# Траектория движения лучей света вблизи массивных объектов

Аннотация. Не принимая в расчёт теорию гравитации и методику, принятую в ОТО, на основе только положений графической оптики поясняется, как может выглядеть траектория движения лучей света вблизи массивных объектов. Для обоснования представленной версии потребовалось ввести принципиально новые понятия: «Среда с переменным показателем преломления», и «Условная граница среды».

| Поле | Значение |
|---|---|
| Автор | Ефимов Иавн Владимирови |
| Организация | Пенсионер |
| Раздел | Физика |
| Опубликовано | 21.08.2026 |
| Идентификатор | AX-135729 |
| Лицензия | CC BY 4.0 |
| Ключевые слова | ОТО, оптика |

Полный текст (PDF): https://arxivorg.ru/upload/iblock/798/kvd6cgl3yswe441f9dounb5bmgudj2zs/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%B9%20%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0%20%D0%B2%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%20%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2.pdf
Источник (HTML): https://arxivorg.ru/physics/traektoriya-dvizheniya-luchey-sveta-vblizi-massivnykh-obektov/
Архив: арХиворг.ру — открытый архив научных препринтов на русском языке.

## Полный текст

И. В. ЕФИМОВ iv - efimov @ mail . ru Траектория движения лучей света вблизи массивных объектов Аннотация. Не принимая в расчёт теорию гравитации и методику, принятую в ОТО, на основе только положений графической оптики поясняется, как может выглядеть траектория движения лучей света вблизи массивных объектов. Для обоснования представленной версии потребовалось ввести принципиально новые понятия: « Среда с переменным показателем преломления» , и « Условная граница среды». Предположение о том, что лучи света в гравитационном поле распространяются не прямолинейно, впервые было высказано Ньютоном. В дальнейшем эту идею развивали Лаплас, Зольднер, Гаусс, Риман, Шварцшильд, а закончилось всё на версии, обнародованной Эйнштейном. В настоящее время задача о прохождении и искривлении лучей света в гравитационном поле рассматривается как в волновой оптике, так и в дисциплине, носящей название «Общая теория относительности». Для волновой оптики эта задача является довольно сложной теоретической проблемой. Геометрическая оптика эту задачу не рассматривает, но именно методы геометрической оптики помогут внести ясность в эту проблему. Попытаемся найти решение, не принимая в расчет методику, принятую в ОТО, а будем учитывать те положения из оптики, которые понадобятся для раскрытия заявленной темы. Таким образом, для дальнейшего рассмотрения принимаем к сведению следующее: - е сли имеет место переход луча из среды с меньшим показателем преломления в среду с б о льшим показателем, то преломленный луч продолжает движение ближе к нормали и скорость снижается, а при переходе из среды с б о льшим показателем преломления, преломленный луч имеет большее отклонение от нормали и скорость увеличивается; - увеличение скорости света в среде свидетельствует об уменьшении показателя преломления, а уменьшение скорости свидетельствует о его увеличении. - при переходе из одной среды в другую скорость и направление движения луча изменяются мгновенно, что указывает на то, что лучи света (фотоны) не имеют массы, и нет оснований полагать, что траектория движения может меняться исключительно по причине гравитационного взаимодействия фотонов с массивными объектами; - в отдельных случаях абсолютный показатель преломления может быть меньше единицы, при этом преломленный луч отклоняется от нормали под б о льшим углом, чем луч, пришедший из вакуума, а скорость преломленного луча превышает скорость света в вакууме. Ещё в 1801 году И. Зольднер, исходя из механистической корпускулярной теории, получил значение угла отклонения, составляющего половину от того, что принято считать правильным, высказав своё мнение: «Когда световой луч движется вблизи светила, то притяжением такового он вместо того, чтобы двигаться по прямой, принуждается описывать гиперболу, обращенную своей вогнутостью к указанному небесному телу». Версия о такой траектории ни у кого не вызывает сомнений и никогда не подвергалось критике, хотя данное предположение нуждается в подтверждении. Проверим, так ли это на самом деле, принимая к сведению опыты и экспериментальные данные, полученные при наблюдениях за отклонением лучей, проходящих вблизи Солнца. Современная радиолокационная техника позволяет направить электромагнитный сигнал на какую-нибудь планету Солнечной системы и принять отраженный сигнал с помощью

