbf{m}_{0(1)} = \mathbf{const}$. $m_{0(2)} = const.$ $m_{0(1)} + m_{0(2)} = m_{0(1)} + m_{0(1)}$ Где:

\[ m_{X-1} = \frac{m_{0-1}}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_{X-1}^2}{C^2})}}, m_{X-2} = \frac{m_{0-2}}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_{X-2}^2}{C^2})}}, m_{X-1(2)} = \frac{m_{0-1}}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_{X-1(2)}^2}{C^2})}}, m_{X-2(2)} = \frac{m_{0-2}}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_{X-2(2)}^2}{C^2})}}. \]

 Решим уравнение, с помощью формулы 3(4), и найдем значение проекций скоростей: $\upsilon_{X-1(2)}$ и $\upsilon_{X-2(2)}$. Аналогичным способом, рассчитаем взаимодействие объектов, на осях у, г системы координат, и определим значения проекций: $\upsilon_{Y-1(2)}$, $\upsilon_{Y-2(2)}$ и $\upsilon_{Z-1(2)}$, $\upsilon_{Z-2(2)}$. Найдем значение вектора скорости $v_{XY}$, состоящего из проекций $v_X$ и $v_Y$. Для чего, используем формулы 3(1) и 3(2) Где при условии: $\upsilon_{XY} > \upsilon_{X}$: $\upsilon_{XY} = \sqrt{(\upsilon_{X-1(2)}^2 + \upsilon_Y^2)}$, где: $\upsilon_{X-1(2)} = \upsilon_X \sqrt{(1 - \frac{\upsilon_Y^2}{c^2})}$, а также:

\[ m_X = \frac{m_0}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_X^2}{c^2})}}, \; m_{XY} = \frac{m_X}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_Y^2}{c^2})}}, \; m_{XY} = \frac{m_0}{\sqrt{(\left(1 - \frac{\upsilon_X^2}{c^2}\right)\left(1 - \frac{\upsilon_Y^2}{c^2}\right))}}. \]

 А при условии $\upsilon_{XY} < \upsilon_X$: $\sqrt{(\upsilon_{X-1(2)}^2 - \upsilon_Y^2)}$, где: $\upsilon_{X-1(2)} = \frac{\upsilon_X}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_Y^2}{c^2})}}$, а также: $m_X = \frac{m_0}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_X^2}{c^2})}}$

\[ m_{XY} = m_X \sqrt{(1 - \frac{v_Y^2}{C^2})}, m_{XY} = \frac{m_0 \sqrt{(1 - \frac{v_Y^2}{C^2})}}{\sqrt{(1 - \frac{v_X^2}{C^2})}} \]

 И в завершение, с помощью тех же формул 3(1) и 3(2), найдем значение вектора скорости $v$, состоящего из проекций $v_{XY}$ и $v_Z$: Где при условии: $v > v_{XY}$: $v = \sqrt{(v_{XY-1(2)}^2 + v_Z^2)}$, где: $v_{XY-1(2)} = v_{XY}\sqrt{(1 - \frac{v_Z^2}{C^2})}$ и $m_{XY}$

\[ = \frac{m_0}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_{XY}^2}{C^2})}}, \ m = \frac{m_{XY}}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_Z^2}{C^2})}}, \ m = \frac{m_0}{\sqrt{(\left(1 - \frac{\upsilon_{XY}^2}{C^2}\right)\left(1 - \frac{\upsilon_Z^2}{C^2}\right)}}. \]

 А при условии $v < v_{XY}$: $\sqrt{(v_{XY-1(2)}^2 - v_Y^2)}$, где: $v_{XY-1(2)} = \frac{v_{XY}}{\sqrt{(1 - \frac{v_Y^2}{c^2})}}$, а также: $m_{XY} = v_{XY} = v_{XY} = v_{XY}$

\[ \frac{m_0}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_X Y^2}{C^2})}}, m = m_{XY} \sqrt{(1 - \frac{\upsilon_Y^2}{C^2})}, m = \frac{m_0 \sqrt{(1 - \frac{\upsilon_Y^2}{C^2})}}{\sqrt{(1 - \frac{\upsilon_X Y^2}{C^2})}} \]

