“Безопорное” движение как результат нескомпенсированной силы. Электродинамические и фотонные безопорные двигатели.

1 “Б ез опорное ” движение как результат нескомпенсированной силы. Эле ктродинамические и фотонные без опорные двигатели. Геннадий Геннадиевич ИВЧЕНКОВ, кандидат технических наук, kashey @ kwic . com Reactive jet and electr odynamic propulsions have been analyzed. It was shown that reactive forces are developed by non - compensated forces, not by jet reaction, which is even more obvious for electrodynamic (electromagnetic) thrusters. It is shown that some of electrodynamic thru sters using internal magnetic field can operate in reactionless manner. Also, it was shown that photonic propulsion engines and radio antennas having asymmetrical directional pattern can operate as reactionless thrusters too . Ключевые слова : безопорное движение , supportless propulsion, реактивное движение , jet propulsion, электроракетные двигатели , electrodynamic thrusters, нескомпенсированная сила , non - compens a ted force. 1. Введение Несмотря на то, что официальная нау ка счит а ет, что без опорного движения не бывает, так как это нарушает 2 и 3 - й закон Ньютона, время от времени этот вопрос снова поднимается, что связано с появлением механических и электродинамических ус т ройств , в работе которых ряд автров усматривает элементы без о порн ого движения. Некоторые из них при более подробном рассмотрении оказываются вполне “опорн ыми”, а вот принципы работы других позволяют предположить, что на их основе можно сделать движители не образующие реактивной струи и не расходующие рабочего тела. К ни м , в частности, можно отнести электроразрядный движитель постоянного тока и э л ектродинамический конденсаторный движ итель переменного тока, которые подр обно рассмотрен ы в данной статье, а также фотонный двигатель. Кроме того, недавно был со здан и испыт а н бе зопорный электрод инамический двигатель EmDrive , принцип работы которого рассмотрен в данной статье. 2 . Кратко о ракетных двигателях Вначале определимся с формулировками. Двигатель состоит из источника силы (тяги) – движ и теля ( thruster ) и источника энергии, пит ающе го движитель. В 2 некоторых случаях , как например, в ракетном двигателе, движитель и источник совмещены. В других случаях – это отдельные агрегат ы. Например, в электроракетных двигателях они разделены и источником энергии может являться солне чная батарея , ат омный реактор и т.п. К ратко остановимся на кл а ссических представителях реактивного движ ения – ракетных двигателях [ 1, 2, 3] . Как известно, тяг а ракетных двигателей мож ет быть определена двумя путями :  из уравнения импульс а силы – количества движения,  и з ин тегра ла сил давления, приложенных к камере сгорания двигателя. В первом с лучае берется уравнение импульса силы – количества движения в форме Эйлера: Vdm Fdt  ( 2. 1) Отсюда следует, что сила тяги двигателя равна dm F V dt  ( 2. 2) где V – скорость истечения газов (она же « удельный импуль с » в системе СИ) , а dm m dt  - массовый расход топлива . Эта формула справедли ва для так называемого “рабочего режима”, когда внешнее д авление и да вление газов на срезе сопла равны. В большен с т ве случа ев, в частности, в вакууме, это условие не выполняется. Во втором случае определяется интеграл сил давления , приложенных внутри и сн аружи к камере сгорания. Возникновение тяги в данном случ ае можно про иллюстрировать сле дующим образом: Предполо ж и м, что некий баллон находится под давлением. В это м случае силы давления приложен ы равномерно по всей внутренней поверхности баллона. Баллон растянут, силы, приложенные к противоположным стенкам бал лона скомпен сированы и баллон неподвижен. Проделаем отве р с тие в баллон е. В результате получается нескомпенсированная сила, равная давлению (избыточному) в баллоне , умноженному на площадь отверстия. В ракетной технике эта сила называется “ основной составляю щей тяги ” . Е с ли давление в баллоне поддерживать каким - ли б о образом, то баллон будет работать как раке тный двигатель. Это рассуждение является, конечно, приближенным и не уч итывает изменения статическ ого давлен ия газа за счет разгона потока . П ри этом, тяга получается б ольше чем “ осно вная составляющая ” прим е р но в 1, 3 – 2 раза. Причем, тяга не зависит от топлива – это может быть все, что угодно: и горячие продукты горения и холодный сжатый газ и даже вода , гла вное, чтобы поддерживалось давление в камере. То ес ть, в ыходит, что реактив ная струя тут совсем не причем, она не создает тяги и тяга не является реакцией на движение струи. А вот поддержание давления требует непрерывной подачи топлива и его расход очень с ильно зависит от его термодинамических характеристи к , а термодинам ические п роцессы р асширения газа в свою очередь вызывают разгон струи. Это (и формула Циолковского ln e M P v v P          ) относится к ракетам, несущим все компо ненты топлива на борту. В ракетной 3 технике используется комплексный парамет р ракетного двигателя, о п ределяющий ег о эфф е ктивность, который называется “ удельным импульсом ” или “удельной тягой” . Это комбинированная из двух систем единиц (технической и СИ) вел ичина - отношение тяги двигателя ( в Кг силы) к массовому расходу топлива (в к г массы /сек ) : F P m  , где m - массовый расход, а F – тяга двигателя, котор ая у лучших двигателей достигает 4 6 0 (размерность удельного импулься в « сек » , приведенная в некоторых источниках – совершенно безгр амотн ая , Кг и кг не сокр ащаются! ). В системе СИ размерность удельного импульс а в м/ сек (некая эф фе ктивная скорость истечения) . Н о, если компонент ы не везти на борту, а брать, например, снаружи, то удельный импульс очень существенно возрастает. Например, во зд у ш но - реактивные двигат ели, и спользующие забортный воздух как окислитель, имеют удельный импульс порядка 3000 ( Кг тяги/кг массы из рас ходованного бортового топлива з а секунду ) , в то время , как лучший результат для кислород - водородных ракет ных двигателей н е п р евышает 450 - 460 . Т о есть, е сли каким - либо образом удасться дистанционно доставлять компоненеты для ракетного двигателя или бр ать их снаружи , то его у д ельный импульс будет стреми ться к бесконечности. Таким образом, ракетные двигатели теоретически мо гу т обеспечить космическ ому аппарату любую, ничем не ограниченную скорость, а формула Циолковского не является фундаме нтальной и при менима только для случа я, когда ракета везет все компоненты с собой. В реактивном движении имеют место несколько