О природе некоторых объектов и явлений микромира

О природе некоторых объектов и явлений микромира Борис В. Васильев 2020 1 1 Особенности теорий, созданных в ХХ веке, которые не могут объяснить главные черты изучаемых ими яв- лений 1.1 Теория сверхтекучести Существует общепринятая хорошо развитая теория, которая описывает многие черты, характерные для сверхтекучего со- стояния. Например, она объясняет температурную зависи- мость концентрации сверхтекучей компоненты, ее теплоем- кость, существование разных типов "звука" и вычисляет их скорости, а также другие особенности сверхтекучего состоя- ния. Однако при этом существующая теория вообще не объ- ясняет главного - почему переход гелия-4 в сверхтекучее со- стояние происходит при температуре T λ ≈ 2 . 1768 K, (1) а плотность сверхтекучего гелия получается равной γ 4 ≈ 2 0 . 145 g/cm 3 . Ниже будет показано, что эти величины хорошо описыва- ются формулами, содержащими только мировые константы T λ = M 4 c 2 α 6 3 k ≈ 2 . 1778 K, (2) здесь M 4 - масса альфа-частицы (атома гелия), α = e 2 ℏ c ≈ 1 137 - постоянная тонкой структуры) и γ 4 = α 2 a 3 B √ M 3 4 2 m e ≈ 0 . 1443 g/cm 3 . (3) Здесь a B = ℏ 2 m e e 2 - радиус Бора, m e - масса электрона. Такие формулы совершенно нехарактерны для описания конденсированного состояния системы многих частиц и го- ворят о фундаментальности этого явления. Это непонятно с точки зрения существующей ныне общепринятой теории, которая в связи с этим должна быть пересмотрена. 1.2 Теория сверхпроводимости Общепринятая теория сверхпроводимости успешно объясня- ет, например, температурные зависимости теплоемкости и 3 энергетической щели в сверхпроводниках, но не может вы- числить их главное свойство - критическую температуру пе- рехода в сверхпроводящее состояние. Поэтому эта теория должна быть заменена такой, которая способна объяснить все главные свойства конкретных сверхпроводников. 1.3 Теория внутреннего строения звезд Астрофизика в ее современном виде сформировалась к сере- дине ХХ века и представляет собой совершенно уникальную ветвь физики, поскольку вообще не опирается на данные из- мерений и обходит стороной постулат Гилберта. Однако прогресс техники астрономических измерений к настоящему времени дал возможность измерить около де- сятка зависимостей основных параметров звезд. Это зави- симости радиус-температура-масса-светимость тесных двой- ных звезд, магнитные поля звезд и др. Естественно оказалось, что существующая теория звезд, построенная без опоры на какие-либо данные измерений, не может объяснить эти зависимости и должна быть пересмот- рена. 4 1.4 Теория земного магнетизма Попытки объяснить механизм возникновения магнитного по- ля Земли делаются уже в течение нескольких столетий. По- видимому, первую модель земного магнитного поля создал У.Гилберт более 400 лет назад [1]. А.Эйнштейн включил эту проблему в тройку главных за- дач науки его времени. Ныне общепринятой является модель гидродинамо. Несмотря на определенные трудности, ее параметры мож- но подобрать так, что величина магнитного поля вблизи по- люсов Земли окажется примерно равной 1 Э, что согласуется с измерениями. Однако во второй половине ХХ века начались космиче- ские полеты и дальнейшее развитие получила техника аст- рономических измерений. В результате были измерены маг- нитные поля большинства объектов Солнечной системы и целого ряда звезд, включая пульсары. При этом оказалось, что гиромагнитные отношения всех этих космических объ- ектов примерно равны отношению мировых констант √ G c (рис.(12)). Потому задача земного магнетизма превратилась в об- щую проблему для всех небесных тел, что потребовало, от- 5 вергнув модель гидродинамо, создавать новую теорию кос- мического магнетизма. 1.5 Теория нейтрино В физике нейтрино рассматривается триада - е-нейтрино, мю-нейтрино и тау-нейтрино и детали их взаимных превра- щений, но остается необъясненным главное свойство нейтри- но - его необычайно высокая проникающая способность, ко- торая отличает нейтрино от всех других частиц. Кроме того, для объяснения реакций, связанных с нейтри- но, введено специальное фундаментальное слабое взаимо- действие Природы, необходимость которого обосновывается особенными свойствами таинственного нейтрино. 1.6 Кварковая теория Кварковая модель вводит в обиход субчастицы, из которых состоят все другие элементарные частицы. Особое значение имеет объяснение механизма превращения нейтрона в про- тон. Красивой интерпретацией является предложенная Гелл- Манном схема, в которой это превращение осуществляется 6 заменой всего одного кварка с дробным зарядом на другой. Однако никаких частиц с дробным зарядом эксперименталь- но обнаружено не было, что потребовало допустить суще- ствование конфайнмента кварков. Это прямо противоречит постулату Гилберта: кварковая модель предполагает квар- ки с дробным зарядом реально существующими частицами при их полной необнаружимости. При этом важно еще то, что кварковая модель не дает возможности вычислить ба- зовые параметры нейтрона, сопоставляя их со свойствами протона. То есть, эта модель ничего не дает для понимания физики нуклонов, кроме возможного механизма их взаимно- го превращения, который из-за ненаблюдаемости свободных кварков не может быть подтвержден экспериментально. 1.7 Проблема ядерных сил Связанная с кварковой моделью проблема ядерных сил по- требовала для своего объяснения введения нового типа фун- даментальных взаимодействий - сильного взаимодействия - и нового типа не наблюдаемых частиц - глюонов. Предпо- лагается, что именно обмен ими склеивает нуклоны в ядра. Этот подход дает возможность получить вполне развитую 7 картину ядерных сил, но не позволяет решить главную за- дачу - вычислить энергию связи ядер, даже самых легких. 2 Уточнение теорий, нужные для объ- яснений главных свойств изучаемых явлений 2.1 Сверхтекучесть как следствие упорядо- чения нулевых колебаний атомов гелия Основные черты явления сверхтекучести в жидком гелии стали понятны уже много десятилетий назад [7]. Л.Д.Ландау увидел в сверхтекучести квантовый эффект в макроскопическом проявлении, что создало основу для по- нимания характерных черт этого явления и дальнейшего прогресса в его изучении [8],[9]. Современная теория сверхтекучести дает объяснение об- щим характеристикам этого явления: энергетическому спек- тру возбуждений, термодинамике сверхтекучего гелия, его теплоемкости и т.д. 8 2.1.1 λ -переход Однако переход гелия в сверхтекучее состояние должен про- исходить за счет возникновения каких-то дополнительных сил притяжения в ансамбле его атомов. Поэтому важней- шей задачей теории является объяснение механизма при- тяжения, вызывающего переход в сверхтекучее состояние и причины того, что этот переход в гелии-4 происходит при температуре около 2К, а также имеет в определенном смыс- ле фундаментальное значение поскольку весьма точно опи- сывается соотношением мировых констант (равенство (2)). При этом оказывается, что эта температура почти точно в два раза меньшей температуры кипения гелия: T boiling T λ = 4 . 215 K 2 . 177 K ≈ 1 . 93 . (4) Согласно уточненному принципу Гилберта теория долж- на давать количественное объяснение всем характерным па- раметрам, которые наблюдаются у данного явления. Поэто- му уточненная теория сверхтекучести в первую очередь долж- на объяснить физику λ -перехода. 9 2.1.2 Дисперсионные силы Лондона Особенность гелия-4 состоит в том, что этот атом не имеет ни суммарного заряда, ни дипольных моментов. Тем не менее, за фазовые превращения в его конденси- рованном состоянии должен быть ответственен некий элек- тромагнитный механизм. Об этом говорит масштаб измене- ния энергии в этом переходе, который соответствует другим электромагнитными переходами в конденсированных веще- ствах. В 30-х годах прошлого века Ф.Лондон показал [10], что между атомами, находящимися в основном состоянии, суще- ствует взаимодействие типа сил Ван-дер-Ваальса, имеющее квантовую природу. При очень низкой температуре все движения в жидком гелии вымораживаются. Остаются только квантовые нуле- вые колебания. Ф.Лондон рассматривал колеблющиеся атомы как трех- мерные осциллирующие диполи, связанные между собой элек- тромагнитным взаимодействием, и назвал это взаимодей- ствие атомов, находящихся в основном состоянии, диспер- сионным. 10 2.1.3 Взаимодействие нулевых колебаний атомов ге- лия Ф.Лондон показал, что электромагнитное взаимодействие ну- левых колебаний атомов гелия приводит к их притяжению. Так как в газе бозонов отталкивание между частицами от- сутствует, то возникновение притяжения должно приводить к ожижению газа. Однако Ф.Лондон не обратил внимания на то, что существуют два типа колебаний оболочек симмет- ричных атомов - колебания соседних атомов могут быть про- дольными или поперечными относительно линии, соединя- ющей соседние атомы. Энергия взаимодействия в этих двух модах оказывается различной [11]. Упорядочение продоль- ных колебаний приводит к ожижению гелия, а упорядочение поперечных колебаний, происходящее при в два раза мень- шей температуре (4), приводит к полному упорядочению ну- левых колебаний и образованию единого ансамбля атомов, т.е. к возникновению сверхтекучего состояния. Таким образом, теория сверхтекучести как упорядочения нулевых колебаний позволяет вычислить все основные пара- метры этого явления в гелии, т.е. полностью соответствует уточненному постулату Гилберта (Таблица (1). Данные из- мерений в этой таблице цитируются по [56] и [13]. 11 полученная вычисленное измеренное параметр теоретическая формула значение значение Средняя скорость нулевых колебаний ̂ v 0 = cα 3 116 . 5 атома гелия m/s Плотность атомов жидкого n = √ M 4 2 m e α 2 a 3 B 2 . 172 · 10 22 гелия atom/cm 3 Плотность жидкого гелия-4 γ = M 4 n 144 . 3 145 T ' T λ g/l Диэлектрическая 1 . 048 T ' 4 . 2 проницаемость ε − 1 ε +2 = 4 π 3 α 2 √ M 4 2 m e 1.040 жидкого гелия-4 1 . 057 T ' T λ Температура T λ ' M 4 c 2 α 6 3 2 . 177 2 . 172 λ -перехода,K Температура кипения T boil ' 2 T λ 4 . 35 4 . 21 гелия-4,K скорость первого звука в жидком c s 1 = 2 ̂ v 0 233 238 . 3 T → 0 гелии, m/s Таблица 1: Сравнение вычисленных значений параметров жидкого гелия-4 с данными измерений [11]. 