 3

Таким образом, расчет результативных проекций импульсов частицы, может быть произведен на всех осях системы координат. И согласно формулам 2(5c) и 3(3) – любые последовательности вычислений, по которой будут определена очередность расчета, каждой из проекций, приведут к одинаковым результатам. Введем определение инерциальной массы покоя. Инерциальной массой покоя, назовем массу покоя частицы, в своей единственной инерциальной системе отсчета. Maccy покоя частицы, В неинерциальной системе отсчета, назовем дифференциальной массой покоя. Определим условия новой задачи. Предположим, в момент времени t0, в инерциальной системе отсчета K, находится частица, пребывающая в состоянии покоя. Масса объекта: то, высота волнового радиуса максимальной МГВ: $R_{POT} = \frac{E_0 C}{4\pi k_c}$, а протяженность МГЛН: $\lambda_C = 2\pi R_{POT}$. Отметим, что в данной системе отсчета, МГВ частицы, представляет собой волну, циркулирующую по своей МГЛН, с энергией $\epsilon_0 = W_{RAD}$, где: $W_K = 0$, $W_{SK} = 0$. В момент времени $t_1$, частице сообщается динамический импульс: $p = mv$, ускоряющий ее, до скорости у. Влияние полученного импульса на массу, выражается уравнением: $(mC)^2 = \sqrt{(m_0C)^2 + (mv)^2}$. Переместимся в неинерциальную систему отсчета К&#039;, где объект в момент времени t&#039;1, перешел в состояние покоя. Здесь, в указанный момент времени, масса объекта, преобразуется до вида: m&#039;0 = m, высота волнового радиуса МГВ, до вида: $R'_{POT} = \frac{E'_0 C}{4\pi k_c}$, а протяженность МГЛН, приобретает значение: $\lambda_C = 2\pi R_{POT}$. Отметим, что в данной системе отсчета, МГВ частицы, представляет собой волну, циркулирующую по своей МГЛН, с энергией $\mathfrak{C}_0 = W_{RAD}$, где: $W_K = 0$, $W_{SK} = 0$. При этом, изменение энергии объекта, все так же, регулируется соотношением: $(m'_0C)^2 = \sqrt{(m_0C)^2 + (mv)^2}$. Следовательно объекту, при его переходе из энергетического состояния: $E = E_0$, в состояние: $E' = E'_0$, фактически сообщается момент импульса: $\Delta L = mv$, усиливающий вращение его мультигравитационных волн. И под воздействием запрета на превышение скорости света, МГВ вынужденно снижают частоту оборотов, переходя на более высокую волновую орбиту. Определим момент импульса частицы, в интервале времени $\Delta t_0$, в системе отсчета К. В наблюдаемых условиях, движение МГВ, осуществляется в форме циркуляции по площади (dY; DZ). Поэтому радиальный импульс МГВ, сам по себе является моментом импульса: $L_0 = m_0 C$. Назовем данный импульс, потенциальным моментом импульса. Определим момент импульса частицы, в интервале времени $\Delta t_1$, в системе отсчета К. Искомое значение, выводится из уравнения: $(mC)^2 = \sqrt{((m_0C)^2 + (mv)^2} = \sqrt{(L_0^2 + \Delta L^2)}$, которое преобразуется до вида: $L' = \sqrt[4]{(L'_0^2 + \Delta L'^2)}$, где: $L'_0 = L$. А значение $\Delta L$ находится соотношением: $\Delta L$&#039; = m&#039;v&#039;, $\Delta L$ = mv, где: m&#039; = m, $v = \frac{\Delta R}{\Delta t}$ = const. Следовательно: $\Delta L' = \Delta L$. Назовем импульс L&#039;, дифференциальным моментом импульса. А импульс $\Delta L$ - угловым моментом импульса. Разница между потенциальным и угловым моментами импульса, определяется степенью участия во внешних взаимодействиях. 4