парадоксов , которые подтверждают и зложенны е выше положения:  Предположим, что ракета каким либо образом доставлена в некую точку над землей. По сле этого включается ра кетный двигатель таким образом, что тяга была равна весу ракеты. Двигатель работает, а рак е т а не двиг ается с м еста. При этом ни кинети ческая, ни потенциальная энергии ракеты не меняются (потенциальная даже уменьшается п о мере выработ ки топлива) , а, в то же время, раке та расходует энергию на разгон струи ( 2 2 MV E  , где M – м ас с а топлива , V – скорость струи ) . Та ки м образом , ракета расходует энергию впустую! Ситуация становится понятной если считат ь, что тяга со здается только нескомпенсирова нной силой. Что происходит со струей вне двигателя никак не отражается на движении ракеты – возмущени е не передается вверх по течению сверхзвуковог о потока. Если продукты сгорания недорасширены, то струя продолжает расш ирятся в атмосфере, создавая светящий ся контур – идеальное прод олжение сопла, ко торое сменяется светящимся контуром дозвуковой ч а с ти сопла , затем, сверхзвуковой ч а с тью и так далее несколько раз («Бочки Маха»). Кроме того, одни из стартовых потерь ракеты , т ак называемые «гравитационные потери» , действуют только во время работы двигател я.  Кроме того, известно, что одноступенчатая ра к е та может развива т ь скорость больш е, чем скорость истечения струи. Выходит , что ракета тащит струю за собой ? Ситуация , опять же, становит ся понятной если предположит ь , что 4 тяга создается нескомпенсированной с илой и процессы, происходящие со струей вне дви г а теля , на него никак не влияют.  Др у г им примером того, что тяга создается нескомпенсированной силой является «тепловая камера сгор ания» (точнее, «полутепловая»), предс тавляющая собой трубу со сверхзвуковы м сопл ом ( 1 ch cr F F  ). В ней разгон п о тока до звуков ой скорости происх о дит за счет подвода тепла, а сверхзвуковой разгон – за счет расширения струи в сопле. Скорость истечения струи в таком двигателе та кая же, как в двигат елях с дозвуковым конфу зорным соплом ( 3 ch cr F F  ), но тяга полу чаетс я меньше, так как в дозвуковой части присутствует только «основная составляющая тяги». Таким образом, получение т яги ракетным двигателем и разгон стру и – это сов ершенно разные процессы в которы х сила приложена к двум разным объектам. Это ос о б енно оче видн о в случае электроди н амических двигателей, основан ных на силе Лоренца. 3 . Электродинамические движители 3 . 1. Эле ктр одинамические дви жи тели постоянног о тока с проводящей средой и постоянным маг нитным полем Электродинамические ракетные двига т е ли извес тны уже несколько десяти л етий [4] и , в частности, используются в космических аппаратах для ускорения и стабилизации орбиты, но, хотя их теория, рассчет и конструкция изве стны, не все особенности их работы бы ли дос таточно проанализированы. Предметом данной стат ь и является электрод и намические ракетные двигат ели использующие силу Лоренца (также известные как « двигатели на эффекте Х олла » ) , которые могут быть преобразованы в бе зопорные, не потребляющие и не разгон яющие никакого рабочего тела (за исключением, воз можн о , э фира). Рассмот р им силы, приложенные к замкнутому контуру с постоянным током , находящемуся в однородном магнитном поле (полем, создавае мым контуром прен ебрегаем) . Рис. 1 5 В таком контуре течет ток равный int ext U I R R   (3.1.1) где ext R - с о проти вление контура, int R - внутренне сопротивление источника . Очевидно, что в данно м случае контур равно мерно растянут, силы скомпенсиро ваны и, следовательно, конт ур неподвижен. При этом сила, пр иложенная к эле м е нт у проводника dl определяется по формуле [5, 6] : dF BIdl  (3.1.2) ( при B dL  , опять же, магнитным полем самого контура пренебрегаем ) . Помен яем н аправление внешне го магнитного пол я – конт у р б удет р а вномерн о сжат и, все равно, останется неподвижен. Теперь, обрежем часть контура. Сопротивление возрастает д о бесконеч ности и ток, соответственно , становится равным нулю. Поместим разомкнутые концы контура в проводящую ж идкос ть или газ. Рис. 2 Те п ер ь к о нтур снова замкнут, но чере з проводящую среду, никак механически не связанную с контуром. Ток, текущий в кон туре опред еляется по той же формуле ( 3.1.1) int ext U I R R   , г де ext R зависит от соп ротивления проводя щ е й среды. Очевидно, что силы 3 F и 4 F , приложенные к боковым провод никам комп енсируют друг друга. В то ж е время, силы 1 F и 2 F , ра вные по величине, приложе н ы в проти в оположн ых направлениях к п е реднему проводнику и к проводящей жидкости. Так как проводящая жидкость или газ м еханически не связаны с контуром, то эти силы не скомпенси рваны – сила 1 F приложена к к о нтуру, а сила 2 F - к жидкости (газу). Таким образом, контур разгоняется в одном направлении, а жидкость (газ) в против оположном. Силы 1 F и 2 F определяются по формуле: 1 2 F F BIL   ( 3 .1. 3) где L – длина пути тока в жи д кости (газе). Все это в ыглядит как реактивное движение и на этом при нципе работаю т электрор акетные двигатели на лоренц евой силе (в литературе они известны как “двигатели н а эффекте Холла”) . На это м же принципе работает « рельсова я пушка » . Но, если в случае газодинами ч е ск ого ракетного двигателя газ непосредственно контактирует с оболочко й камеры с горания, обеспечивая тягу, то в данном случае механиче ский контакт отсутствуе т и проводящая среда нуж н а только для 6 пропускания т ока (замы к ания ко нтура) и ее разгон никак не ск а з ыв ается на силе 1 F , приложенной к контуру. В т о же вре мя , проводящая с реда разгон яется и без возвратно улетает в противоположном направлении. Достать и сохра нить ее не пред ставляется возможным , так как в таком случае ее количество движения будет вычитаться и з ко личества движения контура и в пределе ( когда вся пр о водящая среда возвращает ся назад) система ост ановится. Таким образом, тягу в электроракетных двиг ателях создает не реактивн ая струя, а нескомпе нсированная сила , приложенн а я к внутре ннему электрическому контуру двигателя. Точно такая же сила приложена к проводящей среде и, таким об разом, количества движения контура и разо гнанной среды оказываются равны , что формально выглядит к ак реакти в ное движен ие. Точно также работает у н и полярный мотор, крут ящий и лин ейный. Рис. 3 В данном случае провод ящей средо й , не связанной механически с контуром, является диск или пластина и одинаковые силы приложены и к дис ку (пластине) и к внешнему контуру , но