12 2.2 Сверхпроводимость как результат упо- рядочения нулевых колебаний электрон- ного газа Главная трудность современной теории сверхпроводимости (БКШ) в том, что она не может объяснить, почему это яв- ление возникает в различных металлах при той или иной температуре. Сверхпроводимость можно считать сверхтекучестью элек- тронного газа. Эти явления родственны. Рассматривая сверх- проводимость как результат упорядочения нулевых колеба- ний в электронном газе, можно показать, что температура упорядочения этих колебаний определяется температурой Ферми данного металла [11] T c ≈ 4 πα 3 · T F , (5) здесь α - постоянная тонкой структуры. Это согласуется с данными измерений (Рис.7, [11]). Что касается внешнего магнитного поля критической ве- личины, которое разрушает когерентность нулевых колеба- ний электронных пар, то теоретическая оценка этого поля также хорошо согласуется с данными измерений [11]. 13 2.3 Физика звезд Физика звезд стоит особняком среди других физических на- ук. До последних десятилетий ХХ века о внутреннем стро- ении звезд почти ничего не было достоверно известно. Од- нако в последние десятилетия прошлого века астрономы из- мерили целый ряд зависимостей параметров звезд. К сего- дняшнему дню таких зависимостей накопилось уже около десятка - это зависимости температура-радиус-светимость- масса тесных двойных звезд, спектры сейсмических колеба- ний Солнца, распределение звезд по массе, магнитные поля звёзд и т.д. Все эти зависимости определяются явлениями, происходящими внутри звёзд. Поэтому построение теории внутреннего строения звёзд должно опираться на эти коли- чественные данные как на краевые условия. Однако современная астрофизика предпочитает более умо- зрительный подход: детально разрабатываются качествен- ные теории звёзд, которые не доводятся до таких количе- ственных оценок, которые можно было бы сравнить с дан- ными астрономов. Конечно, о существовании зависимостей звездных пара- метров, измеренных астрономами, известно астрофизическо- му сообществу. Однако в современной астрофизике принято, 14 не найдя им объяснения, относить их к разряду эмпириче- ских и полагать, что они в объяснении вообще не нуждаются. Чтобы достичь согласия теории с имеющимися данными астрономических измерений, необходимо отказаться от неко- торых астрофизических построений, которые сегодня явля- ются общепринятыми. В первую очередь, нужно изменить подход к описанию равновесия вещества внутри звёзд. Необ- ходимо учесть, что интерьер звёзд составляет плазма - элек- трически поляризуемая среда. Поэтому уравнение равнове- сия внутризвёздного вещества должно учитывать роль гравитационно- индуцированной электрической поляризации (ГИЭП). Учет ГИЭП внутризвёздной плазмы позволяет построить модель звезды, в которой все основные параметры - масса звезды, ее температура, радиус и светимость - выражаются определен- ными комбинациями мировых констант, а индивидуальность звёзд определяется только двумя параметрами - массовым и зарядовым числами атомных ядер, из которых построе- на плазма этих звёзд. При этом удается количественно и с удовлетворительной точностью объяснить все зависимости, измеренные астрономами (рис.9-10) [15]-[17]. Учет гравитационно-индуцированной поляризации ядра Солнца позволяет рассчитать спектр его сейсмических коле- 15 баний [16]. Этот спектр хорошо согласуется с данными из- мерений, полученных в последние десятилетия (рис.11). Особое внимание привлекает распределение звёзд по мас- се. Теоретически масса звезды может быть получена на ос- нове уравнений равновесия внутризвёздного вещества. Ока- зывается, что большинство звёзд, за исключением самых тя- желых, построены из плазмы, атомные ядра в которой яв- ляются нейтронно-избыточными. Устойчивость таким ядрам внутри звёзд придает специфический механизм нейтрониза- ции, действующий в плотной плазме. С учетом гравитационно- индуцированной поляризации удается построить теорию маг- нитных полей звёзд, согласующуюся с данными наблюдений (рис.12). В целом, учет эффекта ГИЭП позволяет получить объ- яснение всем данным астрономических измерений. Важной характерной чертой модели звезды, построенной с учетом ГИЭП, является отсутствие коллапса на конечной стадии развития звезды, а также отсутствие в природе  черных дыр  , получающихся в результате такого коллапса. 16 2.4 Природа магнитного поля Земли 2.4.1 Одна из трех главных задач по Эйнштейну В ХХ веке, как и ранее, было принято считать, что самый важный экспериментальный факт, которому должна удовле- творять модель магнитного поля Земли, есть дипольный ха- рактер главного поля с величиной напряженности вблизи полюсов, примерно равной 1Э. Модель Гилберта и гидродинамо У.Гилберт предполагал, что внутри Земли имеется об- ласть, заполненная намагниченным ферромагнетиком (если использовать современный термин) [1]. Более поздние иссле- дования показали, что температура в центральной области Земли высока - выше температуры Кюри ферромагнетиков. Поэтому ядро Земли не может быть намагниченным. Позже предлагалось много различных моделей магнитного поля Земли. В частности, несколько моделей, основанных на модели термоэлектричества. В 40-е годы прошлого века бы- ла разработана модель динамо [21], которая завоевала при- знание специалистов. 17 Следует заметить, что для работы такого механизма необ- ходимо наличие некого затравочного поля, которое может быть усилено. В присутствии только космического поля ( ∼ 10 − 7 Э), работоспособность этой модели вызывает большие сомнения. Сомнения в работоспособности модели динамо в последую- щие десятилетия возникали у многих ученых, и по этой при- чине вплоть до последнего времени появляются все новые модели этого явления. Гипотеза Блекетта По другому к проблеме магнитных полей космических тел подошел барон П.М.С. Блекетт, Нобелевский лауреат и Президент лондонского королевского общества [22]. Он высказал предположение о том, что магнитное поле по- рождается не только движущимся электрическим зарядом, но и любой движущейся нейтральной массой. Позже стали предполагать, что это может быть следствием того, что элек- трические заряды электрона и протона не равны друг дру- гу. Оценивали, что их разница может быть очень мала - на уровне 10 − 18 e. Однако такой ничтожной разницы было до- 18 статочно, чтобы у всех космических тел за счет их вращения вокруг собственной оси возникло магнитное поле примерно той величины, которую дают измерения. Естественно, что при таком подходе должна существо- вать связь между магнитным моментом космического тела μ и его моментом вращения L . Блекетт показал, что отноше- ние этих величин (гиромагнитное отношение) зависит толь- ко от мировых констант: ϑ = μ L = √ G c , (6) здесь G - гравитационная константа, с - скорость света. Однако гипотеза Блекетта была отвергнута, несмотря на ее красоту и привлекательность. Причем отказался от нее сам Блекетт. Высокоточные эксперименты, проведенные Бле- кеттом, а также и другими экспериментаторами, показали, что магнитное поле искомой напряженности электрически нейтральные массивные тела в лабораторных условиях не создают. 19 2.4.2 Данные измерений магнитных полей космиче- ских тел Геофизики, занимавшиеся проблемой земного магнетизма, своей задачей первого плана видели построение такой тео- рии, которая объясняла бы причину, почему главное магнит- ное поле Земли вблизи ее полюсов примерно равно 1Э. Во второй половине ХХ века такая постановка задачи оказалась неприемлемой, потому что к этому времени эта геофизическая проблема переросла в частный случай более общей задачи магнетизма космических тел. Полеты космических аппаратов во второй половине ХХ века и общий прогресс астрономической техники обнаружи- ли замечательный, неизвестный ранее факт: магнитные мо- менты всех космических тел Солнечной системы, а также целого ряда звезд и пульсаров, пропорциональны моментам вращения этих космических тел (рис.12), как это должно быть в соответствии с гипотезой Блекетта. Замечательно то, что эта зависимость сохраняет линей- ность в пределах около 20 порядков! Объяснить это явление довольно просто, учитывая явле- ние ГИЭП в плазме всех крупных космических телах [19]. Особенность земного магнетизма в том, что внутри Земли 20 давление и температура не так велики, как в звездах. По- этому если в звездах эффект ГИЭП существует в электрон- ядерной плазме, то в центральной области Земли может су- ществовать только электрон-ионная плазма, что требует уче- та для успешного теоретического описания земного магне- тизма [19]. 2.5 Термо-магнитный эффект в металлах Теоретическое объяснение термо-магнитного эффекта (ТМЭ) в металлах стоит особняком среди рассмотренных выше тео- рий, поскольку такой теории в ХХ веке не было. Ранее суще- ствовало мнение, что такого эффекта вообще не существует. Уже к середине ХХ века был открыт и теоретически изу- чен целый ряд термо-магнитных эффектов в полупроводни- ках. При этом считалось, что в металлах термо-магнитные эффекты не возникают из-за их большой электропроводно- сти. Предполагалось, что существует только термо-электрический эффект, при котором электроны из горячей области металла переносят энергию (тепло) в холодную область, нагревая ее, а электроны из холодной области вытесняются в горячую, 21 уменьшая ее температуру. При этом у исследователей, изучавших это явление, из внимания выпало то, что встречные электрические токи за счет магнитного взаимодействия должны отталкиваться друг от друга и течь по различным траекториям в металлическом образце. В результате такого разделения токов внутри металла возникает значительное, довольно легко измеримое магнит- ное поле (с помощью чувствительных современных магни- тометров), которое зависит от ряда параметров, таких как проводимость металла, его усредненная температура, кон- фигурация градиента температуры в металлическом образ- це и т.п. Теоретическое описание этого эффекта позволяет объяс- нить все его характерные особенности [23]. 