Энергия покоя частицы, в динамическом взаимодействии с внешними объектами, участия не принимает. Поэтому, взаимообмен потенциальными импульсами, в подобных участиях не предусмотрен: $L_0 = m_0 C = const.$ Когда как, угловой момент импульса, является полноценным участником внешних взаимодействий, поскольку сопрягается с законом сохранения импульса: р1 + $p_2 = \Delta L_1 + \Delta L_2 = const.$ Проверим, может ли частица, находящаяся в дифференциальном состоянии покоя, под внешним воздействием, преобразовать собственный угловой момент импульса, в динамический импульс, и использовать его для ускорения. Для поиска ответа, рассмотрим следующий пример. Предположим, в момент времени $t_0$, относительно системы отсчета $K_0$, в состоянии покоя, находится произвольная частица, с массой покоя том. В момент времени t1, сообщим частице, положительное динамическое ускорение $\Delta v_1$. В момент времени $t_2$, повторно сообщим частице, положительное динамическое ускорение $\Delta v_2$. А в момент времени $t_3$, сообщим объекту, отрицательное динамическое ускорение $\Delta v_3$. Пусть: $\Delta v_3 < \Delta v_2$. Определим энергию объекта в системе отсчета $K_0$, в указанные моменты времени. В момент времени $t_1$, энергия равна: $E_1 = \frac{E_0}{\sqrt{(1 - \frac{\Delta v_1^2}{C^2})}}$. В момент времени $t_2$, энергия меняется в соответствии с формулой 3(1), до значения:

\[ E_2 = \frac{E_1}{\sqrt{(1-\frac{\Delta v_2^2}{C^2})}} = \frac{E_0}{\sqrt{(1-\frac{\Delta v_1^2}{C^2})}\sqrt{(1-\frac{\Delta v_2^2}{C^2})}} \]

. И наконец, в момент времени t3, энергия меняется в соответствии с формулой 3(2), до значения: $E_3 = E_2 \sqrt{(1 - \frac{\Delta v_3^2}{C^2})}$. Переместимся в систему отсчета $K_1$, где в момент времени $t_1$, частица находилась в состоянии неинерциального покоя. Определим энергию объекта в системе отсчета $K_1$, в указанные моменты времени. В момент времени $t_1$, энергия частицы равна: $E_0 = E_1$. В момент времени $t_2$, энергия принимает значение: $E'_2 = \frac{E'_0}{\sqrt{(1 - \frac{\Delta v'_2}{C^2})}}$, где согласно формуле 2(5): $\Delta v'_2 = \Delta v_2$. В момент времени t&#039;3, энергия меняется в соответствии с формулой 3(2), до значения: Е&#039;3

\[ = E_{2}^{3} \sqrt{(1 - \frac{\Delta v_{3}^{2}}{C^{2}})} = \frac{E_{0}^{3} \sqrt{(1 - \frac{\Delta v_{3}^{2}}{C^{2}})}}{\sqrt{(1 - \frac{\Delta v_{3}^{2}}{C^{2}})}}, \text{ где: } \Delta v_{3}^{3} = \Delta v_{3}. \]

 Переместимся в систему отсчета $K_2$, где в момент времени $t_2$, частица находилась в состоянии неинерциального покоя. Определим энергию объекта в системе отсчета $K_2$, в указанные моменты времени. В момент времени $t''_2$, энергия частицы равна: $E''_0 = E'_2$. В момент времени $t_3$, энергия принимает значение: E`3 = E`0$\sqrt{(1 - \frac{\Delta v ``_3^2}{C^2})}$, где: $\Delta v ``_3 = \Delta v `_3$. Переместимся в систему отсчета К3, где в момент времени t3, частица перешла состояние неинерциального покоя. Энергия частицы, в данной системе отсчета, становится равна: $E^{"}_0 = E^{"}_3$. Очевидно, что: $E_1 = E`_0$, $E_2 = E`_2 = E`_0$. $E_3 = E`_3 = E``_3 = E``_0$. Ограничим, область наблюдения, до систем отсчета $K_2$ и $K_3$, в моменты времени t2 и t3. 5

В момент времени t2, частица находится в состоянии покоя, относительно системы отсчета $K_2$ и одновременно движется с дипами теском относительно системы отсчета $K_3$: $E^{""}_2 = E^{""}_0$, где $E^{""}_2 = \frac{E^{""}_0}{\sqrt{(1-\frac{\Delta v^{"}_2}{c^2})^2}}$ отсчета $K_2$ и одновременно движется с динамической скоростью $\Delta v^{"}_2 = \Delta v^{"}_2$,