в противоположных направлениях. Та к и м образом , диск вращается в од ну сторону, а контур – в другую. Если з акрепи ть к онтур, то будет вращаться о д ин диск , а если закрепить диск то вращаться будет контур, что и подтвержде но экспериментами. Следов ательн о , п ров одящая среда только замыкает конту р , создавая условия для протекан ия в нем тока, и только нескомп енсирова нная сил а , приложенная к части контур а , создает тягу! В частности, э тот принцип используется в движителях по пр ограмме “ Elecrodynamic Teth er Propu l sion ” ( TSS ) , где контур (20 км кабель) движется на орбите спутника в м агнитном поле Земли, а проводящей сред ой является ионосфера. При протекании в контуре тока от внеш него источника, Tether разгоняет спутник, а, при зам ыкании контура на нагрузку , ЭДС, на в еденная в контуре, вызывает ток, тормо з я щий спутник. Так как магнитное поле Земли – слабое (порядка 0.7 Гс), то и ощути мая сила д остигается при ш ирине зазора в десятки километров. Экспериментально эта конструкция была оп робована в 1996 году на шат тле “Кол у мбия” ( STS 75 ). 3. 1 . 1. Безопорныые д ви жители с разрядником Если пр оводящая среда, замыкающая контур, мат ериально не связана с движителем (не входит в его массу) и н е создает реактивную струю, то такой движитель являе тся безопорным. 7 В принципе , контур с постоянным током может быть замкнут р а зрядным промежутк ом, в частнос ти электрической дугой или вакуумным р азрядником с горячей (термоэлектронно й) или холодной (электростатической , основанной на тунельном эффекте ) эмисс ией. Схема приведена на рис . 4 . Р и с. 4 В данном случае можно было бы ис п о льзовать дуговой разряд. Но, в ообще - то , для замыкания дуги в разряде нужна га зо вая среда . В частности, из вестны термически е дуговые ракетные двигатели, где дуговой разряд нагревает газ, который далее расширя ется в с о пле и соз дает тягу. Очевидно, что они ф а ктически являются классическим и реактивными двигателями и не являютс я безопорн ы ми. Но замкнуть контур воз можно также и вакуумны м разрядом, используя для этого, например, вакуумный диод с нагреваемым или холо дным кат о дом. В эт ом случае электронный поток о т катода к аноду замыкает контур . Ток диода до насыщения описывается законом 3/2 : 3 2 a c I g U    . В режиме насыщения ток диода описывается законом Ричардсона – Дешмана: 2 exp e j AT kT          , где 2 2 120 A A cm K        (3.1.1.1 ) , где 23 1.38 10 k    Дж/град - постоянная Больцмана. Раб ота выхода для щелочных ка тодов приме рно равна 1 ,5 эВ или 19 2.4 10 e     Дж (для вольфрама она равна 4.5 эВ) . Предположим, что катод на г рет до 20 0 0 К. Можно оценить плотность тока нас ыщения , которая будет п римерно равна 19 6 8 3 11 23 3 2.4 10 120 4 10 exp 4.8 10 6 10 2.8 10 1.38 10 2 10 j                       А/см2 д ля щелоч ных катодов, а для вольфрама она сос тавит примерно 9 8.6 10 j   А/см2. Таким о бразом, даже небольшие по п лощади к а тоды позв оляют передать б ольший ток , к о торый замыкает контур на рис. 4. К р оме того, в настоящее время ра зработаны холодные катоды высокой эффе ктивности ( плотность тока до 6 10 А/см2) , которые такж е могут быть и спользованы в разрядн иках. Но тут есть принципиальные ограничения. Все э лек т роны должны достигать анода и не должны улетать, так как при это м теряется масса (правда, очень немного), а весь аппарат приобретает положительн ый заряд, что может вы зват ь мощный разряд при контак те с незар яженным телом. Далее, п ри движении зарядов 8 в магнитном поле со ск оростью V траектория зарядов закручивается в окружност ь . При этом радиус траектории заряда (л а рморо вский радиус) определяется по формуле: m V r q B  (3.1.1.2) , где m и q - соответственно масса и заряд частицы, V и B – ее скорость и инду к ц ия ма гнитного поля. ). Формально можно было бы ожида ть, что данный метод создания тя ги мо жет с оздать тягу в нескольк о ньютонов, но , как указа но в ыше , есть существенное ограниче ние. Дело в том, что п ри движении заряда (электрона) в о взаимноперпендикулярны х элект ричес ком и магнитном полях (скрещенных полях) , траектория искривляется за счет силы Лорен ца ( L F e V B        ) , представляет собо й трохоиду (разновидность цикло иды) и для попадания электронов на анод необходимо, чтобы ларморовский радиус б ы л бол ьше ½ расстояния като д - анод. Иначе электроны не достигну т анода и контур не будет замкнут. Это условие необх одимо , в частности, для ра б оты магнетр онов. Оценим возм ожну ю работоспособность такой с истемы. Вначале п редположим, что расстояние между катодом и анодом равно 1 см, и н дукц ия маг нитного поля равна В = 0.18 Тл (неодимовы й магнит) , и напряжение между ка тодом и ан одом равно 100 В. Тог д а на пряженн ость электричес ког о п оля будет равна 1000 0 В/м, а э нергия электрона при по длете к аноду будет порядка Е = 100 эВ. Тогда у анода с корос ть эл ектрона , разогнанного электрическим полем, определяется по формуле 19 14 12 6 31 2 200 1.6 10 3.2 10 35 10 5.9 10 9.1 10 9.1 e e E V m              м/сек при л ю бом зазоре . Скорость электро на в зазоре в однородном электр ическом поле увеличивается по мере его разгона электрическим полем. Она может б ы ть оп ред елена по формуле: 5 2 4.1 10 2 l Ee e V at t El El m m      , где l - длина разрядного промежу т ка (зазора) . И тогда ларморо вский радиус б удет равен 6 2 3.36 10 e e m m V El El r e B e B B      , а п ри В = 0.18 Тл ( неодимовый магнит ) л арморовский ради у с у ан ода составит 4 2 1.87 10 e e m m V U r e B e B      м , ил и 0.18 мм , где U – напряжение ме жду а нодом и катодом . Эта велич и на намного меньше, чем зазор в 1 см и такой разрядник работа ть не будет. При напряжении 3000 В ларморовский радиус составит порядка 1 мм. П о лу чае тся, чт о для эффективной работы такого движи тел я нужно либо увеличивать напряже ние м ежду анодом и катодом до 3 0 0000 В , либ о уме ньшать зазор, либо уменьша ть индукцию для то го, чтобы электрон ы достигли анода. Таким образом, разрядники с большим зазоро м не мо гут быть использованы. 