22 3 Нейтрон и его возбужденные состо- яния 3.1 Главные характеристики протона и ней- трона Объяснение таких свойств нуклонов, как спин и электриче- ский заряд, могут быть получены с помощью различных мо- делей. Так, например, кварковая модель Гелл Манна успеш- но с этим справляется. Но корректной можно признать только такую теорию, которая сможет дать объяснение соотношениям масс нукло- нов: M p = 1 . 6726231 · 10 − 24 g M n = 1 . 6749286 · 10 − 24 g (7) и их магнитных моментов, которые будучи выражены в еди- ницах ядерного магнетона ( μ N = 5 . 05 · 10 − 24 erg 1 / 2 cm 3 / 2 ) со- ответственно равны: ξ p = 2 . 792847337 ξ n = − 1 . 91304272 (8) Рассмотрим модель, которая дает такие объяснения. 23 3.2 Является ли нейтрон элементарной ча- стицей? Ключевая проблема, которая должна быть решена при изу- чении элементарных частиц, это вопрос о том какие частицы следует считать элементарными, а какие нет. Вопрос о том нужно ли считать нейтрон фундаменталь- ной элементарной частицей или это некая составная корпус- кула обсуждался в физическом сообществе в прошлом веке. Он был решен, так сказать, большинством голосов без опоры на данные измерений. Их на ранней стадии изучения атом- ного ядра просто не было. Одна из первых попыток рассматривать нейтрон как со- ставную частицу, построенную из протона и электрона, бы- ла предпринята И.Е.Таммом [31]. Однако эта попытка окон- чилась неудачей. По понятным теперь причинам из прото- на и нерелятивистского электрона сконструировать нейтрон невозможно. Ошибочность подхода к этой проблеме была усугублена тем, что в фундамент физики частиц была положена модель кварков. При этом главным приемом описания частиц стало построение таблиц, иллюстрирующих их кварковое строе- 24 ние. Важно подчеркнуть, что возможность классифицировать объекты изучения путем построения неких таблиц сложной структуры (например, декуплетов барионов или нонетов ме- зонов) сама по себе еще ничего не доказывает. Такая возмож- ность не может играть роль экспериментального доказатель- ства. По крайней мере сначала необходимо доказать то, что рассматриваемая возможности является единственной. В основе построения современной кварковой теории ле- жат кварки нижнего уровня u и d. Они вводятся так, чтобы объяснить важное свойство нейтрона - превращение его в протон. Однако другие свойства нейтрона введение фунда- ментальных кварках нижнего уровня объяснить не может. При этом все эти построения опираются на предположе- ние о том, что нейтрон является элементарной частицей. Для того, чтобы теоретическое рассмотрение объяснило образование составной корпускулы, обладающей свойствами нейтрона, необходимо рассматривать объединение протона с релятивистским электроном [36],[24]. Эта модель позволяет с высокой точностью вычислить все основные параметры, характеризующие нейтрон: его маг- нитный момент, массу, спин. При этом механизм распада 25 нейтрона не требует сложного объяснения, но модель поз- воляет вычислить энергию этого распада. Кроме того, этот подход дает возможность объяснить природу ядерных сил на основе стандартной квантовой меха- ники, исключив из рассмотрения глюоны, мезоны и сильное взаимодействие (по крайней мере для легких ядер) [24],[26]. Дополнительно эта модель предсказывает существование у нейтрона возбужденных состояний. Наличие возбужденных состояний электронной оболочки является характерной чертой модели атома Бора. При опи- сании возбужденных состояний электронной оболочки атома предполагается, что степень возбуждения определяется тем, сколько волн де Бройля электрона укладывается на окруж- ности электронной орбиты. Используя тот же принцип образования возбужденных состояний, удается найти их у нейтрона. Оказывается, что среди частиц, классифицируемых в настоящее время как элементарные, есть такие, которые таковыми не являются, поскольку их параметры соответствуют возбужденным со- стояниям нейтрона. Рассмотрим этот вопрос подробнее [27]. 26 3.3 Энергия взаимодействия релятивистско- го электрона с протоном Рассмотрим составную частицу, в которой вокруг протона по окружности радиуса R e со скоростью v → c вращается электрон, имеющий массу покоя m e и заряд − e (рис.(15)). Поскольку мы изначально предполагаем, что движение электрона вероятно окажется релятивистским, то необходи- мо учесть релятивистский эффект роста его массы: m ∗ e = γm e , (9) здесь релятивистский фактор γ = 1 √ 1 − β 2 (10) и β = v c . Вращение тяжелого электрона m ∗ e не позволяет упрощен- но рассматривать протон покоящимся. Протон также будет двигаться, вращаясь вокруг общего с тяжелым электроном центра масс . Введем параметр, характеризующий отношение массы ре- лятивистского электрона к массе протона: ϑ = γm e M p / √ 1 − β 2 p . (11) 27 Поскольку отношение радиусов орбит в таком случае обрат- но отношению масс R p R e = ϑ, (12) то получаем: R e = R ep 1 + ϑ , R p = R ep ϑ 1 + ϑ . (13) Здесь R ep = R e + R p . Релятивистский фактор, характеризующий электрон при этом получается равным γ = ϑ √ 1 − ϑ 2 M p m e . (14) В соответствии с теоремой Лармора в результате движе- ния протона по окружности радиуса R p к нему приложено магнитное поле, величина которого определяется его гиро- магнитным отношением. Воздействие этого поля приведет к тому что магнитный момент протона окажется ориентиро- ванным перпендикулярно плоскости вращения. Иными сло- вами можно сказать, что за счет взаимодействия с этим по- лем вращение электрона должно происходить в плоскости "экватора"протона. 28 3.3.1 Квантование устойчивой орбиты Можно предполагать, что так же как и при формировании устойчивой орбиты в атоме водорода, орбита релятивистско- го электрона в нашем случае получится устойчивой, если на окружности электронного кольца 2 πR e будет укладываться целое число длин волн де Бройля λ dB , т.е. будет выполнять- ся условие: 2 πR e = nλ dB . (15) Здесь n - целое число и λ dB = 2 π ℏ γm e c . (16) То есть в соответствии с этим предположением, условие устойчивости электронной орбиты приобретает вид: r c R e = ϑ n √ 1 − ϑ 2 M p m e = γ n (17) Здесь r c = ℏ m e c - радиус Комптона. 29 3.3.2 Кинетическая энергия системы релятивистский электрон + протон Кинетическая энергия релятивистского электрона записы- вается равенством: E e kin = ( γ − 1) · m e c 2 (18) В силу того, что мы предполагаем электрон ультрареляти- вистским ( γ  1 ), можем записать E e kin ≈ γ · m e c 2 (19) При этом на электрон действует центробежная сила: F 1 = γm e [ ω [ ω, R e ]] = γm e c 2 R e (20) Кинетическая энергия протона при этом оказывается рав- ной: E p kin = ( 1 √ 1 − ϑ 2 − 1 ) · M p c 2 (21) 30 3.3.3 Кулоновское взаимодействие в системе реля- тивистский электрон + протон Энергия кулоновского притяжением между протоном и элек- троном из-за его релятивизма имеет величину [28],§24: E C = − γ e 2 R ep = − γ αr c R e (1 + ϑ ) m e c 2 . (22) Здесь α = e 2 ℏ c - постоянная тонкой структуры. Поэтому сила кулоновского притяжения, действующая между этими частицами, равна F 2 = − γ e 2 R 2 ep = − γ α (1 + ϑ ) 2 r c R e m e c 2 R e . (23) 3.3.4 Магнитное взаимодействие вращающегося ре- лятивистского электрона с протоном Магнитная энергия электронного токового кольца До- полнительный вклад в кинетическую энергию системы со- здается магнитной энергией вращающегося электрона. Энергия магнитного поля, создаваемого вращением элек- трона, стремится разорвать токовое электронное кольцо. Эта энергия зависит от величины магнитного потока в кольце Ф 31 и создающего его тока J: E Φ = Φ J 2 , (24) . В силу того, что движение электрона по орбите кванто- вано, магнитный поток, пронизывающий кольцо радиуса R e должен быть равен кванту магнитного потока Φ 0 : Φ = Φ 0 = 2 π ℏ c e . (25) При этом, так как по определению магнитный поток в то- ковом кольце определяется силой тока J 0 и площадью коль- ца S 0 : μ 0 = J 0 · S 0 (26) имеем E Φ e = e 2 R e 1 2 α r R e = 1 2 n ϑ √ 1 − ϑ 2 · M p c 2 . (27) Возникающая при этом сила, стремящаяся разорвать то- ковое кольцо, получается равной F 3 = γ 2 n m e c 2 R e . (28) Магнитная энергия, создаваемая вращением протона, зна- чительно меньше: 32 E Φ p = √ 2 · ϑ 2 √ 1 − ϑ 2 · M p c 2 . (29) Соответствующая этой энергии сила приложена к прото- ну и прямо не влияет на равновесную орбиту электрона. Взаимодействие электрона с магнитным полем про- тона Протон в рассматриваемом случае обладает двумя магнитными моментами - собственным μ p = ξe ℏ 2 M p c (30) и орбитальным, который возникает за счет того, что протон вращается по орбите радиуса R p : μ 0 p = eϑR p 2 (31) Поэтому энергия взаимодействия вращающегося электро- на с магнитным полем протоны будет слагаться двумя ком- понентами: E μ = ± γe 2 R 2 e ( μ 0 p − μ p ) . (32) Для того, чтобы энергия системы была меньше магнитные моменты μ p и μ 0 p должны быть направлены встречно, т.е. в 33 скобках этого равенства между магнитными моментами дол- жен стоять минус. Но сам вклад энергии этого взаимодей- ствия может быть как положительным, так и отрицатель- ным. Он зависит от направления вращения электрона отно- сительно ориентации магнитного момента протона. Поэтому в последующем при решении этих уравнений необходимо бу- дет учитывать оба варианта с разными знаками. Сила, которая будет действовать на вращающийся элек- трон, может быть записана в виде: F 4 = ± γeβ ( μ 0 p R 3 e − μ p R 3 ep ) = = ± γe ( μ 0 p R 3 e − μ p R 3 e (1 + ϑ ) 3 ) = = ± γ m e c 2 R e ( ϑ 2 2 − ξ (1 + ϑ ) 3 ϑ 2 n √ 1 − ϑ 2 ) ϑ 2 n √ 1 − ϑ 2 α M p m e . (33) Здесь ξ ≈ 2 . 79 - магнитный момент протона, выраженный в магнетонах Бора. Магнитный момент электрона не входит в рассмотрение потому, что, как это будет показано ниже, момент обобщен- ного импульса (спин) электронной орбиты равен нулю и в системе не существует направления для выделенной ориен- тации электронного магнитного момента. 34 3.4 Равновесие электронной орбиты Условие равновесия электронной орбиты имеет вид: 4 ∑ i =1 F i = 0 . (34) Суммируя равенства (20), (28), (23) и (33) после упроща- ющих преобразований с учетом (17) получаем: 1 + 1 2 n − ( ϑ n √ 1 − ϑ 2 αM p m e ) [ 1 (1 + ϑ ) 2 ± ( ϑ 2 2 − ξ 2 n (1 + ϑ ) 3 ϑ √ 1 − ϑ 2 )] = 0 . (35) Состояние с n=1 1 + 1 2 − ( ϑ √ 1 − ϑ 2 αM p m e ) [ 1 (1 + ϑ ) 2 ] − − ( ϑ √ 1 − ϑ 2 αM p m e ) [ ϑ 2 2 − ξ 2(1 + ϑ ) 3 ϑ √ 1 − ϑ 2 ] = 0 . (36) В результате решение этого уравнения получаем ϑ 1 = 0 . 