При этом, динамический импульс, равный в системе отсчета К3, значению: $m'''_{2}v'''_{2}$, в системе отсчета $K_{2}$, преобразуется в угловой момент импульса: $L''_{0}$ = $\sqrt{(L^{"})_0^2 + \Delta L^{"}_2^2}$, где: $L^{"}_0 = m^{"}_0 C$, $L^{"}_0 = m^{"}_0 C$, $\Delta L^{"}_2^2 = m^{"}_2 v^{"}_2$. В момент времени t3, частица сбрасывает возбуждение, переходя в состояние покоя, в системе отсчета $K_3$: $E^{"}_0 = E^{"}_2 \sqrt{(1 - \frac{\Delta v^{"}_3^2}{C^2})}$. Энергия объекта, также пропорционально уменьшается, в системе отсчета $K_2$: $E``_3$ = $E^{1}_{0}\sqrt{(1-\frac{\Delta v^{*}_{3}^{2}}{C^{2}})}$, фактически сбрасывая угловой момент импульса $\Delta L^{**}_{2}$, и приобретая отрицательное динамическое ускорение $\Delta v$``3, относительно системы отсчета К2. Рассмотрим такой процесс преобразования, происходящий в ходе обычного динамического взаимодействия частиц. Проведем мысленный эксперимент 1. Предположим, в системе отсчета К0, расположены частицы 1 и 2, с одинаковыми массами покоя: $m_{0(1)} = m_{0(2)}$. Пусть, в момент времени $t_0$, частица 1 движется со скоростью: $v_{1(1)}$, вдоль оси х системы координат, а частица 2, находится в состоянии покоя: $v_{2(1)} = 0$. В момент времени $t_1$, наблюдается столкновение объектов, в результате которого, частица 1, полностью передает частице 2, весь имеющийся динамический импульс, придавая ей вектор скорости: $v_{2(2)} = v_{2(1)}$. Проведем мысленный эксперимент 2. Переместимся в неинерциальную систему отсчета К1, движущуюся со скоростью $V$, вдоль оси у, инерциальной системы отсчета $K_0$. Смоделируем, в этой системе начальные условия, которые были бы идентичны начальным условиям, предыдущего эксперимента. Предположим, в инерциальной системе отсчета К1, расположены две частицы 3 и 4, с одинаковыми дифференциальными массами покоя: $m'_{0(3)} = m'_{0(4)}$. Пусть, в момент времени $t'_0$, частица 3 движется со скоростью: $v'_{3(1)}$, вдоль оси $x'$ системы координат, а частица 4, находится в состоянии покоя: $v'_{4(1)} = 0$. Переместимся в систему отсчета К0, и определим скорость объектов, относительно данной системы. Скорость частицы 3, определяется уравнением: $v_{3(1)} = \sqrt{(v_{Y-3(1)}\sqrt{(1-\frac{v_{3(1)}^2}{C^2})} +}$ $v_{3(1)}^2$), где: $v_{Y^{-3-1}(2)} = v_{Y^{-3}(1)} \sqrt{(1-\frac{v_{3(1)}^2}{C^2})}$. Соответственно, скорость объекта вдоль оси x, системы координат, составляет: $v_{3(1)}^2$, а вдоль оси y, равняется скорости системы отсчета: $v_{Y-3-1(2)} = V$. Скорость частицы 4, соответствует скорости системы отсчета К1, поскольку в данной системе, она находится в состоянии покоя: $v_{4(1)} = V$. В момент времени t&#039;1, в системе отсчета K1, наблюдается столкновение объектов. В результате, частица 3, полностью передает собственный импульс, частице 4, и переходит в состояние покоя: $v_{3(2)} = 0$, $[v_{4(2)}] > 0$. Переместимся в систему $K_0$, и определим скорости объектов, в момент времени $t_1$, относительно данной системы отсчета. 6