9 Движение электронов в с крещенных полях использ уется в м агнет ронах – вакуумных приборах , генерирущи х СВЧ [9] . У них а нод им еет форму цилиндра, а кат од размещен на оси цилинд ра. При ларморовском радиусе меньше 2 l (где l расстояни е по радиу су между катодом и ано дом) ток резко падает, так как э лектроны не достигают анода. Критическая величина индукции о пределяется по формуле 2 2 8 kp e U m l B  [9] (3.1.1.3) и л и 2.8 e kp m U B l e  или 6 6.7 10 kp U B l    . При зазоре в 1 см и н апряж ении 1000 В критическое зн а чение индук ции будет 2 2.1 10 kp B    Тл (индукци я ферритовог о магнита). При зазоре в 1 мм и том же напряжении 0.21 kp B  Тл (индукция неодимового магнита). При заз оре в 2 мм 0.11 kp B  Тл. В принципе, иде я, з а ложен ная в конструкци и магнет рона впол не подходит для разряд ного движи теля, предложенно го в данной статье (рис. 5) . Рис. 5 В данном случ а е зазор между ано дом и к атодом создает нескомпенсированную сил у . Предпо ложим, что мощность источника пи тания равн а 1 0 К Вт (солн ечные батареи спут ника) . Тогда (при U = 1000 В) т ок будет рав ен 10 А . Нескомпенсированная сила, создающая тягу, определяется по ф ормуле F BIl  . Кроме того, согла сно 10 ф ормуле (3.1.1 .3), при увел ичении зазора l д ол жна быть уменьше на индукция и в результате при том же напряжении и токе между катодом и анодом нескомпенсированная сила не изм е нится. В частност и, при зазоре l = 2 мм сила будет равна 3 4.4 10 F BIl     Н и с т ольк о же по лу чит ся при зазоре в 1 см, н о при меньшей индукци и. Таким образом, тяга такого двигателя составляет единицы миллиньютона и сравн и ма с тягой электр оракетного двигателя. Увеличить тягу такого движит еля можн о повыш ая ток и мощность источник а питан и я : 6 6 max 6.7 10 6.7 10 kp P F B Il PI U        , где Р – мощность источника п итания. При напряжении анод – катод 100 В и мощности источника 10 КВт сила тяги составит 3 6.7 10   Н или 0.7 грамма , а при напряже нии ан од – катод 50 В (меньше нельзя) – порядка 0.01 Н. При мо щн ости источник а Р = 1МВт, и токе 1000 А ( U = 1000 В) 6 9 max 6.7 10 10 0.21 F     Н. При этом в формулу тяги ширина зазора ( р азрядника) значе н ия не имеет. Он а в формулы для силы тяги не входит и в ли яет только конструктивно на величин у зазор а и инд укции в не м , которая не обходима для замыкания электрон ов на анод. Таким образом :  Данный движитель постоянного тока является безопор н ым, так как пучок электронов замыкается на ан од и ничего из тако го движителя не выл етае т .  Хотя эмиссия катода позв о ляет предав ать большие токи , но возможная тяга такого движи т е ля ограничена и определяется ларморовским радиусом э лектрона в скрещенных поля х . Таким о бразом , тяга зависит от мощнос ти источника и разрядного тока и даже при ме гаватном ис точнике составляет до л и ньютона.  Конструкция и прин цип работы разрядника , приведен ные в данн ом разделе, скорее всего похожи на ко нс трукцию и принцип работы безоп о рн ог о дви гателя EmDrive [10] . . 3 . 2. Безопорные электрод инамичес кие движите ли переменного тока 3 . 2. 1. Движител и с внешни м магнитным полем К а к было отмечено выше, прово дящ ая среда нужна только для замыкания контура. В ко нтурах двигателей , приведенны х в предъид ущем разделе, течет постоянный ток, который созд а ет посто янную тягу . Если же пустить переменный ток, то к о н тур бу д ет дви гаться взад и в перед с частото й тока, оставаяс ь на месте. В то же время, у переменного тока ес ть преимущество – он проходит ч е рез диэлек трики (за счет токов смещения) , одним из которых является вакуум. Т а ким образом, в контуре будет течь пер е менный ток. 11 Рис. 7 В данном случае (конденсатор С – вакуум ный , магнитное поле однородное внешнее ) переме нн ый ток будет создавать переменн у ю т ягу с н аправлением, поочередно меняющимся на противопол о жное. В итоге, кон тур будет стоять на месте. Теперь заря д им конденса тор С постоянным т оком (рис. 7) и поставим перекл ючатель sw . Теперь замкнем переключатель и раз ом кн ем источник постоянного тока . Кон денсато р будет разряжаться , в контуре потечет постоянны й ток, ко торый вызо вет импуль с с илы направденный в одну с т орону . При этом с ила будет пр опо рциона льна расстоянию между пластинами конденсатора L . З а счет этого конту р на чнет двигаться . Теперь заряд и м к онденса тор. При зарядке конденсатора потечет постоянный ток, но направленн ый в проти воположную сторону . Следоват е льно, при п олном цикле зарядк и - ра зрядки контур останется на месте. В то же время , если внешнее магнитное п оле будет меняться одновременно с нап равлени ем тока, то такой движитель будет работать, созд а вая тягу , направле нную в одн у сторону. В принципе, можно механически м енять направлени е внешнего магни тного тока, как показано на ри с. 8: Рис. 8 Но чтобы создать переменное магнитное поле частот й порядка 1000 Гц, необходимо вращать магнит со скоростью 60000 об/мин, что сл ожно обеспечить. Кроме того, частота т о ка в 1 КГц недост аточна для п рохождения ч ерез конденсатор (с лиш к ом большое емкостное сопротивление ). Проблему можно р ешить ли бо применяя си н хро нное подмагничивание посредством специальной катушки , ли бо используя вн утреннее магнит н ое поле. Д вижитель, испо л ьзующий вну треннее магнитное поле опи сан ниже. 12 3 . 2. 2. Эл ек тродинамические д вижители с внутренним маг нитным полем Во в сех приведенных с л учаях предпологало с ь, что контур находится в неком внешнем магнитном поле , а внутре нне магнит ное поле, вызванное пр отеканием то ка в конт уре мало, п о сравнению с внешним. Теперь убере м внешний источник магнитного поля и р ассмотрим силы, де йствующие на замк н утый контур с прот е кающим в нем переменным током (рис. 9 ) . Рис. 9 В э т о м случае при перем ене направ ления тока о д новременно меняется направлен ие вектора индукции В и , таким образом, силы (сила Ампера) , приложенные к к онтуру не меняет н аправления . Таки м обра зом, катушка с протек ающим в ней переменным током всегда радиально р а с тянута. Практика п олностью э то подтвержд ает. В частности, в э ксперимен та х по получению сильно го импул ьсного м агнитного поля на соленоид подается мощ ный импульс ток а. В результате, в течении короткого времени наводится с ильное магнитное поле, а соленоид , ф а ктически , взрывает ся - разрывается возни кшими силами Ампе ра. Возникающ ая в этом слу чае с ила растяжени я является переменн ой , с удвоенной частотой по сравнению с час тотой тока (рис . 9 ). Теперь установи м в кон туре воздушный (вакуумный) конденсатор. Рис. 1 0 Очевидно, что в этом случае на контур будет действовать не скомпенсированная сила, приложенная в од ном направлении ( рис . 