телескопа. Впервые такие эксперименты были осуществлены в 1967 году сначала с Венерой, а затем с Меркурием. Результаты эксперимента показали, что сигнал от поверхности Земли до отражателя идёт дольше по времени, чем от отражателя до Земли. Следовательно, скорость сигнала, идущего к массивному объекту, возрастает, превышая скорость света в вакууме, а удаление сигнала от этого объекта происходит со скоростью, меньшей скорости света. При приближении к объекту свет движется с переменным, возрастающим ускорением, а при удалении – наоборот. По причине большой удаленности лучи света от любой звезды приходят на поверхность Солнца практически параллельно. Лучи, идущие от звезды в направлении центра Солнца, то есть радиально, своего направления не поменяют и будут поглощены солнечной поверхностью, а вот траектория лучей, пересекающих силовые линии гравитационного поля Солнца, должна каким-то образом изменяться. По общепризнанной версии луч, изначально направленным по касательной к поверхности Солнца будет отклонен к центру и поглощен солнечной поверхностью. Математический аппарат, применяемый в ОТО укажет, что угол отклонения в сторону Солнца составит 1,75 секунды. Дальнейшие пояснения сделаем, руководствуясь методами графической оптики. Начав движение от звезды и попав в зону действия солнечной гравитации, луч начинает ускоряться. Поведение луча, движущегося со скоростью, превышающей скорость света в вакууме, и направленного по касательной к солнечной поверхности, оказывается таким, будто он движется в среде с переменным показателем преломления , значение которого всегда меньше единицы и будет постоянно меняться по мере приближения к Солнцу. При этом условной границей сред в любой точке траектории будет являться плоскость, направленная перпендикулярно к силовым линиям гравитационного поля Солнца, и преломленный луч будет отклоняться от нормали под б о льшим углом. В данном случае направление отклонения будет от Солнца. Это умозаключение позволяет поставить под сомнение версию Зольдера и высказать иное предположение: «Когда световой луч попадает в поле тяготения и направлен по касательной к поверхности светила, то на первом этапе вместо того, чтобы двигаться по прямой или описывать гиперболу, обращенную своей вогнутостью к указанному небесному телу, он удаляется от светила и описывает гиперболу, обращенную своей выпуклостью к указанному небесному телу». Но это утверждение относится только к первому этапу, и в какой-то момент траектория луча окажется перпендикулярной к гравитационной линии Солнца. В дальнейшем рассмотрим движение луча поэтапно, так как будут изменяться как значение скорости, так и вид траекторий (имеется в виду выпуклость и вогнутость). Первый этап был рассмотрен. На втором этапе луч продолжит движение, всё ещё приближаясь к Солнцу, но на границу сред он будет попадать с обратной стороны. Траектория движения станет вогнутой по отношению к Солнцу. Скорость начнёт замедляться, и в той точке, где процесс приближения прекратится, скорость луча примет значение скорости света в вакууме. На третьем и четвертом этапе луч начнёт удаляться от Солнца, скорость примет значение меньше скорости в вакууме. Поведение луча окажется таким, будто он движется в среде с переменным показателем преломления , значение которого всегда больше единицы. Дальнейшая траектория получится зеркальной по отношению к траектории луча на предыдущих двух этапах. По выходу из зоны действия гравитации скорость примет значение, равное скорости в вакууме и начнётся прямолинейное движение. Эта ситуация показана на рисунке 1, где цифрами обозначены: 1 - траектория луча, изначально направленного по касательной к солнечной поверхности.; 2 – траектория луча,

направленного к центру Солнца; 3 – силовая линия гравитационного поля; 4 - плоскость, являющаяся условной границей сред на одном из участков траектории луча. Рис. 1 На Земле реальное отклонение луча можно наблюдать исключительно из той точки, в которую луч направлен радиально, то есть к центру Земли. При ином местоположении на траекторию луча будет влиять гравитационное поле Земли, искажая то, что должно наблюдаться в случае, когда на траекторию не оказывают влияние другие массивные объекты. В зависимости от расстояния до Солнца и своего положения наблюдатели будут по-разному видеть направления, из которых приходит световой луч. Представленная версия о направлении лучей, удаляющихся от Солнца, полностью совпадает с тем, что показывают многочисленные эксперименты, проводившиеся во время солнечных затмений. Угловое расстояние между звёздами увеличивается. Эксперименты по наблюдению за отклонением лучей, приближающихся к Солнцу, никогда не проводились, хотя в техническом плане такие эксперименты провести намного проще, организовав наблюдения со спутников. В этом случае будет наблюдаться увеличение углового расстояния между звёздами. Отметим, что на втором и третьем этапе луч будет описывать гиперболу или двигаться по криволинейной траектории, которую в каком-то приближении можно считать дугой окружности с углом f . Если луч будет направлен не по касательной, а на большем удалении r от поверхности Солнца, то величина этого угла будет меньше. Если Солнце представить в виде точки, в которой собрана вся его масса, а луч будет проходить ближе к центру, то величина угла f возрастёт. В результате может сложиться ситуация, когда луч пройдёт на таком расстоянии r от центра, что начиная со второго этапа начнётся движение луча не по гиперболе, а именно по дуге окружности, то есть начнётся круговое движение относительно центра масс. В решении Шварцшильда такое расстояние названо гравитационным радиусом r g , и для Солнца составляет 2,9х10^3 метров. Решение, найденное Шварцшильдом, требует уточнения по той причине, что в расчётах фигурирует константа С - скорость света в вакууме, без учета того факта, что скорость луча по мере приближения к массивному объекту будет увеличиваться, и не столько может, сколько должна достигнуть такого значения, чтобы траектория из гиперболической превратилось в движение по окружности. Заметим, что полученный результат сделан на основе представлений, не совпадающих с теми которыми оперирует академическая наука, полагающая, что метрическое гравитационное поле увеличивает показатель преломления как уплотняющаяся к центру тяготения среда (Ландау Лифшиц, 2 том пара 90). Но такое умозаключение можно поставить под сомнение если

ввести в обращение величину, обратную показателю преломления и назвать к примеру «показатель оптической упругости среды». В таком случае этот показатель для вакуума остаётся равным единице, а во всех других средах – меньше единицы. Как известно из практики, в более упругих средах намечается тенденция к увеличению скорости распространения волн. Именно эффект увеличения такого показателя и наблюдается при движении лучей света в направлению к массивному объекту. Как видим, под влиянием гравитации изменяется скорость световых лучей. и именно изменение скорости приводит к изменению их траектории. В ОТО это принято называть искривлением пространства-времени. Если термин «искривление пространства» можно рассматривать, как некое приемлемое иносказательное определение, то какое отношение к этому процессу может иметь искривление времени – с точки зрения логики объяснить не получается. Литература: Э. Шмутцер. Теория относительности. Современное представление. Издательство «МИР», М. 1981