Частица 3, теряет свой динамический импульс, на оси х, системы координат. Следовательно, ее скорость вдоль оси х: $v_{3(2)} = v'_{3(2)} = 0$. Сброс динамического импульса, приводит к изменению скорости частицы, вдоль оси у, со значения $\upsilon_{Y-3-1(2)}$, до значения $\upsilon_{Y-3(1)}$. Значит: $\upsilon_{Y-3(2)} = \upsilon_{Y-3(1)}$. Поскольку: $\upsilon_{Y-3-1(2)} = \upsilon_{Y-3(1)} \sqrt{(1 - \frac{\dot{v_{3(1)}}^2}{C^2})}$, то: $\upsilon_{Y-3(2)} = \frac{\dot{v_{3(1)}}^2}{\sqrt{(1 - \frac{\dot{v_{3(1)}}^2}{C^2})}}$ Частица 4, обретает динамический импульс, на оси х, системы координат. Следовательно, ее скорость вдоль оси х: $v_{4(2)} = v'_{4(2)} > 0$. Получение динамического импульса, приводит к изменению скорости частицы, вдоль оси у, со значения: $v_{Y-4(1)} = V$, до значения $v_{Y-4-2(2)}$, где: $v_{Y-4-2(2)} = v_{Y-4(1)} \sqrt{(1 - \frac{v_{4(1)}^2}{C^2})}$

\[ = V\sqrt{(1 - \frac{v_{4(1)}^2}{C^2})}. \]

 Вернемся в систему отсчета $K_1$, и отследим происходящие изменения. Скорость частицы 3, не равна скорости системы отсчета, на оси у: $v_{Y-3(2)} > V$, отчего объект обгоняет систему отсчета $K_1$, при наблюдении из системы $K_0$: $\Delta \upsilon_{\rm Y \ 3(2)} =$

\[ \frac{V}{\sqrt{(1-\frac{v^{`}_{3(1)}}^2})}-V. \]

 Энергия частицы, пропорциональна ее вектору скорости на оси х, системы координат: $E \sim v_X$. На оси у, изменение вектора скорости, регулируются законом сохранения импульса: $m_{3(1)}v_{Y-3(1)}=m_{3(2)}v_{Y-3(2)}$, ни оказывая никакого влияния на энергию объекта. Поэтому, при наблюдении из системы отсчета К1, частица 3 видится, как объект, движущийся с установленной скоростью: $\Delta v'_{Y-3(2)} = \Delta v_{Y-3(2)} \neq 0$, которая не отражается на его энергетических характеристиках. Значит, скорость частицы, вдоль оси у, является неинерциальной: $\Delta v'_{Y-3(2)} = v'_{NI-3(2)}$. Аналогичным изменениям, подвергается скорость частицы 2. Скорость частицы 4, не равна скорости системы отсчета, на оси у: $v_{Y-4(2)} < V$, отчего система отсчета $K_1$, обгоняет объект, при наблюдении из системы $K_0$: $\Delta \upsilon_{Y 4(2)} =$ $V - V\sqrt{(1 - \frac{v_{4(1)}^2}{C^2})}$. При наблюдении из системы отсчета $K_1$, движение частицы вдоль оси $x$, пропорционально энергии объекта: $\Delta \upsilon `_{X\text{-4(2)}} \sim E `_{4(2)},$ а движение вдоль оси у , никакого воздействия на энергию объекта не оказывает: $\Delta v'_{Y-4(2)} = V\sqrt{(1-\frac{v'_{4(1)}}{c^2})}$, где: $\Delta v'_{Y-4(2)} =$ V NI-4(2). Из расчетов видно, что результаты взаимодействия частиц, в системах отсчета К0 и К1, не приводят к симметричным результатам. Рис 9а Рис. 96 Рис. 10а X Рис. 106 K; to $K_i$; $t_1$ K; to