1991 . (37) 35 Состояние с n=2 1 + 1 2 · 2 − ( ϑ 2 √ 1 − ϑ 2 αM p m e ) [ 1 (1 + ϑ ) 2 ] + + ( ϑ 2 √ 1 − ϑ 2 αM p m e ) [ ϑ 2 2 − ξ 2 · 2(1 + ϑ ) 3 ϑ √ 1 − ϑ 2 ] = 0 . (38) Решение этого уравнения дает: ϑ 2 = 0 . 263 . (39) Состояние с n=3 1 + 1 2 · 3 − ( ϑ 3 √ 1 − ϑ 2 αM p m e ) [ 1 (1 + ϑ ) 2 ] − − ( ϑ 3 √ 1 − ϑ 2 αM p m e ) [ ϑ 2 2 − ξ 2 · 3(1 + ϑ ) 3 ϑ √ 1 − ϑ 2 ] = 0 . (40) При решении получаем: ϑ 3 = 0 . 479 . (41) 3.4.1 Равновесие электронной орбиты. Приближен- ное решение Сложное равенство (36), определяющее параметр ϑ , можно упростить. Разлагая его, получим приближенное выражение ϑ 1 ≈ 3 √ π 2 m e αM p ≈ 0 . 1985 . (42) 36 Введем значение новой фундаментальной длины, выра- жающейся через радиус Комптона r c и радиус Бора a B : R ∗ = αr c = α 2 a B = e 2 m e c 2 = 2 . 8183 · 10 − 13 cm (43) Радиус электронной орбиты по порядку величины равен фун- даментальной длине R ∗ : R e = r C √ 1 − ϑ 2 ϑ m e M p ≈ R ∗ √ 8 ≈ 10 − 13 cm. (44) 3.5 Магнитный момент частицы Магнитный момент частицы складывается из магнитного момента протона и магнитных моментов орбитальных токов электрона и протона. Суммарный магнитный момент, создаваемый круговыми токами μ e 0 p 0 = − eβ e R e 2 + eβ p R p 2 = eR ep 2 (1 − ϑ 2 ) (1 + ϑ ) = eR ep 2 (1 − ϑ ) . (45) Если выразить этот момент в магнетонах Бора μ B , полу- чим μ 0 = μ e 0 p 0 μ B = [ − (1 − ϑ 2 ) √ 1 − ϑ 2 ϑ ] . (46) 37 n ϑ μ 0 μ s experimental Ref. Eq.(46) Eq.(47) data n=1 0.1991 -4.727 -1. 9367 μ n 0 = − 1 . 9130427 ± 0 . 0000005 [29] n=2 0.263 -3.4147 -0.6247 μ Λ 0 = − 0 . 613 ± 0 . 004 [29] n=3 0.479 -1.4121 1.3779 μ Σ 0 ΣΛ = 1 . 61 ± 0 . 08 [29] Таблица 2: Сравнение вычисленных значений магнитных мо- ментов с измеренными величинами. Суммируя его с магнитным моментом протона, получаем μ s = [ − (1 − ϑ 2 ) √ 1 − ϑ 2 ϑ + 2 . 79 ] . (47) С учетом значений ϑ эти величины сведены в таблицу (4). Следует заметить, что магнитный момент Σ 0 -гиперона в справочной таблице [29] обозначен как переходный момент μ 0 ΣΛ . 3.6 Масса частиц Масса составной частицы определяется суммой масс покоя частиц, их релятивистской кинетической энергии и дефек- 38 том массы, возникающем из-за наличия потенциальной энер- гии их внутреннего взаимодействия. Вычислим эти вклады 3.6.1 Кинетическая энергия электрона и протона Суммируя равенства (19),(21),(27),(29) получаем E ( kin ) = ϑ √ 1 − ϑ 2 [ 1 + ( 1 √ 1 − ϑ 2 − 1 ) √ 1 − ϑ 2 ϑ + ( 1 2 n + √ 2 ϑ ) ] · M p c 2 (48) 3.6.2 Потенциальная энергия энергия электрона и протона Суммируя равенства (22) и (32) получаем E ( pot ) = αM p nm e [ 1 1 + ϑ − ϑ 2 2 ( 1 − 1 (1 + ϑ ) 3 · ξ n · ϑ √ 1 − ϑ 2 )] ( ϑ √ 1 − ϑ 2 ) 2 · M p c 2 . (49) 3.6.3 Масса нейтрона и гиперонов Суммарная масса протона и электрона равна: 39 E e + p = m e + M p + E ( kin ) c 2 − E ( pot ) c 2 = = m e + M p + + ϑ √ 1 − ϑ 2 [ 1 + ( 1 √ 1 − ϑ 2 − 1 ) √ 1 − ϑ 2 ϑ + ( 1 2 n + √ 2 ϑ ) ] · M p − − αM p nm e [ 1 1 + ϑ − ϑ 2 2 ( 1 − 1 (1 + ϑ ) 3 · ξ n · ϑ √ 1 − ϑ 2 )] ( ϑ √ 1 − ϑ 2 ) 2 · M p (50) Эта формула позволяет вычислить массы рассматривае- мых частиц как функцию параметра n. Результаты вычис- лений сведены в таблицу (3) Полученная таким образом сумма кинетической и потен- циальной энергии должна соответствовать энергии, выделя- ющейся при распаде частицы. Для нейтрона эта оценка ка- чественно согласуется с данными измерений. 3.7 Спин частицы Поскольку в релятивистском случае вектор-потенциал при- нимает вид [28],§24: A = γ ( A ′ + βϕ ′ ) , (51) 40 n E kin c 2 E pot c 2 M total experimental ∆ = M exp − M calc M exp Eq.(50) data n=1 702 m e 700 m e 1839 m e M n 0 = 1837 m e 0.001 n=2 879 m e 778 m e 1938 m e M Λ 0 = 2183 m e 0.11 n=3 2 103 m e 1740 m e 2200 m e M Σ 0 = 2335 m e 0.06 Таблица 3: Сравнение вычисленных значений масс частиц с данными измерений. силу, которая действует на заряд релятивистски быстро вра- щающейся частиц, можно представить в виде: F e = γe · rotA, (52) и в результате с учетом равенства (47) получить условие для обобщенного импульса частицы P 0 = γmc + γ e c A = 0 . (53) Таким образом, в рассматриваемом случае момент обоб- щенного импульса вращающихся частиц S 0 = [ R e , P 0 ] = 0 . (54) 41 По этой причине суммарный спин рассматриваемых ча- стиц равен 1/2 поскольку создается спином протона. Детальное вычисление спина нейтрона рассмотрено в [24],[26]. 3.8 Обсуждение Полученное согласие оценок с данными измерений свойств нейтрона и гиперонов говорит о многом. Во-первых, это зна- чит, что законы электродинамики вполне успешно работают на малых расстояниях и при скоростях близких к скорости света. Во-вторых, для описания свойств нейтрона (и про- тона) не нужно вводить новых взаимодействий, таких как слабое или электрослабое. В-третьих, нейтрон и гипероны не являются элементар- ными частицами. Их нужно рассматривать как некий реля- тивистский аналог боровского атома водорода в основном или возбужденном состояниях. Поэтому для их описания не нужно вводить кварки с дробными зарядами. Электромагнитная модель объясняет, почему нейтрон яв- ляется уникальным объектом микромира. Его главная осо- бенность в том, что протон и электрон, его составляющие, объединены (отрицательной) энергией связи, которая обу- славливает существование дефекта массы. Но при этом мас- 42 са нейтрона оказывается больше суммы масс покоя протона и электрона. Это получается из-за того, что движение прото- на и электрона является релятивистским и при вычислении их масс нужно учитывать релятивистские поправки. В ре- зультате их связанное состояние разрушается с выделением энергии. В соответствии с постулатом Гилберта подтверждение опытом рассмотренной выше электромагнитной модели ней- трона и гиперонов представляется необходимым и полно- стью достаточным аргументом ее достоверности. Тем не менее для понимания модели важно использовать при ее построении общепринятый теоретический аппарат. Следу- ет отметить, что для ученых, привыкших к языку реляти- вистской квантовой физики, методика, использованная вы- ше при проведении оценок, при беглом взгляде не содейству- ет восприятию полученных результатов. Принято думать, что для достоверности, учет влияния релятивизма на пове- дение электрона в кулоновском поле должен быть проведен в рамках теории Дирака. Однако в конкретном случае вычис- ления масс нейтрона и гиперонов, их магнитных моментов и энергии распада в этом нет необходимости, поскольку спин токового кольца электрона получается равным нулю и все 43 релятивистские эффекты, описываемые слагаемыми с коэф- фициентами ( 1 − v 2 c 2 ) − 1 / 2 , компенсируют друг друга и пол- ностью выпадают. Рассмотренные в нашей модели частицы являются квантовыми объектами, поскольку радиус R e про- порционален постоянной Планка ℏ , но формально их нельзя считать релятивистскими, т.к. коэффициент ( 1 − v 2 c 2 ) − 1 / 2 в определение R e не входит. Это позволяет провести вычис- ление массы нейтрона, его магнитного момента и энергии распада, просто находя равновесные параметры системы из условия баланса сил, как это принято для нерелятивистских объектов. По-другому обстоит дело с оценкой времени жиз- ни нейтрона. Время жизни нейтрона этим путем оценить не удается. Исключение гиперонов (а также нейтрона и мезонов) из таблицы элементарных частиц разрушает эти таблицы, по- строенные на гипотезе о существовании кварков с дробным зарядом. При этом рассыпается гипотеза о существовании барион- ного декуплета, поскольку из него выпадают Σ 0 -гипероны. Можно предполагать, что многие другие частицы также не элементарны, но являются короткоживущими возбужден- ными состояниями других составных частиц. 44 4 Природа ядерных сил и энергия свя- зи легких ядер Проблема ядерных сил возникла сразу после открытия про- тонов и нейтронов. Экспериментальные исследования пока- зали, что эти силы имеют необычный характер. Они крайне близкодействующие - исчезают уже на рас- стояниях больше 10 − 13 см. Ядерные силы имеют неэлектромагнитный характер - они связывают заряженные протоны с нейтральными нейтрона- ми. Они зависят от взаимной ориентации спинов взаимодей- ствующих нуклонов. Так нейтрон и протон удерживаются вместе, образуя дейтрон, только в том случае, когда их спи- ны параллельны друг другу. Ядерные силы обладают свойством насыщения (это озна- чает, что каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограни- ченным числом других нуклонов). В 1935 г. японский физик X. Юкава высказал гипотезу о том, что в природе должны существовать пока не обнару- женные частицы с массой, в 200 ÷ 300 раз большей массы электрона, и что эти-то частицы и выполняют роль пере- 45 носчиков ядерного взаимодействия, подобно тому как фото- ны являются переносчиками электромагнитного взаимодей- ствия. В 1936 г. Андерсон и Неддермейер обнаружили в косми- ческих лучах частицы с массой покоя, равной 207 m e . Внача- ле полагали, что эти частицы, получившие название мюонов, и есть переносчики взаимодействия, предсказанные Юкавой. Однако впоследствии выяснилось, что они очень слабо вза- имодействуют с нуклонами, так что не могут быть ответ- ственными за ядерные взаимодействия. Только в 1947 г. Оккиалини и Поуэлл открыли в косми- ческом излучении еще один тип мезонов - так называемые пионы, свойства которых оказались близки к тем, которые предсказал Юкавой. Одновременно с этим делались попытки дать другое объ- яснение природе ядерных сил. Впервые внимание на воз- можность объяснения ядерных сил на основе эффекта об- мена электроном обратил видимо И.Е.Тамм [31] в 30-е годы прошлого века. Но для объяснения величины и радиуса дей- ствия ядерных сил нужна частица с большой массой и ма- лой собственной длиной волны. Нерелятивистский электрон для этого не подходит. Однако с другой стороны, модели π - 46 мезонного или глюонного обмена тоже не оказались продук- тивными. Дать достаточно точное количественное объясне- ние энергии связи даже легких ядер эти модели не смогли. Модель нейтрона как составной частицы, построенной из протона и нейтрона [24], [26] дает возможность рассматри- вать силы притяжения между нуклонами как следствие хо- рошо известного квантового эффекта. Рассмотрим эту проблему подробнее. 