10 ). А как же реактивное движение? В случа е с проводящей средой она формально о бразует “реактивн ую стру ю ”. А что 13 образует “реактивную струю” в данном сл учае? Вак уум? Это что , выход ит, что конден сатор разгоняет вакуум и ли эфир как в пр ямоточном реактивном д вигателе ? Известно, что проводимость кон денсатора обусловлен а токами смещения в ваку уме (эфи ре) , который является поляризующмся диэ лектриком. Токи эти вполне р еальные , с озда ющие, в частности, магнитные поля. Ч то имен но поляризуется в вакууме, современной физике не известно. В дорелятивистские же времена считали, что поляризу ется эф ир. Мак свеллом была разработана модель эфира с деформи руемыми вихрями, на основе к оторой он вывел свои уравнения (о б этом современная физик а старается не вспоминать). Так или ин аче, вакуум (эфир) поляризуется и на этом осн о вана вся электротех ника , электрон ика и р адиотехника. . Таким образом, устройство, прив еденное на рис. 10 б удет рабо тать как безопорный двигатель, н е тратящий на движение р абочее тело. Сила Лоренца , приложенная к элементу контур а определяется по уравне н ию [5, 6] :   dF I B dL   (3.2.2.1) В первом приближении в случае одн ородного поля сила, приложен ная к кон туру будет равна F IBL  (3.2.2.2) где L – расстояние м ежду пластинами конденсатора , I - ток в ко н туре , B – магнитная индукция – следст вие про текания тока в контуре. Величина магнитной инду кции может быть опр еделена и нтегриров ан ием уравнения Био - Сав ара , при этом магнитное поле определяется согласно принципу су перпозиции полей всеми проводниками, входя щ ими в контур, включая боковые. Ток, п ротекаю щий в контуре, зависит от напряжения источника переменного тока и сопротивл ения конд енсатора, определяемого по формуле: 1 2 c X fC   , где f – частота тока . Очевидно, что эффективность (тяга) двига т еля возрастает с частотой, но в случа е, когд а длина волны в проводнике ( c f   , где с – с корость с вета) сои змерима с разме ром конт ура, эффективность дви же теля может меняться в зависимости от ч исла 4  , укладыва ю щихся в контур (как в радиоантенне) . Оце ним тягу, создаваемую таким движителем в случае кругового витка (Ри с. 1 1 ). Рис. 1 1 14 Магнитная индукция, наведенная кольцевым вит ком в элементах витка определяется инт егрированием уравнения Био - Савара [5, 6] : 500 0 0 0 0 4 cos 2 I d B r          (3 .2. 2 . 3 ) где 2 I fCU   – ток, текущий в контуре, I – ток в катушк е, r – рад иус к онтура (0.5 метра) , 0  - центральный угол. То есть, инт егрируется полукольцо (от 0 до π) и резуль тат удваивается. Но верхний предел ин тегриро вания не может быть равен π (как для случая беск онечно тонкого пров ода), та к как тогд а B   . Тогда верхний пр едел определяется углом, при котором э лемент проводника, который участвует в нав едении индукции, остается на поверхно сти про водника (это особенно очевидно для прямоугольног о витка). Для прово да диаме тром 1 мм этот предел примерно со ставляет π – π/500. Тог да выражение для магнитной индукции в любой точке одиночного витка будет 0 0 318 2 1000 ln ln 4 4 1 4 tg I I B r r tg                 (3.2. 2 . 4 ) При этом, магнитное поле, приложенное к контуру , создается током , текущим в самом ко нтуре (в первом приближ ении магнитное поле, соз даваемое токами смещения в зазоре конд енсатора С не учитываются, хотя оно также присутствует) . Сила, растягивающая ви ток опр еделяется по формуле: 2 F BIr  , где r – радиус к атушки ( принимаетс я, что 2r = L - расстоя нию между пластинами кон денсатора). Тогда 2 6 2 0 2 ln 318 1.13 10 2 I F BIr I        (3.2. 2 . 5 ) . Здесь н ужно обрат ить внимание на квадратичную зависимость силы от тока. Это важное отличие от разрядных движи телей, опи с анных в параграф е выше , у которых сила пропорцион альна первой степени то к а, так как у них магнитное поле создае тся внешними источниками, например, постоя нными магнитами. Тогда, е сли , опять же, зазор конденсатора L равен диаметру витка 2 r , т о си ла, растягивающая в иток будет примерн о равна : 2 4 0 2 ln 318 1.13 10 2 I F BIr        Н для катуш ки, состоя щей из одного витка диаметро м 1 метр при токе в 10 А (при этом радиус витка r в формулу 3.2. 2 . 5 не входит , а определяет только индуктивн ость катушки ) . Емко сть воздушного кон денсатора, приведен н ого на рис. 7 , составит пор ядка 90 пФ , и его емкостное сопротивле ние c X состави т п орядка 200 Ом на частоте 10 МГц. Т о есть , для получения тока в 1 0 А, напряжение источника пе реме нного тока долж но быть порядка 2 0 00 В . 15 Напряжение питан ия можно уменьшить, если частота источника – резонансная. Для этого м ожно применить конденсатор с диэле к триком. Так как ди электрик механически с вязан с конденсатором, то создавать нескомпенсирован ную силу будет толь ко вакуумная соста вляющая диэлектрической проницаемости ( ε =1). П р и этом общий ток по контуру будет опр еделять ся полной емкостью конде нсатора, н о только часть его ( 1 / ε ) будет создавать нескомпенсированную силу. Остальная же часть тока б удет создавать силу , приложенную к ск репленному с конденсато р о м диэлектрику. Таким о б разом, увеличить силу тяги за счет ди электри ка не получится, но контур может б ы ть при меньшей частоте питающего напряже ния введен в последовательный резонанс, при котором сопротивление стано вится чисто активн ым, общий ток увеличива ется и увеличивается так ж е его часть, создающая нескомпенсиров анную с илу. Физический п р ин цип такого движителя аналогичен принципу работы фотонно го двигател я (см. параграф 5) : Согласно элек тродинами чес ко му объяс нению св етового давлени я, оно созается токами, наведе нными в мета лле ( диэле ктрике) вектором Е электромагнитн ой в олны. Это т ток взаим оде йствует с магни тным полем волны (вектор В ) , создавая силу – с илу светового давлен ия [ 6 ]. При смене фазы волн ы ф аз ы вектор о в Е и В меняются на пр отивополо ж ные одновременно, та к что сила ( так ж е, ка к и вектор Пойнтинга) остается на прав ленной вд оль вектора ск орости волны (с ила получается пульсирующе й с удвоенной часто т ой волны). Приведенный расчет является грубым , оценочным, но тем не менее он по зв оляет оценить параметры такого движетеля, котор ые оказываются близким и к параметр ам электрорак етных двигателей . Кроме того, необходи м о на помнить, что движитель, это тольк о полов ина силового агрегата – двигателя, в который обязательно входит источник эн ер гии. В химических двигателях топливо (продукты сго рания) является и и сточником энергии и рабочим телом , в то в ремя, как у элек т роракет ных двигателей эти функции раз делены. 3 . 2. 3 . Безопорный движитель п е ременног о тока с внутренним магнитным по лем и подм агничиванием Движитель, описанный в параграфе 3 .2 .1 можно усовершенс твовать , существенно увеличив тягу за сче т подмагнитчиван и я. Схем а такого движителя и его эквив алентна я электрическая схема приведены на Рис. 1 2 . 