$^{\circ}$ 1

у`

7

В системе отсчета К0, где у объектов нет угловых моментов импульса – частицы при столкновении, разлетаются линейно – двигаясь только вдоль оси х, системы координат (рис. 9а, рис. 9б). В системе отсчета К1, где у объектов угловые моменты импульса имеются – частицы, при столкновении, разлетаются под разными углами (рис. 10а, рис. 10б). Подведем итоги третьей части: 1) Постулат о равноправии систем отсчета, несостоятелен. Для отдельно взятого объекта, только одна система отсчета, считается инерциальной. Все остальные системы, являются для него, неинерциальными. 2) Замкнутая система взаимодействующих тел, обратима к первоначальному виду. 3) Теория спина состоятельна. При переходе между системами отсчета, наблюдаются взаимные преобразования динамического и углового момента импульсов. 4) Взаимодействие частиц, обладающих угловыми моментами импульса, происходит нелинейно. ЧАСТЬ 4

Введем определение динамического предела скорости. Динамическим пределом скорости, назовем такую скорость движения частицы $v_{MAX}$, при которой, значения проекций скорости ее МГВ, ни на одной оси системы координат (X, dY, dZ), не превышает скорости света. В рамках уравнения: $C = \sqrt{(v^2 + v_{SK}^2 + v_{RAD}^2)}$, поставленное уравнение состоятельно, если максимальные значения данных проекций, не будут ограничены пределами: $0 \le v^2 \le C^2$; $0 \le v_{SK}{}^2 \le C^2$; $0 \le v_{RAD}{}^2 \le C^2$. Справедливо так же выражение: $0 \le v_{RAD}{}^2 \le C^2$ $v_T^2 \le C^2$, где: $v_T = \sqrt{(v^2 + v_{SK}^2)}$ и $0 \le v_{POT}^2 \le C^2$, где: $v_{POT} = \sqrt{(v_{SK}^2 + v_{RAD}^2)}$. Найдём, максимальное значение скорости $v_T$: $v_{T-MAX} = \lim_{N \to \infty} \sqrt{(C^2 - v_{RAD}^2)_{VRAD \to 0}} = C$. В выражении: $v_{T-MAX} = C$, где $v_T = \sqrt{(v^2 + v_{SK}^2)}$, проекции скоростей $v$ и $v_{SK}$ – взаимно пропорциональны, и выводятся из соотношения: $v_{SK} = v\sqrt{(\frac{E-E_0}{E+E_0})}$. Соответственно: $v_{T-MAX}$

\[ = \sqrt{(v_{MAX}^2 + v_{\text{SK-MAX}}^2)} = \sqrt{(v_{MAX}^2 + v_{MAX}^2(\frac{E - E_0}{E + E_0}))} = v_{MAX}\sqrt{(1 + \frac{E - E_0}{E + E_0})} = v_{MAX}\sqrt{(\frac{2E}{E + E_0})}. \]

 Откуда: $v_{MAX} = v_{T-MAX} \sqrt{(\frac{E + E_0}{2E})} = C \sqrt{(\frac{E + E_0}{2E})}$. Здесь:

\[ E_0 = E\sqrt{(1 - \frac{v_{MAX}^2}{C^2})} \Rightarrow v_{MAX} = C\sqrt{(\frac{E + E_0}{2E})} = C\sqrt{(\frac{E + E\sqrt{(1 - \frac{v_{MAX}^2}{C^2})}}{2E})} = C\sqrt{(\frac{1 + \sqrt{(1 - \frac{v_{MAX}^2}{C^2})}}{2})} = C\sqrt{(\frac{1 + \sqrt{(1 - \frac{v_{MAX}^2}{C^2})}}{2})} = C\sqrt{(\frac{}} \]

\[ \sqrt{(\frac{1}{2}C^{2} + \frac{1}{2}C\sqrt{(1 - \frac{v_{MAX}^{2}}{C^{2}})})} = \sqrt{(\frac{1}{2}C^{2} + \frac{1}{2}C^{2}\sqrt{\frac{C^{2} - v_{MAX}^{2}}{C^{2}}})} = \sqrt{(\frac{1}{2}C^{2} + \frac{1}{2}C\sqrt{(C^{2} - v_{MAX}^{2})})} \]

