Поиск по архиву
Правильно ли мы понимаем и формулируем "школьную" теорему Виета и сопутствующие ей теоремы?
Правильно ли мы понимаем и формулируем "школьную" теорему Виета и сопутствующие ей теоремы? %%%%
Изменен: 28.09.2025Путь: АрхивОрг. Все научные статьи на русском языке в одном месте. / Статьи по математике
Новые задачи по математике
... b_{n-2}, b_0 = 0, b_1 = 1, n = 2, 3, 4, \dots$$ 103 . Пусть a>0, b>0, c>0 - корни кубического уравнения $x^3-35x^2+68x=r, d$ величина диагонали параллелепипеда. Тогда, по теореме Виета, $$a+b+c=35$$ $$ab+ac+bc=68$$ $$abc=r$$ Имеем, $$d^2 = a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+ac+bc) = 35^2 - 2 \cdot 68 = 1089$$ . $d = \sqrt{1089} = 33$ Пример $a=17+\sqrt{255}, b=17-\sqrt{255}, c=1$ (откуда выводим r=34) ...
Изменен: 02.07.2026Путь: АрхивОрг. Все научные статьи на русском языке в одном месте. / Статьи по математике
Отсортировано по релевантности | Сортировать по дате