4.1 Одноэлектронная связь двух протонов Рассмотрим квантовую систему, состоящую из двух прото- нов и одного электрона. Если протоны разнесены на большое расстояние, то система представляет собой атом водорода и протон. Если атом водорода находится в начале координат, то оператор энергии и волновая функция основного состоя- ния имеют вид: H (1) 0 = − ℏ 2 2 m ∇ 2 r − e 2 r , ϕ 1 = 1 √ πa 3 e − r a (55) Если атом водорода находится в точке R, то соответственно H (2) 0 = − ℏ 2 2 m ∇ 2 r − e 2 | − → R − − → r | , ϕ 2 = 1 √ πa 3 e − | − → R − − → r | a (56) 47 Гамильтониан полной системы в предположении непо- движных протонов имеет вид: H = − ℏ 2 2 m ∇ 2 r − e 2 r − e 2 | − → R − − → r | + e 2 R (57) При этом если один из протонов удален не бесконечность, то энергия системы будет равна энергии основного состояния E 0 , а волновая функция будет удовлетворять стационарному уравнению Шредингера: H (1 , 2) 0 ϕ 1 , 2 = E 0 ϕ 1 , 2 (58) Будем искать решение в нулевом приближении в виде линейной комбинации базисных функций: ψ = a 1 ( t ) ϕ 1 + a 2 ( t ) ϕ 2 (59) где коэффициенты a 1 ( t ) и a 2 ( t ) являются функциями време- ни, а искомая функция энергии удовлетворяет нестационар- ному уравнению Шредингера: i ℏ dψ dt = ( H (1 , 2) 0 + V 1 , 2 ) ψ, (60) здесь V 1 , 2 -кулоновская энергия системы в одном из двух случаев. 48 Отсюда, используя стандартную процедуру преобразова- ний, получаем систему уравнений i ℏ ˙ a 1 + i ℏ S ˙ a 2 = E 0 { (1 + Y 11 ) a 1 + ( S + Y 12 ) a 2 } i ℏ S ˙ a 1 + i ℏ ˙ a 2 = E 0 { ( S + Y 21 ) a 1 + (1 + Y 22 ) a 2 } , (61) где введены обозначения интеграла перекрытия волно- вых функций S = ∫ φ ∗ 1 φ 2 dv = ∫ φ ∗ 2 φ 1 dv (62) и матричных элементов Y 11 = 1 E 0 ∫ φ ∗ 1 V 1 φ 1 dv Y 12 = 1 E 0 ∫ φ ∗ 1 V 2 φ 2 dv Y 21 = 1 E 0 ∫ φ ∗ 2 V 1 φ 1 dv Y 22 = 1 E 0 ∫ φ ∗ 2 V 2 φ 2 dv (63) Учитывая симметрию Y 11 = Y 22 Y 12 = Y 21 , (64) 49 складывая и вычитая уравнения системы (61), получаем систему уравнений i ℏ (1 + S )( ˙ a 1 + ˙ a 2 ) = α ( a 1 + a 2 ) i ℏ (1 − S )( ˙ a 1 − ˙ a 2 ) = β ( a 1 − a 2 ) (65) Здесь α = E 0 { (1 + S ) + Y 11 + Y 12 } β = E 0 { (1 − S ) + Y 11 − Y 12 } (66) В результате получаем два решения a 1 + a 2 = C 1 exp ( − i E 0 ℏ t ) exp ( − i  1 ℏ t ) a 1 − a 2 = C 2 exp ( − i E 0 ℏ t ) exp ( − i  2 ℏ t ) (67) Здесь  1 = E 0 Y 11 + Y 12 (1 + S )  2 = E 0 Y 11 − Y 12 (1 − S ) . (68) 50 Отсюда a 1 = 1 2 e − iωt · ( e − i  1 ℏ t + e − i  2 ℏ t ) a 2 = 1 2 e − iωt · ( e − i  1 ℏ t − e − i  2 ℏ t ) (69) и | a 1 | 2 = 1 2 ( 1 + cos (  1 −  2 ℏ ) t ) | a 2 | 2 = 1 2 ( 1 − cos (  1 −  2 ℏ ) t ) (70) Поскольку  1 −  2 = 2 E 0 Y 12 − SY 11 1 − S 2 (71) при начальных условиях a 1 (0) = 1 a 2 (0) = 0 (72) и C 1 = C 2 = 1 (73) или C 1 = − C 2 = 1 (74) 51 получаем осциллирующие вероятности нахождения элек- трона около одного или другого протона: | a 1 | 2 = 1 2 (1 + cosωt ) | a 2 | 2 = 1 2 (1 − cosωt ) (75) Таким образом, в вырожденной системе (атом водорода + протон) с частотой ω происходит перескок электрона с одного протона на другой. В энергетическом плане частота ω соответствует энергии туннельного расщепления, возникающего за счет перескока электрона (Рис.16). В результате за счет обмена электроном между протона- ми возникает взаимное притяжение, обусловленное пониже- нием их энергии на величину: ∆ E = ℏ ω 2 (76) Это притяжение является сугубо квантовым эффектом, по- добного эффекта в классической физике не существует. Величина туннельного расщепления (и энергия взаимно- го притяжения притяжения между протонами) зависит от 52 двух параметров: ∆ = | E 0 | · Λ( x ) , (77) здесь E 0 - энергии невозмущенного состояния системы (т.е. энергии электрона, связанного с одним из ядер при втором ядре, удаленном на бесконечность), функция Λ( x ) выражает зависимость энергии обмена от без- размерного расстояния между протонами x . Эта зависимость от расстояния между ядрами в соответствии с (71) имеет вид Λ( x ) = Y 12 − SY 11 (1 − S 2 ) (78) Графическая оценка величины обменного расщепления ∆ E показывает, что этот эффект экспоненциально быстро уменьшается с увеличением расстояния между протонами в полном соответствии с закономерностью прохождения ча- стицы через барьер. 4.2 Ион молекулы водорода Квантово-механическое описание простейшей молекулы - мо- лекулярного иона водорода - было впервые получено в 1927 году В.Гайтлером и Ф.Лондоном [32]. 53 При этом были вычислены так называемый кулоновский интеграл (63): Y 11 = 1 − (1 + x ) e − 2 x , (79) обменный интеграл (63) Y 12 = x (1 + x ) e − x (80) и интеграл перекрытия (62) S = ( 1 + x + x 2 3 ) e − x , (81) где x = R a B - безразмерное расстояние между протонами. В рассматриваемом случае для иона молекулярного во- дорода в соответствии с формулами Боровского атома имеем E 0 = − e 2 2 a B . (82) и функция Λ( x ) = e − x x (1 + x ) − ( 1 + x + x 2 3 ) [ 1 − (1 + x ) e − 2 x ] 1 − ( 1 + x + x 2 3 ) 2 e − 2 x . (83) Варьируя функцию Λ( x ) получаем, что энергия системы имеет минимум при x ' 1 . 3 и Λ x =1 . 3 ' 0 . 43 . В результа- те подстановок этих значений получаем, что в этом случае 54 энергия взаимного притяжения протонов достигает макси- мальной величины ∆ max ' 9 . 3 · 10 − 12 erg. (84) Этот результат совпадает с измерениями только по по- рядку величины. Из измерений следует, что расстояние меж- ду протонами в ионе молекулы водорода x ' 2 , а энергия разрыва этого иона на протон и атом водорода близка к 4 . 3 · 10 − 12 erg . Замечательное проявление притяжения, возникающего меж- ду ядрами, обменивающимися электроном, обнаруживает се- бя в молекулярном ионе гелия. Молекулы He 2 не существует, однако нейтральный атом гелия вместе однократно ионизи- рованным атомом образуют устойчивую конструкцию - мо- лекулярный ион. Так как радиусы s-оболочек атома водоро- да и атома гелия оба равны a B , расстояние между ядрами в молекулярном ионе гелия, как и в молекулярном ионе водо- рода, x ' 2 , а энергия разрыва примерно 4 . 1 · 10 − 12 erg . Для того, чтобы добиться лучшего согласия результа- тов вычислений с данными измерений исследователи обычно проводят вариацию уравнения Шредингера еще по одному параметру - заряду электронного облака. В этом случае со- 55 гласие вычислений с опытом оказывается вполне хорошим, но эта процедура выходит за рамки интересовавшего нас простого рассмотрения эффекта. 4.3 Дейтрон Электромагнитная модель нейтрона, рассмотренная выше, позволяет по-новому взглянуть на механизм взаимодействия нейтрона с протоном. Нейтрон - т.е. протон, окруженный ре- лятивистским электронным облаком - и свободный протон составляют вместе объект, подобный молекулярному иону водорода. Различие в том, что в данном случае электрон яв- ляется релятивистским, и радиус его орбиты R e ≈ 10 − 13 см ( [формула] ). Малый размер электронного облака наводит на мысль о том, что в данном случае при перескоке электрона с одного протона на другой не будет возникать перекрытия электрон- ных облаков и поэтому можно интеграл перекрытия S (62) положить равным нулю. В соответствии с теоремой вириала потенциальная энер- гия невозмущенного состояния системы : E 0 = − e 2 R 0 . (85) 56 Функция Λ( x ) из (78) при S = 0 с учетом (80) приобретает вид Λ( x ) = x (1 + x ) e − x , (86) здесь x = R R 0 - безразмерное расстояние между протонами. Варьирование этого выражения обнаруживает его макси- мальное значение Λ max = 0 . 84 при x = 1 . 62 . После подстановки этих значений получаем, что в мини- муме энергии системы за счет обмена релятивистским элек- троном протоны понижают свою энергию на величину: ∆ 0 = Λ max e 2 R 0 ' 2 . 130 · 10 − 6 erg. (87) Чтобы сравнить эту энергию с данными измерений, нуж- но вычислить дефект массы частиц, образующих дейтрон δM d = M p + M n − M d ≈ 3 . 9685 · 10 − 27 g, (88) здесь M d - масса дейтрона. Это соответствует энергии связи E d = δM d · c 2 = 3 . 567 · 10 − 6 erg. (89) Таким образом для дейтрона квантово-механическая оцен- ка (87), также как и в случае молекулярного иона водорода, 57 согласуется с экспериментально измеренной величиной энер- гии связи (89), хотя в обеих случаях их совпадение оказыва- ется не очень точным (примерно с точностью до двойки). 4.4 Другие легкие ядра 4.4.1 Ядро 3 2 He Из рис.18, на котором схематически показаны энергетиче- ские связи в ядре 3 2 He , видно, что они составлены тремя пар- ными взаимодействиями протонов. Поэтому следует пред- полагать, что энергия связи этого ядра должна быть равна утроенной энергии связи дейтрона (89): E He 3 = 3 · E d ≈ 10 . 70 · 10 − 6 erg. (90) Дефект массы этого ядра ∆ M ( He 3) = 3 M p + m e ∗ − M He 3 = 1 . 19369 · 10 − 26 g. (91) Этот дефект массы соответствует энергии связи E ( 3 2 He ) = ∆ M ( He 3) · c 2 ≈ 10 . 73 · 10 − 6 erg. (92) Согласие оценки E He 3 с измеренным значением энергии свя- зи E ( 3 2 He ) можно считать очень хорошим. 58 4.4.2 Ядро 4 2 He Из схемы энергетических связей в ядре 4 2 He , показанной на рис.19, видно, что эти связи образованы шестью парными взаимодействиями протонов, реализуемой двумя электрона- ми. По этой причине можно предполагать, что энергия связи ядра 4 2 He должна быть равна: E He 4 = 2 · 6 · E d ≈ 42 . 80 · 10 − 6 erg. (93) Дефект массы этого ядра ∆ M ( He 4) = 4 M p + 2 m e ∗ − M He 4 = 48 . 62 · 10 − 26 g. (94) Этот дефект массы соответствует энергии связи E ( 4 2 He ) = ∆ M ( He 4) · c 2 ≈ 43 . 70 · 10 − 6 erg. (95) Такое согласие этих величин можно вполне считать удовле- творительным. 4.4.3 Ядро 6 3 Li Можно предполагать, что энергия связи ядра Li − 6 должна быть близка к сумме энергий связи ядра He − 4 и дейтрона, располагающегося на следующей оболочке: E Li 6 ≈ E He 4 + E d ≈ 47 . 26 · 10 − 6 erg. (96) 59 Такое предположение возможно, если обмен электроном меж- ду протонами разных оболочек затруднен. В то же время дефект массы этого ядра ∆ M ( Li 6) = 6 M p + 3 m e ∗ − M Li 6 = 54 . 30 · 10 − 26 g. (97) и связанная с ним энергия связи E ( 6 3 Li ) = ∆ M ( Li 6) · c 2 ≈ 48 . 