Статьи по математике
Работы в открытом доступе · отсортированы по новизне
Здесь публикуются препринты и научные статьи по всем разделам математики: дискретная математика и теория чисел, топология, математическая статистика и теория вероятностей, математический анализ и функциональный анализ, алгебра и математическая логика.
Вычитание двоичных целых знаковых чисел
Предложен однотактовый метод вычитания двоичных целых знаковых чисел в прямом коде
Глобальная теорема о n–мерных близнецах
В работе предлагается новый подход к исследованию структуры множества натуральных чисел на основе концепции связанных числовых множеств, одним из которых явл…
Любимые задачи по математике
Вспоминаю интересные задачи моего школьного детства, которые заставили меня полюбить математику
Логарифмическая функция для натуральных чисел
В работе вводится аддитивная арифметическая функция l(n), являющаяся аналогом логарифма. Доказываются её основные свойства: мультипликативность по сложению пок…
Как решать задачи ресурса "проект Эйлер"?
На примере решения своей задачи продемонстрирована общая идея решения задач на ресурсе "проект Эйлер" (projecteuler.net).
Вычитание двоичных целых знаковых чисел
Анализируются прямой и дополнительный коды, приводится способ увеличить скорость вычитания в прямом коде.
Сходимость последовательности производных на множестве натуральных чисел
Исследуются вопросы сходимости последовательности производных натуральных чисел с использованием компьютера
Компьютер в помощь математике. Исследование и поиск.
Три статьи автора на тему использования компьютера для проведения исследований в области математики. 1. Проблема 196 или числа Лишрела. 2. Параллелепипеды Эй…
Вычитание двоичных целых знаковых чисел
Излагается сравнение прямого и дополнительного кодов и способ вычитания в прямом коде за один такт процессора.
Вычитание двоичных целых знаковых чисел
Излагается сравнение прямого и дополнительного кодов и способ вычитания в прямом коде за один такт процессора.
Целочисленные точки на эллиптической кривой вида y^2 = x^3 + T_m^2
Исследуется целые и рациональные решения уравнения эллиптической кривой, тесно связанной с представлением суммы кубов последовательных натуральных чисел в виде…
Суммы кубов последовательных натуральных чисел
Исследование возможности представления суммы кубов последовательных натуральных чисел в виде куба некоторого натурального числа. Доказано несколько теорем, при…
Новые задачи по математике
Сборник авторских задач по математике. Часть задач приведены с решением - они имеет обычное математическое решение. Для другой части задач даны только ответы. …
Генерация циклов обобщенной функцией Коллаца
В работе вводится обобщенная функция Коллатца и доказывается общая теорема генерации циклов при помощи этой функции. Приводятся программы для компьютера и прим…
Целочисленные циклические многоугольники, вписанные в окружность с целым радиусом
В работе исследуются циклические многоугольники с разными целыми сторонами, вписанные в окружность с целым радиусом. Доказано несколько утверждений, описывающ…
Двоичные палиндромы и реверсивно-устойчивые последовательности
Введено понятие реверсивно-устойчивой последовательности, как последовательности, сохраняющей отношение реверса натурального числа к самому числу. Исследуется …
Арифметика только по модулю
Предлагается альтернативный подход к проблеме идентификации нуля на положительной и отрицательной числовой оси и проблеме сравнения отрицательных чисел. Предло…
ОБОБЩЕННАЯ ГИПОТЕЗА О КОРТЕЖАХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ И МЕТОД ДИНАМИЧЕСКИХ СИТ
В работе предлагается новый подход к исследованию структуры множества на- туральных чисел на основе концепции сопряженных (альтернативных) числовых множеств,…
Некоторые вопросы теории сложности вычислений с точки зрения элементарной теории моделей
В представленном исследовании рассматривается одна из известных проблем теории сложности вычислений: каково соотношение классов сложности NP и co-NP? Для ответ…
Задача Брокара в контексте законов распределения простых чисел
Данная работа относится к области теории чисел и посвящена исследованию одной из нерешенных проблем математики - диофантову уравнению, известному как задача Бр…