Поиск по архиву
Суммы кубов последовательных натуральных чисел
... Первый, второй, пятый и седьмой результаты совпадают с примерами из введения. Интересно, что число c = 2856 повторилось два раза, то есть его куб представляется двумя способами как сумма кубов после- довательных натуральных чисел: 288 кубов, начиная с 273 и 343 куба, начиная с 213. Заметим, что среди чисел k = n − m встречается много кубов....
Изменен: 02.07.2026Путь: АрхивОрг. Все научные статьи на русском языке в одном месте. / Статьи по математике
Целочисленные точки на эллиптической кривой вида y^2 = x^3 + T_m^2
... Как мы уже видели, при фиксированном m , если ( x, y ) точка на эл- липтической кривой (1) и x, y ∈ N , то она приводит к решению задачи представления суммы последовательных кубов в виде куба натурально- го числа ([1]) только в том случае, когда для некоторого n, y = T n , то есть, когда y - треугольное число. Вот начальные точки ( x, y ...
Изменен: 02.07.2026Путь: АрхивОрг. Все научные статьи на русском языке в одном месте. / Статьи по математике
Новые задачи по математике
... выбрали пять разных чисел от 1 до 120. Когда их сложили, то получили простое число, когда вычислили сумму квадратов этих чисел, то получили куб простого числа, а когда вычислили сумму кубов, то получили квадрат простого числа. Какие пять чисел были выбраны? 11 Задача 205 . Некоторые годы нынешнего столетия можно легко пред- ...
Изменен: 02.07.2026Путь: АрхивОрг. Все научные статьи на русском языке в одном месте. / Статьи по математике
Компьютер в помощь математике. Исследование и поиск.
... Поскольку в равенстве (3) мы к 3 3 добавляем не один куб, а сразу сумму двух 4 3 + 5 3 , то надо точно также поступать и далее на каждом шаге. Итак, сумму каких двух кубов нужно добавить к 3 3 + 4 3 + 5 3 чтобы в результате получился куб? Простая программа, подобная той, что была для квадратов, дает нам варианты: 13 (1, 8) (8, 10) (20, 36) (32, 33) (36, 48) (51, 120) (68, 228) (72, 74) ... Естественным решением ...
Изменен: 02.07.2026Путь: АрхивОрг. Все научные статьи на русском языке в одном месте. / Статьи по математике
Отсортировано по релевантности | Сортировать по дате