16 Рис. 1 2 Принцип движителя а налогичен приведенному в параграфе 2.2.1, то есть из одно го витка вырезается ча сть и туда вставляется вакуумный конденса тор. В то же вре м я, сам контур является многовитковым ( например , 1000 витков) и эти в и тки пропроционально (в первом при б лижении) увеличивают магни тную индукцию в месте расположения «обрезанного » витка. При частоте генера тора, равной резона нсной частоте контура LC (последовательны й резоноанс) , со п ротивление контура определяется тольк о его а к тивным сопротивлением (и потерями ) . Таким образом, неско мпен с ированная сила прилож ена к п олов ине одного вит ка, но индукция определяетс я всеми 1000 виткам и, которые ф актически осуществляют подма г ни чивание. Можно оценить тягу, создаваемую таким движителем. Предположим, что цилиндрическая катушка ди амет ром 1 метр име ет 1000 витков провода диаметром 1 мм и вакуумн ый конденсатор (см. парагра ф 2.2.1) подключен в разрыв катушки в е е серед ине и его зазо р (расс т ояние между пластинами) равно диаметру витка. Очевидн о , что в данном случае нескомпенсированная сила приложена к п оловине одного витка (вне зависи с м ости, сколько витков в контуре), а магни т н ая индукция будет определяться количе ством в итков в катушк е. Факт и чески получается, что тяга та кого движ и теля больше тя г и движ и теля с одним витком примерно в N ра з, г де N – число ви тков : 2 6 2 0 2 ln 318 1.13 10 2 I F NBIr N N I        . Резонансная частота (последовательный резонанс) контура н а рис. 12 составит по рядка 11 МГц, а акти вное со п ротивлени е катуш ки будет порядка 60 Ом. Так как сопрот ивление контура на част оте последоват ельно го р езонанас а явля ется чисто активным и равным активному сопротив лению катушки, то мощность, 17 рассеиваемая таким контуро м , будет прим ерно равна 2 P I R  , где R – сопротивление катушки , и идет на на грев катушки. Магнитная индукция, наведен ная кольцевым витк ом в элементах витка определяется интегрировани ем уравнения Био - Савара [5, 6] по формулам 3.2 . 2 . 3, 3.2. 2 . 4 и 3 .2. 2 . 5 приведенным в раз деле 3 . 2 .2. Тогда нескомпенсированная сила, растяг ивающая вито к будет равна 6 2 3 6 2 1.13 10 1.13 10 10 10 0.11 F N I          Н дл я катушки, сос тоящей из 1000 в итков при том же токе в 10 А (с м. раздел 3.2.2) и расстоян ии между плас тинами конденсатора, равному ди аметру витка. Со ответст в енно, так как сила проп орциональна квадрату тока, то д ля 100 А она будет равна : 6 2 3 6 4 1.13 10 1.13 10 10 10 11.3 F N I          Н или примерно 1 . 13 к гс , что для электроракетного дви гателя является достаточно большой в еличиной . Далее, п ри токе в 1000 А сила со с тавит п о р ядка 1 . 13 к Н (сила , опять же, пропорциональна квадрату тока) . Но при это м токе мощност ь, ра ссеиваемая н а обмотке из за ак тивного сопротивления может составит ь порядка 6 0 0 М Вт, что, конечно же, недопустимо. Исправить ситуацию может сверхпроводящая катушка. Тогда потр ебляемая мощно сть будет определяться только реактивным сопроти вл ением и внутренним сопрот ивле нием источника. Мо жно оценить реактивную мощ ность, потребляемую т аким контуром . Она определяется по фор муле sin Q UI   , или через реакт ивное сопро тивление , нап ример, конденсатора, 2 X sin c Q I   . При последовательном резонансе sin 1   ( при этом cos 0   и , соответственно, активная мощность равна нулю). Тогда п ри токе 1 0 А и реактивн о м со противлени и конденс атора в 2 00 ом мощность источника питания будет порядк а 2 0 квар (реактивных киловатт ) , при токе в 100 А мощность будет порядка 2 М вар , а при токе 100 0 А – 200 Мвар, что потребует мощный источник источник мегаваттного класса (з десь н ужн о иметь в ви ду, что эти расчеты – оценочны е и дают только поря д ки величи н ) . В данной конструкции можно, о пять же, применить конденсатор с диэле ктриком. Увеличениия тяги з а счет этого не будет , но частоту пи таю щего на пряж ения можно существенно уменьшить. Кро ме того, дл я увеличения подмагничи вания также можно использоват ь ферром агнитный сердечник , что, в частно сти, позволит умен ьшить разм ер катушк и. Такой же результат мо жно достигнуть использ овав от дельную катушк у под магни чивания L , которая создает переменное магнитно е поле . Такая конструкция ф актически является трансформатором, где во вторично й обмотк е находит ся конденсатор. Кр оме того, вторичных обмоток может быть нескольк о (N обмоток) , что позволи ло бы увеличить тягу в N раз (рис. 1 3 ) . Данная система может также работать в импульсном режиме. 18 Рис. 1 3 Таким образом, тяга та ки х дв игателей с у щественно в ы ше т яги традиционных э лек троракетных двигателей , использующих рабоч ее тело, п ри том же э нер гопот реблении, но , в то же время , таки е двигатели не рас хо дуют ра бочее тело . Пр е и муществом « конденса торных двигателей » п о сравне н ию с двиг ат ел ями, испо ль з ующими внешнее магнитное поле (э л ект роразрядные и традицион ные электроракетны е ) является существенно больш ая сила тяги за счет к вадратичной зависимости тяги от тока. Но, т акие дв игат ели, т акже как и тр адиционные электроракетны е , треб уют от де ль ного исто чн и ка питания, а и х тяга получается про порциональной потребляе мой мощности в соотве тствии с принципом сохранения энер г ии. Кром е того ток, теку щ ий в контуре , вызыв ает нагр ев обмотки и выд еляемо е тепло нужно будет удалять. Этой проб лемы можно из бе жа ть , опять ж е , применив свер хпроводящую обмотк у. Далее нужно учитывать , что контур тако го дви гател я будет работать как радиоант енна и, соответ ствен но, бу дет создават ь мощное электр омагнитное и злуч ение и запускать та кой двигатель нужно будет вдал е ке от З ем ли (иначе б уд ут помехи на Зем ле и погорят спутн ики ). Таким об разом:  Данн ый движитель является безо порным, так как конту р замыкается через токи смещения э фира, который, естественн о , меха ниче ски ник ак не связан с конт уром, и ничего из такого движителя не вы ле тает (кро ме , р азве что эфир а) .  Принцип действ ия аналогичен фотонному двигателю и основан на взаимодействии проводника с током и магнитного поля (см. параграф 5) . 19  Его тяга может намного превыша т ь тягу фотонного д в и гателя из за возможности подмагничивания на относительно небольших частотах (радио частот ы).  Его распо лагаемая тяга существенно выше тя ги, развиваемой традицио нными электроракетными двигателями.  