Дифракция: наблюдение 7. Влияние кривизны волнового фронта на структуру дифракционного рисунка С. П. Слухаевский 30 июня 2026 г. Аннотация Экспериментально исследовано влияние формы волнового фронта падающе- го лазерного излучения на пространственную структуру дифракционного поля за кромкой непрозрачной полуплоскости. Для изменения кривизны фронта ис- пользовалась отрицательная линза, устанавливаемая попеременно до и после препятствия. Визуализация внутренней структуры светового потока осуществ- лялась ранее разработанным проекционным методом с использованием отри- цательной линзы и удалённого экрана. Несмотря на существенное изменение геометрически оценённого радиуса кривизны падающего волнового фронта, на- блюдаемая пространственная структура дифракционного поля осталась каче- ственно неизменной, при этом было зафиксировано лишь относительно неболь- шое различие в пространственном масштабе. Полученные результаты показы- вают, что в исследованном диапазоне условий влияние кривизны падающего волнового фронта на наблюдаемую структуру дифракционного поля оказалось значительно слабее ожидаемого по качественным представлениям классической волновой теории. 1 Введение В классической волновой оптике пространственная структура дифракционного по- ля рассматривается как результат интерференции вторичных волн, возникающих на всей открытой части волнового фронта. При этом изменение радиуса кривизны па- дающего фронта должно приводить к изменению распределения фаз по апертуре и, следовательно, влиять на пространственные характеристики наблюдаемой картины. В ранее опубликованной работе автором был предложен проекционный метод ви- зуализации внутренней структуры свободно распространяющихся световых пучков с использованием отрицательной линзы [2]. В настоящей работе использован предло- женный ранее проекционный метод для экспериментальной проверки влияния кри- 1 визны волнового фронта на структуру дифракционного поля. Таким образом, иссле- дование является прямым продолжением предыдущей работы, посвящённой экспери- ментальному исследованию физических механизмов формирования дифракционной картины [1]. 2 Методика эксперимента В экспериментальной установке использовались полупроводниковый лазер (модель 303, λ = 532 нм), непрозрачная полуплоскость (нож) и проекционная система, вклю- чающая отрицательную линзу ( f = − 50 мм) и удалённый экран, расположенный на расстоянии L = 15 м. Для изменения формы волнового фронта отрицательная линза последовательно устанавливалась в двух конфигурациях. Для формирования существенно отличающейся кривизны падающего волнового фронта отрицательная линза устанавливалась перед полуплоскостью. Приблизитель- но параллельный лазерный пучок после прохождения через отрицательную линзу становится эквивалентным сферической расходящейся волне, исходящей от мнимого точечного источника, расположенного приблизительно на расстоянии, равном моду- лю фокусного расстояния линзы (около 5 см), перед её поверхностью. Без линзы падающий фронт можно считать практически плоским. Следовательно, в плоскости препятствия падающий волновой фронт приобретает сферическую форму с радиу- сом кривизны, определяемым расстоянием от мнимого источника до полуплоскости. Расчёт абсолютного значения радиуса кривизны не являлся целью работы; указанная оценка использована только для демонстрации существенного изменения геометрии падающего волнового фронта. Во второй конфигурации линза располагалась после полуплоскости и не изме- няла форму волнового фронта в плоскости дифракции, выполняя только функцию проекционного увеличения изображения. Таким образом, по геометрической оценке радиус кривизны волнового фронта в плоскости препятствия различался более чем в сто раз, в то время как остальные параметры эксперимента сохранялись неизменными. Предложенная эксперименталь- ная схема позволяет непосредственно сравнивать дифракционные структуры, сфор- мированные при существенно различной кривизне падающего волнового фронта. 