Математика
Русский
28.09.2025 AX-127593
О распределении Лапласа как стационарном распределении для процесса авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами
Аннотация
В данной статье для схемы стохастического разностного уравнения –
схемы авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами – приводится при-
мер условий на коэффициенты, обеспечивающих наличие нетривиального стационарного
распределения процесса авторегрессии, в качестве которого выступает распределение Ла-
пласа (двойное экспоненциальное). Доказана устойчивость такого стационарного режима:
малые отклонения распределения стартовой случайной величины от распределения Ла-
пласа гарантируют еще меньшие отклонения распределений всех последующих членов
последовательности от распределения Лапласа. Рассмотрены как одномерный, так и мно-
гомерный случай.
Полный текст (PDF) ещё не загружен. Выше — аннотация работы.
Кратко о работе
О чём работа?
В данной статье для схемы стохастического разностного уравнения –
схемы авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами – приводится при-
мер условий на коэффициенты, обеспечивающих наличие нетривиального стационарного
распределения процесса авторегрессии, в качестве которого выступает распределение Ла-
пласа (двойное экспоненциальное). Доказана устойчивость такого стационарного режима:
малые отклонения распределения стартовой случайной величины от распределения Ла-
пласа гарантируют еще меньшие отклонения распределений всех последующих членов
последовательности от распредел
Ключевые темы?
стохастическое разностное уравнение; авторегрессия первого по- рядка со случайными коэффициентами; стационарное распределение; распределение Ла- пласа; смесь нормальных законов; многомерное распределение Лапласа.