 Возведем обе части уравнения в квадрат: $v_{MAX}^2 = \frac{1}{2}C^2 + \frac{1}{2}C\sqrt{(C^2 - v_{MAX}^2)}$. Значит: $v_{MAX}^2$ - ${}^{1}\!\!\!/_2 C^2 = {}^{1}\!\!\!/_2 C \sqrt{(C^2 - v_{MAX}^2)}$, а также: $(v_{MAX}^2 - {}^{1}\!\!\!/_2 C^2)^2 = {}^{1}\!\!\!/_4 C (C^2 - v_{MAX}^2)$. Сократим уравнение: $v_{MAX}^4 - v_{MAX}^2 C^2 + {}^{1}\!\!\!/_$ $^{1}\!/_{4}v_{MAX}^{2}C^{2}={}^{1}\!/_{4}C^{4}$ - $^{1}\!/_{4}C^{4}$. Далее: $v_{MAX}^{2}(v_{MAX}^{2}-{}^{3}\!/_{4}C^{2})=0$, $v_{MAX}^{2}-{}^{3}\!/_{4}C^{2}=0$ и, наконец: $v_{MAX}^{2}$ $= \frac{3}{4}C^2$. В установленных скоростных рамках: $v_{MAX} = \pm C\sqrt{\frac{3}{4}} = \pm C\frac{\sqrt{3}}{2}$ траектория движения мультигравитационной волны, описывается рациональными числами и не выходит за рамки четырех измерений пространственно-временного континуума (в котором ни сверхсветовых, ни мнимых скоростей не бывает). Таким образом, динамический предел скорости, определяется ограничением: $v_{MAX}$ $=\pm C \frac{\sqrt{3}}{2}$, где ни одна из проекций скорости МГВ, не способна превысить скорость света. Особо отметим, смыслом установки данного предела, является не цель ограничить 8

скорость частицы, а запрет на преодоление скорости света, на проекциях системы координат (X, dY, dZ). Формула 4(1)

\[ v_{MAX} = \pm C \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Определим условия новой задачи. Предположим, в момент времени $t_0$, в системе отсчета $K_0$, в состоянии инерциального покоя находится произвольная частица, с массой покоя m0. Энергия объекта равна здесь: $E_0 = \sum_{N}^{N} C_0$. В момент времени $t_1$, придадим объекту вектор скорости $v$, где: $C^{\frac{\sqrt{3}}{2}} > v > 0$. Энергия объекта, преобразуется до вида: $E_1 = \Sigma^N_{\ N} C$. Поскольку: $E_1 = \frac{E_0}{\sqrt{(1 - \frac{v^2}{\sigma^2})}}$, то: $\Sigma^N_N C = \frac{\Sigma^N_N C_0}{\sqrt{(1 - \frac{v^2}{\sigma^2})}}$ Здесь: $\Sigma_{N}^{N} C_{0} = \Sigma_{N}^{N-1} C_{0} + C_{0-N}$, где: $\Sigma_{N}^{N-1} C_{0} = C_{0-N} = \frac{E_{0}}{2}$. Переместимся в систему отсчета $K_1$, где частица находится в состоянии неинерциального покоя. Энергия объекта, определяется уравнением:

\[ E&#039;_0 = E_1 = \frac{\sum_{k=0}^{K} \epsilon_0}{\sqrt{(1-\frac{v^2}{\kappa})}} + \frac{\epsilon_{0-N}}{\sqrt{(1-\frac{v^2}{\kappa})}} \]

 Здесь: $\Sigma^{N\text{-}1}{}_{N}C_{0}$ — энергия эзотерического поля объекта, в момент времени $t_{0}$: $\Sigma^{N\text{-}1}{}_{N}C_{0}$ $=\frac{m_0C^2}{2}$. И здесь: $\frac{\Sigma^{N-1}{N}\varepsilon_0}{\sqrt{(1-\frac{v^2}{2})}}$ – энергия ЭЗП объекта, в момент времени $t_1$: $\Sigma^{N-1}{N}\varepsilon=\frac{mC^2}{2}$. В системе отсчета $K_1$, энергия ЭГП, преобразуется до вида: $\Sigma^{N-1}{}_{N}C_0^{*} = \frac{m_0^{*}C^2}{2}$, где: $m'_0 = m_1$. Определим радиус эзотерического поля, в системе отсчета К1. Поскольку: $r_G = \frac{2m_0G}{C^2}$, то: $r'_G = \frac{2m'_0G}{C^2}$. Зна

…