3 Результаты На рисунках 1 и 2 представлены изображения структуры дифракционного поля, полученные для обеих конфигураций на удалённом экране наблюдения. Сравнение изображений по нанесённой масштабной шкале показывает, что на- блюдаемая последовательность характерных элементов дифракционной структуры 2 Рис. 1: Структура дифракционного поля, полученная при расположении линзы перед полуплоскостью. Рис. 2: Структура дифракционного поля, полученная при расположении линзы после полуплоскости в качестве проекционного элемента. 3 сохраняется, а различие линейного масштаба составило около 20%. Измерения вы- полнялись по положениям первых хорошо различимых дифракционных полос на обоих изображениях. При этом следует отметить, что перестановка линзы сопровождалась изменением её механического положения относительно оптической оси примерно на 1 см, обу- словленным конструкцией крепления. Данная погрешность могла оказать влияние на масштаб проекционного изображения и сопоставима с наблюдаемым различием. 4 Обсуждение Согласно классической теории дифракции, изменение радиуса кривизны падающего волнового фронта должно сопровождаться изменением распределения фаз по апер- туре и, следовательно, изменением пространственных характеристик дифракцион- ной картины. Распределение фаз по освещённой апертуре рассматривается как один из параметров, определяющих результирующее поле. Поэтому качественно можно ожидать, что существенное изменение кривизны падающего фронта будет сопро- вождаться изменением структуры наблюдаемой картины. В выполненном сравнительном эксперименте существенное изменение геометри- чески оценённого радиуса кривизны падающего волнового фронта не привело к заметному изменению наблюдаемой качественной структуры. Наклоны и попереч- ные смещения отрицательной линзы на макроскопические величины вызывали лишь обычные геометрические искажения проекционного изображения (смещение, мас- штабирование и небольшой наклон), характерные для геометрической оптики, не изменяя качественной структуры дифракционной картины. Полученный результат показывает, что в исследованной конфигурации влияние кривизны падающего волнового фронта на наблюдаемую пространственную струк- туру оказалось существенно менее выраженным, чем можно было ожидать исходя из качественного анализа зависимости распределения фаз от кривизны падающего волнового фронта. Вместе с тем нельзя полностью исключить, что зафиксирован- ное различие в пространственном масштабе может быть обусловлено воздействием искомого механизма дифракции. Настоящий эксперимент не позволяет однозначно подтвердить или опровергнуть данную гипотезу, однако полученный результат пред- ставляется совместимым с такой интерпретацией. Проверка этой гипотезы требует отдельного экспериментального исследования. 5 Заключение Предложена экспериментальная схема сравнительного исследования влияния формы волнового фронта на структуру дифракционного поля. Показано, что при существенном изменении геометрически оценённого радиуса 4 кривизны падающего волнового фронта наблюдаемая пространственная структура осталась качественно неизменной, при этом было зафиксировано лишь относительно небольшое различие в пространственном масштабе. Измеренное различие масштаба составило около 20% и сопоставимо с инструментальной погрешностью взаимного расположения элементов экспериментальной установки. Разработанная методика представляет собой простой и воспроизводимый экспери- ментальный инструмент для сравнительного исследования пространственных струк- тур дифракционных полей при различной кривизне падающего волнового фронта и может применяться при экспериментальной проверке моделей формирования ди- фракционных структур. Полученный результат представляет интерес прежде всего как экспериментальный факт, требующий дальнейшего количественного исследова- ния при более высокой точности взаимного позиционирования элементов установки. Список литературы [1] С. П. Слухаевский. Дифракция: экспериментальный поиск физических механизмов формирования рисунка // ArxivOrg.Ru. — 2026. — URL: https://arxivorg.ru/physics/difraktsiya-eksperimentalnyy-poisk-fizicheskikh- mekhanizmov-formirovaniya-risunk/ (дата обращения: 30.06.2026). [2] С. П. Слухаевский. Проекционный метод визуализации пространствен- ной структуры световых полей // ArxivOrg.Ru. — 2026. — URL: https://arxivorg.ru/physics/proektsionnyy-metod-vizualizatsii-prostranstvennoy- struktury-svetovykh-poley/ (дата обращения: 30.06.2026). 5