Т яга такого дви га теля огр аничена и зависи т от мощности источ ника и тока в кон туре. 3.2.4 Возможно е пр именение ко нденсаторного дв игателя Т яга послед н е го дви гател я (1 1 . 3 кН) уже может быть достато чной для межзвездного п олета зонда. Предположим, что если м асса зонда (движитель, сило вая установка, а ппаратура) будет п о рядка 10 тонн, то за час зонд разгонит с я д о 396 м /с ек . За сутки до 9. 5 км/сек, за г од до 3 . 47 тыс. К м/ сек, а за 2 0 лет его скорость сос тавит 69.4 тыс.км/сек или 0.23 от скор о сти света . З а время разгона зонд пройдет рассто яние в 10 2.2 10  тыс. км. Так как р асстояние до Про кс им ы Це нтавра со с т авляет 10 4.1 10  т ыс . км , то зонд при разго не пройдет р асстояние, равное половине пути. Тогда, е сли он после разгона начнет торможение с тем же ускорен ием (мас са зонда не меняется так как струя отсутствует ) , то в ремя полета до Проксимы составит поряд к а 4 0 лет , чт о вполне ре ально. Таким образом, упомян утый выше дви гатель (10 00 А в катушке при мощности источника в 200 М Вт ) вполне достаточ ен для полета к б лижайшей звезде . Очевидно, что при с оздани и таких двигател ей предстоит реши ть массу сложных техноло г иче с ких проб ле м , но тео ретически эт о возможно. Необ ходим так же малогаб арит ный и легкий источник питания сверхмегаваттного класса , мощность которого соизмер и ма с мощность ю небольшо й атомной электрост анции ( например БН - 600 Б елоярская АЭС) . При этом потребу ется ист очник п итания с ми нимально возможным внутрен ним сопротивлением. В э том случае также возможно использова ть сверхпроводник и . Кста ти, такие магниты и и с точники питания существуют и применяются в ускори телях . Напри мер сверхпроводящие магниты, установле нные на ЦЕРН со здают маг ни тное поле в 16 Тл при токе в 18 5 00 А и имеют разм ер порядка двух метров [11] . Такие магниты запитываются постоянным током от источ н иков тока – генераторов , имеющих очень мал ое внутреннее сопро тивление и выдающих килоамперы при оче нь м а лом выхо дн ом напряж ении. Та ким источником может явля ться униполярн ый г енератор постоянного тока. Но, к сожалению, такой генератор н е может обеспечить т о к с частотой 11 МГц . Хотя униполярные гене раторы могут выдава ть также и переменный ток, но его част ота н е м ожет пр евышать с отни герц . Кроме того, при п оследовательном рез о нан се к катушке и емкости будет приложено высокое напряжение, намного превышающее вх о дное. При очень высокой до б ротности контур а оно может достига т ь тысяч вольт , что также необходимо у читы в ать . Кро м е того, та кой генератор должен беспере бойно работать в те чени и 40 лет. Задача, к онечно сложная , но теоретически выполнимая. Далее, генератор ( как преобразователь энергии) должен быть по дключен к источнику энергии, например, к атомному реактор у. Е динс твен ны й реактор , кото рый может для этого по дойти – это реактор на б ыстрых нейтронах. Сейчас уже 20 разработан малогабаритный реактор на 1 МВт и теорет и чески возможно создание т а к ого реа к тора и н а 200 МВт. Это уже дело техн ики . Отдельный вопрос о з апа сах расщ епля ющ е гося мат ериала на борту. В литератур е приводятся расчет ы , ос нованные на « дефекте массы » согласно пресловутой формуле E = mC2, которая принци п иально неверна (неправильный вывод и подгон ка экспериментальны х результатов по д нее [12]). Та к, что э тот вопр ос о ст а ется от крытым , но мож но оценить эти запасы по практике приме нения реакторов на быстрых нейтронах , использующих плутоний 23 9. Вес топлива для БР - 800 составляет порядка 30 тонн. Можно сч итать, что для реак тора мощностью 200 МВт вес топ л ива сот ави т пор ядка 7 тонн. П ри этом цикл работы реактора до замены ТВЭЛов с оставл яет 3 – 5 лет ( после этого топливо заражается продуктами де ления) и за это время топливо вырабатывается только на 10 % (700 кг) , остальное оста ется в ТВЭЛе и смешивается с продуктам и д е ления . П ол учается, что КПД атомных станций « поч ти как у паровоза » и не превыщает 10 % ( тут уж не до « дефекта массы » ). Выходит, что за 40 лет ТВЭЛы должн ы смен иться 8 раз и их общий вес будет соста влять 56 тонн , что совершенно не подходит для данной конс тру к ции. Правда сейчас разработаны реакторы со сроком службы без пере зарядки до 40 лет. Кроме того возмож н о использовать реактор с зам к нутым циклом. Так им образом, создание малогабаритны х (и легк их) ядерных реакторо в большой мощности и с высоким КПД – очень сложная зада ча, но те оретически решае мая , так как уже существуют малогабаритные р еакторы мегаваттног о класса д ля ракет и подводны х аппара тов . Дело за т ех нологией. 4 . Фо тонный двигатель – классический безоп о рны й движи тель Д ля наглядности представим, ч то в фокусе некого парабо лического з е рк ала уст ановлена лампа , изл учающая в сферу (см. Рис. 1 3 ). Р и с. 1 3 Согласно любой модели (корпуску ляр ной, ф ото нн ой и эле ктродинамической) сила, дейст вующая на такую лампу, с компенсирова на. Часть излучения лампы пере хватывается зеркал ом, отр ажается и с о зд ает тяг у. 21 С огл ас но «фото нн ой теории» (так как фотоны согласно Стандартной модели официально призна ны «безмассо вым и части цами», не имеющими ни массы покоя , ни «релятив истской мас сы» ) излуч атель (л ампа) не расходует рабочее тело и тяга п роисх о дит без «отброса мас сы». Согласно элек тро динами чес ко му объяс нению св етового давления, оно созается токами, наведе нными в мета лле (диэле ктрике) вектором Е электромагнитн ой в олны. Это т ток взаим оде йствует с магни тным полем волны (вектор В ) , создавая си лу – с илу светового давлен ия [ 6 ]. При смене фаз ы волн ы ф аз ы вектор о в Е и В меняются на противополо ж ные одновременно, та к что сила ( так же, ка к и вектор Пойнтинга) остается на прав ленной вд оль вектора ск орости волны (с ила получается пульсирующе й с удвоенной часто т ой волны). Кстати, этот ме ханизм аналогич ен то м у, котрый работает в безоп орных электро ракетных двигателях, описа нных выше. В это м сл учае тем более оче видно, чт о н ик акой «от брос мас сы» в создании тяги фотонного двигателя не уч аствует. Так им образом , ф отонный двигатель является кла ссич еским пре дста вителем бе зопорны х движит елей. В частности, это отм е чено в [1] ( TABLE 1 - 1, page 2). Кр оме того, анализ показ ывает, чт о б ез опорными дви жите лями также являются радиоантенны с ассимметри чной диаграм мой направ лен ности [7] , в частно сти, зеркал ьная антенна (рис . 