80 · 10 − 6 erg, (98) что действительно подтверждает слабую связь между про- тонами на разных оболочках. Следует отметить, что с остальными легкими ядрами си- туация не столь проста. Ядро 3 1 T состоит из трех протонов и двух электронов, осуществляющих связь между ними. Пере- скок двух электронов в такой системе должен подчиняться принципу Паули. По-видимому это является причиной того, что энергия связи трития не очень сильно превышает энер- гию связи Не-3. Ядерные связи ядре 7 3 Li , казалось бы, могут быть пред- ставлены схемой E Li 7 ≈ E He 4 + E T , но это представление ведет к довольно грубой оценке. Однако для нестабильного ядра Be-8 аналогичное представление E Be 8 ≈ 2 E He 4 ведет к очень хорошему согласию с измерениями. 60 4.5 Обсуждение Хорошее согласие вычисленной энергии связи для некото- рых легких ядер с данными измерений позволяет считать, что ядерные силы (по крайней мере в случае этих ядер) име- ют описанный выше обменный характер. Эти силы возника- ют как следствие чисто квантового эффекта обмена реляти- вистским электроном. Поэтому приведенная выше простая и согласующаяся с измерениями оценка этой энергии является однозначным до- казательством того, что так называемое сильное взаимодей- ствие (в случае некоторых легких ядер) является проявлени- ем эффекта притяжения между протонами, возникающего за счет обмена релятивистским электроном. 5 Нейтрино как чисто магнитный гамма- квант 5.1 Введение Нейтрино - фундаментальные нейтральные стабильные ча- стицы представляются весьма таинственными из-за своей 61 экстремально высокой проникающей способности. Выясне- ние причины этой их таинственной особенности кажется глав- ной задачей их описания. Первыми о существовании нейтрино догадались теоре- тики. В.Паули в 1931 году предположил возможность су- ществования нейтрино, стремясь спасти закон сохранения энергии при β -распаде. Дальнейшее детальное изучение β - распадов дало первые экспериментальные доказательства его возможного существования. Однако для того, чтобы с уверенностью говорить о су- ществовании нейтрино, нужно было детектировать нейтри- но в свободном состоянии на некотором удалении от ме- ста его рождения. Впервые это удалось Фредерику Райнесу (Frederick Reines) и Клайду Коэну (Clyde Cowan) в экспери- менте, где источником нейтрино служил ядерный реактор. Ими впервые было экспериментально определена величина сечения реакции захвата антинейтрино протоном. Дальнейшие исследования ядерных реакций, происходя- щих с участием нейтрино, показали, что нейтрино существу- ют в двух различных модификациях - нейтрино и антиней- трино. Вывод о существовании мюонных нейтрино и электрон- 62 ных нейтрино был сделан Л.Ледерманом и его коллегами на основании результатов проведенного ими эксперимента (рис.(20)). В этом эксперименте на пучок протонов с энер- гией 15 ГэВ была помещена мишень из бериллия, которая служила источником π -мезонов. Распад π -мезонов приводил к возникновению пучка μ -мезонов и нейтрино. Мощная за- щита из железа отсекала все частицы. Через нее проходили только нейтрино, который вызывали реакции ν + p = n + μ + ν + n = p + μ − . (99) При этом реакций с рождением электронов и позитронов обнаружено не было: ν + p = n + e + ν + n = p + e − (100) На основании этого эксперимента был сделан вывод о том, что нейтрино, образованные мюонами, могут в дальнейшем участвовать только в реакциях с рождением мюонов, по- скольку они несут некий мюонный "заряд" , которого нет у электронных нейтрино. 63 5.2 Фотоны и нейтрино 5.2.1 Электромагнитные волны Векторный потенциал поля, создаваемого магнитным диполем Излучение и распространение электромагнитных волн в вакууме детально рассматривается в целом ряде мо- нографий и учебников. Беря за основу описание, приведен- ное в курсе Ландау-Лифшица [28], рассмотрим механизм воз- буждения и распространения волн в вакууме в отсутствие электрических зарядов, электрических диполей и токов. Един- ственным источником электромагнитных полей в последу- ющем рассмотрении будет меняющийся во времени магнит- ный дипольный момент m . В общем случае потенциалы элек- тромагнитного поля, создаваемые распределением электри- ческих зарядов ρ и токов j в точке R с учетом запаздывания, записываются в виде: ϕ ( R, t ) = 1 R ∫ ρ t − R c + rn /c dV (101) и A ( R, t ) = 1 cR ∫ j t − R c + rn /c dV (102) Здесь r - радиус-вектор внутри системы зарядов и токов, n = R R - единичный вектор. 64 С учетом запаздывания электромагнитного сигнала во времени t ∗ = t − R c , выпишем первые два члена разложения выражения векторного потенциала (131) по степеням rn /c : A ( R, t ) = 1 cR ∫ j t ∗ dV + 1 c 2 R ∂ ∂t ∗ ∫ ( rn ) j t ∗ dV. (103) Используя определение j = ρ v и переходя к точечным зарядам, получим: A ( R, t ) = 1 cR ∑ e v + 1 c 2 R ∂ ∂t ∗ ∑ e v ( rn ) . (104) В связи с тем, что выражение во втором слагаемом мож- но преобразовать к виду v ( rn ) = 1 2 ( ∂ ∂t ∗ r ( rn ) + v ( rn ) − r ( nv ) ) = 1 2 ∂ ∂t ∗ r ( rn )+ 1 2 [[ r × v ] × n ] , (105) и с учетом определений электрического дипольного d , элек- трического квадрупольного момента Q и магнитного диполь- ного момента m = 1 2 ∑ e [ r × v ] (106) 65 получаем ([28]Eq.71.3) A ( R, t ) = ˙ d ( t ∗ ) cR + ¨ Q ( t ∗ ) 6 c 2 R + [ ˙ m ( t ∗ ) × n ] cR . (107) Здесь первые два слагаемых описывают дипольное и квад- рупольное излучение. В нашем случае они равны нулю, так как соответствующие моменты отсутствуют изначально по условию постановки задачи. Поэтому окончательно для рас- сматриваемого случая имеем A ( R, t ) = [ ˙ m ( t ∗ ) × n ] cR . (108) Напряженность электрического поля, создаваемого магнитным диполем По определению при условии ϕ = 0 ([28],Eq.46.4) E ( R, t ) = − 1 c d A ( R, t ) dt ∗ . (109) Если обозначить d ˙ m ( t ∗ ) dt ∗ ≡ ¨ m ( t ∗ ) , (110) получаем E ( R, t ) = − 1 c 2 R [ ¨ m ( t ∗ ) × n ] (111) 66 Напряженность магнитного поля, создаваемого маг- нитным диполем При условии ϕ = 0 по определению ([28],Eq.46.4) H ( R, t ) = rot A ( R, t ) = [ ∇ × [ ˙ m ( t ∗ ) × n ] cR ] = 1 c [ ∇ × [ ˙ m ( t ∗ ) × n ] · 1 R ] (112) В общем случае ротор от функции F, зависящей от пара- метра ξ , можно записать в виде: [ ∇ × F ( ξ )] = [ grad ξ × d F dξ ] . (113) Поэтому, поскольку grad t ∗ = ∇ ( t − R/c ) = − n /c , получаем rot ˙ m ( t ∗ ) = [ grad t ∗ × d ˙ m ( t ∗ ) dt ∗ ] = − 1 c [ n × ¨ m ( t ∗ )] . (114) Второй член, получающийся при дифференцировании урав- нения (112), имеет вид 1 c [ ∇ 1 R × [ ˙ m ( t ∗ ) × n ] ] = 1 cR 2 [ n × [ ˙ m ( t ∗ ) × n ]] . (115) Так что в результате получаем H ( R, t ) = − 1 c 2 R [ n × [ ¨ m ( t ∗ ) × n ]] + 1 cR 2 [ n × [ ˙ m ( t ∗ ) × n ]] (116) 67 Нейтрино и фотоны В природе существует другая ча- стица - фотон, которая имеет с нейтрино некоторые общие черты. Нейтрино и фотон, являются стабильными частица- ми, которые перемещается в пространств со скоростью света. У нейтрино, также как у фотона, нет электрического заряда и массы. Из формул, описывающих напряженности полей E (111) и H (116) в электромагнитной волне, видно, что амплитуда колебаний электрического поля в волне зависит только от второй временной производной от функции, описывающей колеблющийся диполь. В то же время в амплитуду колеба- ний магнитного поля вносит вклад еще и первая временная производная. При этом, если диполь совершает гармониче- ские колебания, то в создаваемой им волне вклад от члена с первой временной производной в λ/R раз меньше вклада от второй производной. Т.е. в этом случае вдали от источни- ка он настолько мал, что им можно пренебречь. Поэтому в курсах электродинамики этот малый член часто вообще не выписывают. Обычно эти формулы интерпретируют как до- казательство того, что в электромагнитной волне напряжен- ности электрического и магнитного поля равны друг другу. Отсюда следует, что периодически колеблющийся маг- 68 нитный диполь всегда возбуждает электромагнитную волну, обладающую электрической компонентой. Возбуждение чисто магнитного фотона периоди- чески колеблющимся диполем, спектр колебаний ко- торого можно представить неким рядом Фурье, невоз- можно. Однако из курсов математики известно, что существуют функции, не имеющие производных. В связи с этим нам интересны такие колебания диполя m , при которых получилось бы ˙ m 6 = 0 и ¨ m = 0 . В этом случае волна будет лишена электрической составляющей и только магнитная волна с напряженностью, пропорциональной ˙ m , будет распространяться в пространстве. Необычное свойство, которым должен обладать магнит- ный фотон, возникает из-за отсутствия в природе магнитных монополей. Дело в том, что обычные фотоны, обладающие электрической компонентой, рассеиваются и поглощаются в веществе благодаря наличию в нем электронов. В отсутствии магнитных монополей магнитный фотон должен чрезвычай- но слабо взаимодействовать с веществом и длина его свобод- ного пробега в среде должна быть примерно на два десятка порядков больше, чем у обычного фотона [5]. 69 Кроме того, будучи циркулярно поляризованным, полно- ценный фотон, обладающий как магнитной, так и электри- ческой составляющей, имеет спин равный ℏ . Кажется есте- ственным предположить, что циркулярно поляризованный магнитный фотон, лишенный электрической составляющей, должен обладать спином равным ℏ / 2 . 5.3 Как возбудить магнитный фотон? 5.3.1 Функция Хевисайда и ее производные Альтернативный метод возбуждения колебаний в эфире - осуществить резкий удар по нему с помощью мгновенно воз- никающего магнитного момента. Такое явление имеет место, например, в цепочке после- довательных превращений π − -мезон → μ − -мезон → электрон (Рис.(21)). π -мезон не имеет магнитного момента, но μ -мезон маг- нитным моментом обладает. Превращение π -мезона в μ -мезон происходит за очень короткое время. Оценку этого времени можно получить, используя соотношение неопределенности: τ π → μ ≈ ℏ ( M π − M μ ) c 2 ≈ 10 − 23 sec (117) 70 В несколько раз меньшее время потребуется для превра- щения μ -мезона в электрон. Скачкообразное возникновение магнитного диполя мож- но описать функцией Хевисайда. Функция Хевисайда - сту- пенчатая функция равная нулю при отрицательных аргу- ментах и единице при положительных. В нуле эта функ- ция требует дополнительного определения. Обычно удобным считается задать ее в нуле равной 1/2: He ( t ) =        0 if t < 0 1 / 2 if t = 0 1 if t > 0 (118) Первая производная от функции Хевисайда d dt He ( t ) ≡ ˙ He ( t ) есть δ -функция Дирака: ˙ He ( t ) = δ (0) =        0 if t < 0 → ∞ if t = 0 0 if t > 0 (119) В таком представлении вторая производная от функции Хевисайда отсутствует. 