Поиск по архиву
Целочисленные точки на эллиптической кривой вида y^2 = x^3 + T_m^2
... натуральных чисел от m+1 по n S m,n = n ∑ x = m +1 x 3 была выведена основная формула ([1] формула (1)) S m,n = T 2 n − T 2 m , где T m = m ( m +1) 2 обозначает так называемое треугольное число - [2]. Предположим, что m ∈ N - фиксировано и требуется найти такие n ∈ N чтобы сумма S m,n была кубом. Обозначив неизвестные T n = y и S m,n = x 3 , приходим ...
Изменен: 02.07.2026Путь: АрхивОрг. Все научные статьи на русском языке в одном месте. / Статьи по математике
Суммы кубов последовательных натуральных чисел
... Обозначим S n = n ∑ x =1 x 3 Имеется замечательная формула (см. например [3]) S n = ( n ∑ x =1 x ) 2 = ( n ( n + 1) 2 ) 2 = T 2 n Здесь T n = n ( n +1) 2 обозначает так называемое треугольное число - [4]. Исследуемую сумму n − m кубов последовательных натуральных чисел, начиная с m + 1 -го по n , обозначим S m,n = n ∑ x = m +1 x 3 Тогда, S 2 , 5 = 6 3 ,...
Изменен: 02.07.2026Путь: АрхивОрг. Все научные статьи на русском языке в одном месте. / Статьи по математике
Сортировать по релевантности | Отсортировано по дате