1 4 ) с ди польным возбужд ением. Рис. 1 4 Из рис. 1 4 видно, что така я антенна раб о тае т в точности как фотон ный д вига тел ь, изображ енный на рис. 1 3 , только диполь здесь используетс я вм есто лампы. Сам же дип оль т я ги не дает, так как его диа грам ма симмет ричн а. Кром е т ого, та кие а нте нны как рупорная и волново д ная (рис. 1 5 ) такж е могут работать как фотонные безопорны е двигате ли, п ричем их тяга за висит от остроты диаграммы направленности (от коэффициент а у силения ан тенны). 22 Рис. 1 5 В этом слу чае излучение отр ажается от передн ей стенк и волновода. К этой же ка т егории относится и безопорный двига тель EmDrive [10] , соз дающий тя гу за счет не скомпенс ированной силы, приложенной к стенке резонато ра. Можно о цен ить тяг у т аких фотонных двигателей. Све тово е давлени е на зеркал ьну ю повер хность о пределяется по формуле : (1 ) w p R C   [6] (4 .1) где w – плотн ость мощн ост и излучени я (Вт/м2 ) , С – скорость света (м/сек) , R = 1 для зерка ла и R = 0 д ля черной пов ерхности. Тогда сила тяги буде т оп ределятьс я по формул е: (1 ) (1 ) wS W F pS R R C C      (4.2) u д е W – мощность ист о чника излучения , S – площадь отражател я. П ри мо щно ст и излуче ния в 10 кВт , отраженного от зеркальн ого отражател я, сила тяги бу дет порядк а 4 0.6 10   Н, что практичес ки с оответс тву ет вели чине тяг и, развиваемой одновитковы м контуром с конден с атором ( 4 1.13 10   Н ) , описанном в параграфе 3.2.2 . П ричем пол уча ет ся, что сила тяги фотонного двигателя не зависит от раз мера зеркала (если тот же телесный уго л п ерехва тывается зеркалом). Так как тяга фотонног о двигателя пропорциональна мощности излучател я, т о при мощности в 1 МВт его тяга составит примерн о 2 0.6 10   Н или 0.6 грамма , в то время, как при т а кой же мощности источника конденса торный двигат ель, опис анный в ыше (п. 3.2.3) разовьет тягу порядка 3 Н. Кстати, перед атчики телеко мму ника цион ных спутни ков рабо тают как фотонные двигател и и создают тягу в м икроньютоны. Орбиту спутника, изменяющ уюся, в ч аст но сти, всл едств ии этого эффекта, в ынуждены пери одически компенс ирова т ь элек тро ракетные двигатели коррекции. 23 Например, для спутника мас сой в 40 00 кг уско рение пр и тяге 4 0.6 10   Н составит порядка 7 0.15 10 a    м/ сек2, что за г од соста вит приращение скорости порядка 0.47 V  м/сек (ф актически, порядка 0.2 м/сек с учетом ди аграммы напра вле ннос ти а нте нны) Эт о свиде т ельствует о том, что фотон н ый и « конденсаторны й » двигатели использую т один и тот же пр инцип – в з ам од ействие токов ( наведенных э лектр ическ ой сос тавляющей эл .маг. волны ) с магнитным пол е м эл.м аг. вол ны . То есть, к о нденсаторный двига т ель фактически являе тся близким родств енником ф ото нн ого . В то же время, подмагничив ание переме нным внешним полем позволи т на порядки увеличить силу тяги таких двигате лей. Но, к с ож алению , п одм агничив ание мож ет работать только для кон д енсаторных двигате л ей, питаемых относит ельно низкочастотн ыми источ н ик ам и (радио частоты), а для фотонных двигателей подмагничивание о чень труд но реа лизовать , хотя принципиально возм ожно. 5 . Заключение М ноги е случ а и , являющи ес я класси чес ким и приме рами реа ктивного движения, на само м деле являются тол ь ко видимостью реакти вного движения. В этих случ а ях т яга созд ается н ескомпенсированной силой, приложенной к оболоч ке двигателя ил и к электрическому контуру . Особенно это очевидно в случае ф ото нно го двиг ателя, я вляющегося по сути безопор н ым, и электроракет н ых двигателей, где п роводящая среда ну жна тольк о д ля замыкан ия элек трического контура . Р азнов идностью такого двиг ателя являет ся электроразрядный двигатель постоянного т ока с внешним магнитн ым пол ем и « в акуумный конденсаторный двигатель п еременного тока » с с обственным магнитны м полем , где замык ание элек т ри че ского ко нтура д остигается за счет токов с мещения в вакууме. Т акой двигате ль (д вижитель) может считатьс я безопорным, не создающим реа ктивн ой ст р уи с ну левым расх одом рабочего т ела. Харак т еристики описанны х в данной статье эле ктроразрядных двиг ателей (т я га и энергоп отребле ние) близки к хара ктеристи кам современных элек троракетных двигателей , в то время, как т яга « конденсат орных » двигат елей с с обствен ным маг нитным полем может быть на порядки выше , чем у электр оразрядны х и традици онных электроракет ны х двигат ел ей . Suppor tless m ovement as the r e sult of non - compensated forc e . Electrodyn amic and Photonic Supp ortles s Propulsion Ge nnadii G. Ivt senkov , p. h.d. 6 . Сп исок лит ературы 1. George P. Sutton, Oscar Biblarz, Roc ket propulsion eleme nts , A Wiley - lnter science Pu bl ic ation, 7 - th ed. , NY, 2001 24 2. Алемас о в В . Е ., Дерегалин А.Ф., Тиши н А.П. Теория ракетных двигателей , М.: Ма шиностроение , 1 980 3. Теория ра кетных дви гате лей , Ку рс лекци й, МВТУ 1971 - 1974 4. Кваснико в Л.А. , Латышев Л.А . и др. Теория и расч ёт энергосиловых у становок к ос ми ческих ле татель ных аппаратов . - М .: МАИ, 2001 5. Edward M. Purce ll, David J. Morin, Electricity and Magne tism , 3d ed. , H arvard Univer sity, M ass achu setts, 2013 6. Яво рский Б.М. , Детлаф А.А. , С правочник по физике , М., Наука, 1964 7. Jo hn D. Kraus, Anten nas , Secon d Ed ition, 8. Ив ченков Г.Г. , «Специфика силового и индукционного вза имодействия п остоянных магнитов с п роводн иками, токам и и зарядами. Эк вивален тны е сх емы пос тоянных магнитов. Униполярные и та нгенциальные электр омашины. Законы элек тромагнетизма. Физ ическая пр ир од а магнитн ого по ля», http :// new - idea . k ulichk i . net /? mode = phy sics 9. “Движен ие элек тро на в скреще нных эле ктрическом и магнитном пол ях в магнетроне”, http :/ / v univere . r u / work 23046 10. “ Отчет НАС А подтвер ждает работу EmDrive ” , ht tps :// r ia . ru / s cience / 20161108 /1480893636. html 11. Владимир Королев, « ЦЕРН ис п ытал сильнейшие свер хпроводящие магнит ы » , https : // yandex . ru / turbo ? te xt = http s %3 A %2 F %2 Fnplus 1. ru %2 Fnews %2 F 2015%2 F 12%2 F 01%2 Fcern - world - mag netic - record 12. Г. Ивч енков, “ К электрод инамике дв иж ущ ихся заря женных тел . «Релятивис тс кий» зак он Кулона . Ускорител и заряженных частиц ” , ht tp:/ /new - idea.kuli chki.net /?mode=physics Дополнительный с писок 13. Андре Анго , Ма тематика для элект ро - и радио ин же неров , М, Наука , 1 967 14. Физические величины , Справочн ик, Под. р ед. И.С. Григ о рьева, Е.3. Мейлихова. , М, Энергоатомизда т, 1991