71 5.3.2 Нейтрино и антинейтрино Можно считать, что мгновенное возникновение магнитного дипольного момента происходит в процессе β -распада. В соответствии с электромагнитной моделью нейтрона, спин релятивистского электрона, который формирует ней- трон вместе с протоном, равен нулю (54). Поэтому магнит- ный момент электрона при этом ненаблюдаем. При β -распаде нейтрона электрон приобретает свободу, а вместе с ней спин и магнитный момент. Учитывая то, что вылетающий элек- трон имеет скорость, близкую к скорости света, этот процесс должен происходить скачкообразно. Эксперименты показывают, что реакция β -распада ней- трона сопровождается вылетом антинейтрино: n → p + + e − + ˜ ν. (120) Таким образом, δ -образный всплеск магнитного поля, воз- никающий при скачкообразном возникновении магнитного момента электрона, можно отождествить с антинейтрино. Поскольку в исходном связанном состоянии (в составе нейтрона) электронный спин был равен нулю [24], а в конеч- ном свободном состоянии его спин равен ℏ / 2 , то с учетом за- кона сохранения момента импульса магнитный γ -квант дол- 72 жен уносить с собой момент импульса равный − ℏ / 2 . Другая реализация магнитного γ -кванта должна возник- нуть при обратном процессе - при К-захвате. При этом про- цессе электрон, первоначально формировавший оболочку ато- ма и обладавший собственным магнитным моментом и спи- ном, в определенный момент захватывается протоном ядра и образует вместе с ним нейтрон. Этот процесс можно опи- сать обратной функцией Хевисайда. Эта функция равна 1 при отрицательных временах и обнуляется при t = 0 : ˜ He ( t ) =        1 if t < 0 1 / 2 if t = 0 0 if t > 0 (121) При таком процессе должен возникать магнитный γ -квант обратной направленности поля относительно вектора его рас- пространения R (Рис(22)). Такому "обратному"всплеску со- ответствует нейтрино в реакции К-захвата: p + + e − → n + ν. (122) 73 5.4 О мюонном нейтрино Реакции взаимодействия антинейтрино с протоном можно записать в виде: μ + + n ↗ ˜ ν + p ↘ e + + n (123) Аналогично реакции нейтрино и нейтрона: μ − + p ↗ ν + n ↘ e − + p (124) Опыт Ледермана, показал, что те нейтрино, которые рож- дены при превращении пиона в мюон, в дальнейшем участ- вуют только в мюонных модах реакций. В то время как элек- тронные моды не реализуются. Этот результат вызывает удивление. Дело в том, что все нейтрино - и мюонные, и электронные - рождаются при скач- кообразном возникновении магнитных моментов. Функции 74 Хевисайда, описывающих этот процесс, имеют только один переменный параметр с двумя значениями - вверх или вниз. Это соответствует нейтрино или антинейтрино (Рис(22)). Ступеньке Хевисайда нельзя придать еще какое-то зна- чение. На ней невозможно поставить какую-либо метку. Если рассматривать нейтрино как элементарные части- цы, то кажется возможным приписывать им еще какие-то специфические мюонные и электронные "заряды". Однако для магнитных гамма-квантов это неприемлемо. При этом кажется совершенно излишним считать, что рождение свободного электрона в основном состоянии и рож- дение его в возбужденном состоянии (в качестве мюона) долж- но описываться в чем-то отличающимися ступеньками Хе- висайда. Отличия возможны в величине этих ступенек, но т.к. для нейтрино в β -распадах характерен широкий спектр энергий, то этот параметр не может различать типы нейтри- но. 5.4.1 Опыт Ледермана В опыте Л.Ледермана использовался первичный пучок про- тонов с энергией 15 Гэв. В результате их взаимодействия с мишенью создавался пучок высоко-энергетичных заряжен- 75 ных π -мезонов, которые, в свою очередь распадаясь, созда- вали высоко-энергетичные заряженные μ -мезоны и нейтрино ν μ . В дальнейшем эти нейтрино, взаимодействуя с нуклона- ми, вызывали реакции мюонной моды (132), а реакции элек- тронной моды (100) зарегистрирована не была. На основании этого был сделан вывод о существовании нейтрино специфического мюонного типа. Этот вывод был бы верным, если бы эти реакции были бы равновероятными. Однако это не так, поскольку продукты этих реакций имеют различные фазовые объемы. В качестве примера обратим внимание на реакцию рас- пада π -мезона. Заряженный π -мезон имеет два канала распада. μ ± + ν ↗ π ± ↘ e ± + ν (125) Измерения показывают, что мюонная мода этой реакции оказывается примерно на четыре порядка более вероятной. 76 Причиной подавления электронного канала по сравне- нию с мюонным служит то, что электроны в этой реакции рождаются релятивистскими, а мюоны нерелятивистскими. Так как кинетическая энергия электрона и нейтрино в этом распаде значительно больше их масс, их спиральность с хо- рошей точностью сохраняется, и распад подавляется по от- ношению к мюонной моде множителем R π = m 2 e m 2 μ ( 1 − m μ m π ) ≈ 1 . 3 · 10 − 4 , (126) который хорошо согласуется с данными измерений. В реакции взаимодействия нейтрино с нуклонами следу- ет ожидать подобного явления, поскольку также имеются мюонный и электронный канал реакции, который должен быть подавлен из-за его релятивизма. Во то время, когда Л.Ледерман с коллегами проводил свои измерения, об это известно еще не было. Принимая во внимание подавление электронной моды рас- пада в таких реакциях, можно думать, что именно по этой причине Ледерман с коллегами не обнаружили электронов и позитронов, а совсем не из-за существования специфиче- ского мюонного "заряда". 77 5.4.2 Как можно уточнить постановку эксперимен- та Ледермана? Использование Ледерманом первичного пучка протонов с очень высокой энергией создавало большой поток нейтрино, летящих вперед. Однако это экспериментальное преимуще- ство привело к подавлению электронной моды реакции. Для того, чтобы этого избежать нужно повторить экспе- римент Ледермана при меньшей энергии первичных прото- нов. Если энергия протонов в первичном пучке лишь немно- го превышает порог рождения π -мезона в р-р реакции ( 290 МэВ), то рождающиеся π -мезоны будут обладать малой ки- нетической энергией. Нейтрино, рождающиеся в результате их распада, будут обладать энергией около 30 МэВ. Взаи- модействие этих нейтрино с протонами мишени не может осуществить мюонную ветвь реакции, поскольку порог рож- дения мюона составляет примерно 105 МэВ. Электронная мода реакции должна при этом идти со стандартным сече- нием. Однако, следует заметить, что регистрация электрон- ной моды в этом случае будет затруднена тем, что распад π -мезонов будет происходить внутри угла равного 4 π . Чтобы улучшить геометрию опыта можно поднять энер- 78 гию первоначальных протонов примерно до 360 МэВ. При этом порог мюонной реакции еще не будет достигнут, но ре- гистрация электронной моды должна увеличиться в несколь- ко раз за счет более выгодной направленности потока ней- трино. Важно, что если повысить энергию протонов в первичном пучке всего лишь примерно на 10 МэВ, рождающиеся ней- трино смогут осуществить мюонную реакцию, а электронная ветвь реакции в этом случае окажется подавленной. 6 О природе π и μ мезонов - 6.1 Введение Согласно современным представлениям мезоны составляют неотъемлемую часть Стандартной модели. При этом считается, что μ -мезоны, являясь лептонами, не имеют кварковой структуры и не участвуют в реакци- ях с сильным взаимодействием, в отличие от заряженных π ± -мезонов, которые состоят из кварков и характеризуются сильным взаимодействием с другими частицами. 79 Однако важно, что существует характерная цепочка пре- вращений: пион ± → мюон ± → e ± , в которой эти частицы связаны только последовательным излучением нескольких нейтрино (рис.(21)). Поэтому эти мезоны нужно рассматривать как возбуж- денные состояния электрона. 6.2 Заряженные мезоны как возбужденные состояния электрона (позитрона) Цепочка превращений пион ± → мюон ± → e ± рождает два антинейтрино и одно нейтрино. То-есть трижды происходит сброс энергии, которую уносят эти частицы. Тот факт, что никаких других продуктов кроме нейтрино и антинейтрино в этих реакциях не возникает, означает, что пион и мюон являются возбужденными состояниями электрона. Это об- стоятельство дает возможность вычислить их массы [47]. Как можно представить себе электрон в возбужденном состоянии? Можно предполагать, что энергия возбуждения электрона определяется его кинетической энергией движения по за- 80 мкнутой траектории. Будем полагать,что квази-устойчивое возбужденное состояние создается, если электрон вращается по окружности радиуса R e с такой скоростью, что на длине этой окружности укладывается (целое или дробное) рацио- нальное число его дебройлевских волн: 2 πR e = n · λ dB . (127) Учитывая, что длина волны де Бройля определяется вели- чиной импульса электрона p e λ dB = 2 π ℏ p e (128) получаем условие существования квази-устойчивого возбуж- денного состояния электрона: R e n · p e = ℏ . (129) Обобщенный импульс частицы зависит от вектор-потенциала А p ∗ e = p e − e c A. (130) В случае релятивистского движения по окружности вектор- потенциал определяется магнитным моментом μ 0 кругового тока A = μ 0 R 2 √ 1 − β 2 (131) 81 Поскольку для кругового тока μ 0 = eRβ 2 (132) окончательно для случая β → 1 получаем выражение для обобщенного импульса электрона p ∗ e = p e − γ α ℏ 2 R . (133) Здесь γ = 1 √ 1 − β 2 - релятивистский фактор электрона, α = e 2 ℏ c - постоянная тонкой структуры. Поскольку момент обобщенного импульса (спин) части- цы S = R × p ∗ e (134) из условия (129) имеем S = ℏ ∣ ∣ ∣ n − αγ 2 ∣ ∣ ∣ (135) 6.2.1 π ± -мезон Спин π ± -мезона S π = 0 (136) 82 Если предположить, что для этого случая n = 1 , то по- лучим массу частицы близкую к массе π ± -мезона: m calc = γ s =0 ,n =1 m e = 274 . 08 m e (137) 6.2.2 μ ± -мезон Спин μ ± -мезона S μ = ℏ 2 . (138) Если для этого случая выбрать n = 1 / 4 , то путем про- стых вычислений получим массу частицы близкую к массе μ ± -мезона: m calc = γ s = 1 2 ,n = 1 4 m e = 205 . 56 m e . (139) Для наглядности результаты этого моделирования сведе- ны в Таблицу(4). 6.3 π 0 -мезон Характерная мода распада π 0 -мезоны приводит к рождению электрон-позитронной пары (и γ -кванта). Поэтому можно предполагать, что π 0 -мезон является релятивистским ана- лог позитрония. 83 масса мезона вычисленная масса мезон спин M m n m calc m calc − M m M m π ± 0 273 . 13 m e 1 274 . 1 m e 3 . 5 · 10 − 3 μ ± ℏ / 2 206 . 77 m e 1/4 205 . 6 m e − 5 . 8 · 10 − 3 Таблица 4: Результаты модельных вычислений массы мезо- нов. В этом случае кулоновское взаимодействие частиц с уче- том релятивистских преобразований [28],§24 внесет вклад в вектор-потенциал и вместо равенства (131) мы должны за- писать A = μ 0 R 2 √ 1 − β 2 + β e 2 R √ 1 − β 2 . (140) Поэтому с учетом 132 при β → 1 вместо (133) мы получим значение обобщенного импульса одной частицы: p ∗ e = p e − γ α ℏ R . (141) Отсюда для случая S = 0 для одной частицы γ s =0 = 1 α (142) 84 и суммарная величина массы π 0 -мезона оказывается равной m π 0 = 2 · γ s =0 · m e = 2 α m e . (143) Это значение согласуется с экспериментальным с точно- стью до нескольких процентов. 7 Бета-распад, стимулированный по- током нейтрино ¾Нечто такое, что ни с чем не вза- имодействует, изменяет то, что из- менить нельзя¿ Е.Фишбах, Дж.Дженкинс [46] 85 7.1 Введение. Открытие радиоактивности поставило перед сообществом фи- зиков вопрос: является ли радиоактивный распад случай- ным явлением? Ничего подобного физика до этого времени не знала. Все явления Природы до этих пор считались при- чинно обоснованными. Новая физика начала ХХ века дала явлению радиоак- тивного распада квантово-механическое объяснение. Н.Бор и другие творцы квантовой механики объясняли его закона- ми туннельных явлений и считали доказанной его абсолют- ную случайность. Мощь аппарата квантовой механики и красота нового подхода склонили физическое сообщество на сторону анти- детерминистов. В настоящее время эта точка зрения доми- нирует и радиоактивный распад считается чисто случайным явлением. Но некоторые другие крупнейшие ученые с самого нача- ла этой дискуссии с такой точкой зрения были не согласны. А.Эйнштейн выразил свое категорическое неприятие но- вой точки зрения своей знаменитой метафорой: "Бог не иг- рает в кости!" С детерминистской точки зрения радиоактивный распад 86 должен был вызываться какими-то до сих пор неизвестными внешними причинами. Все основные параметры нейтрона - массу, спин, магнит- ный момент, энергию распада - можно с удовлетворительной точностью вычислить в рамках электромагнитной модели [48]-[50]. Эта модель предсказывает характерные свойства возбужденных состояний, которыми должен обладать ней- трон [49]. Частицы с такими свойствами в физике высоких энергий принято называть гиперонами. (Только время жизни нейтрона не поддается вычисле- нию). Электромагнитные силы, которые согласно электромаг- нитной модели связывают протон и электрон, чтобы обра- зовался нейтрон, не несут в себе механизма деградации объ- единенного состояния. Таким образом, внутренняя причина, которая могла бы вызвать потерю устойчивости нейтрона и его распад, в этой модели отсутствует. Поэтому для того, чтобы вызвать β -распад нейтрона на него нужно подействовать из вне, т.е. например, подейство- вать на него потоком нейтрино. 87 7.1.1 Измерение времени жизни нейтрона Многократные исследования времени жизни нейтрона пока- зали одну особенность. Весьма точные измерения, проведен- ные на относительно небольших реакторах в прошлом веке, показали, что нейтроны тогда жили заметно дольше, чем нейтроны, в установке на мощном гренобльском реакторе в начале ХХI века. Причем различие во времени жизни в этих изменениях значительно выходило за пределы эксперимен- тальных ошибок [51]. Объяснить этот результат можно тем, что мощный нейтринный поток гренобльского реактора вы- зывает ускоренный распад нейтронов. 7.1.2 Воздействие солнечных нейтрино на β -распад ядер. Весьма красивый и наглядный результат был получен Е.Фешбахом и Дж.Дженкинсом [46]. Они показали, что данные экспериментов, проведенных в различных лабораториях мира скорость распада ядер за- висит от расстояния между Солнцем и Землей. Авторы объ- яснили этот эффект влиянием потока солнечных нейтрино. 88 7.1.3 Поиск воздействия нейтрино на β -распад ядер на стационарном реакторе С целью обнаружить влияние потока нейтрино на явление бета-распада группой исследователей под руководством проф. Е.Фешбаха были проведены эксперименты на the High Flux Isotope Reactor of Oak Ridge National Laboratory [54]. Мощность этого реактора была столь велика, что созда- ваемый им поток нейтрино был примерно равен потоку кос- мических нейтрино. Поэтому, по мысли авторов, включение- выключение реактора должно было сильно изменять ско- рость распада в исследуемых бета-источниках. Однако несмотря на очень серьезный подход к обработке экспериментальных результатов, авторы не обнаружили ни- какого воздействия столь мощного реактора на бета-распад целого ряда исследованных ядер [54]. Как можно объяснить такое расхождение результатов ис- следований ([46] и [54])? Возможная причина этого объясня- ется различием в спектрах космических и реакторных ней- трино. Большинство реакторных нейтрино, генерируемых оскол- ками деления, имеют энергию порядка 1 МэВ или меньше. В то же время среди космических нейтрино имеются частицы 89 с очень высокой энергией. В связи с этим можно предполагать, что усредненный поток реакторных нейтрино может оказывать меньшее воз- действие на бета-распад, чем такой же по величине поток космических нейтрино. В связи с этим для того, чтобы заметить воздействия реакторных нейтрино на бета-распад требуется по-другому подходить к постановке этого эксперимента. 7.2 Эксперименты на импульсном реакторе 7.2.1 Эффективность импульсного реактора Для проведения этого эксперимента в качестве источника нейтрино нами использовался реактор ИБР-2 (Дубна). Он имеет усредненную мощность 1.6 MW и работает в импульс- ном режиме. Интервал между его вспышками был равен 200 ms . Длительность самой вспышка равна примерно 0 . 3 ms . Оценка показывает, что нейтринный поток, создаваемый этим реактором во время вспышки, по своей интенсивности примерно равен потоку мощного стационарного реактора или потоку космических нейтрино. 90 Использование импульсного реактора дает возможность накапливать информацию синхронно со вспышкой. Это яв- ляется важным преимуществом поскольку за длительное вре- мя измерения можно суммировать данные, получаемые в режиме включения-выключения реактора. Это за счет при длительном периоде измерений эквивалентно тому, что мощ- ность реактора увеличивается на несколько порядков. 7.2.2 Генерация реакторных нейтрино При реакции деления ядерного горючего в виде осколков деления рождаются β -активные ядра, распад которых при- водит к генерации нейтрино. Однако почти все осколки деления ядерного горючего имеют время полураспада больше временного периода, раз- деляющего вспышки нашего реактора. Поэтому в нашем слу- чае эти осколки деления можно считать долго-живущими. Их распады не "привязаны"к конкретной вспышке реактора и могут дать в режиме накопления только некоторое увели- чение фона. Коротко-живущих изотопов, имеющих время полураспа- да T 1 / 2 < 200 ms в природе совсем мало. Один из таких изотопов - 12 B - имеет время полураспада около 20 ms [56]. 91 Вероятность его образования в качестве осколка деления плутония неизвестна и по-видимому должна быть весьма ма- лой. Но при этом большой удачей можно считать то, что об- разующиеся при его распаде нейтрино имеют высокую гра- ничную энергию - до 13.3 МэВ [56]. Вероятно бета-распад именно 12 B создает те нейтрино, воздействие которых на бета-распад в источнике 90 Sr/ 90 Y , было зарегистрировано ранее (рис.23)[44]. 7.3 Экспериментальная установка и резуль- таты измерений Новая серия экспериментов была проведена на той же уста- новке, на которой ранее проводились измерения воздействия нейтринного потока на распад ядер 90 Sr/ 90 Y [44]. В данном эксперименте проводились измерения скорости β -распадов в источнике 63 N i . β -электроны, излучаемые ядрами 63 N i , регистрировались с помощью сцинтилляционного детектора, снабженным фо- тоумножителем (Рис.24). С помощью электроники импульсы фотоумножителя уси- 92 ливались, дискриминировались по амплитуде и затем реги- стровались. Для того, чтобы защитить чувствительную к реакторно- му излучению часть аппаратуры от проникновения нейтро- нов и γ -квантов, она была помещена в маленький домик, сложенный из свинцовых кирпичей и борированного поли- этилена. Измерительная система размещалась на расстоянии при- мерно 20 метров от активной зоны импульсного реактора. В отсутствии β -источника измерительная система при работе реактора давала ложные срабатывания не чаще, чем один раз в несколько минут. При выключенном реакторе бета-распады в источнике происходили статистически равномерно. Результаты измерений воздействия реакторных нейтрино на скорость распада изотопа 63 N i показаны на рис.(25). На этом рисунке показан пик активности реактора, ге- нерируемый примерно через 3 мс после начала регистрации данных. Из рисунка видно, что до вспышки реактора счет бета-электронов происходит на некотором низком уровне, определяемом установленной амплитудной дискриминацией. Без дискриминации величина счета бета-электронов, опре- 93 деляемая активностью источника, примерно на 6 порядков выше. Реакторный импульс порождает всплеск скорости рас- падов в источнике, за которым следует линейный в лога- рифмическом масштабе (т.е. экспоненциальный в линейном масштабе) спад счета счета. Эта экспонента соответствует времени полураспада примерно равному 20 мс, что соответ- ствует справочным данным для изотопа 12 B [56]. При выборе изотопа 63 N i как объекта изучения возмож- ного воздействия потока нейтрино мы исходили из того, что граничная энергия его бета-электронов равна всего 0.067 МэВ, в то время как граничная энергия бета-электронов изотопов 90 Sr/ 90 Y равна примерно 2.3 МэВ. Предположение о том, что действие потока нейтрино на изотоп с меньшей граничной энергией окажется более силь- ным, оказалось правильным. Как видно из рис.(25) скорость распадов 63 N i под действием потока реакторных нейтри- но увеличивается примерно на четверть. Тот же поток ре- акторных нейтрино влияет на скорость распадов изотопов 90 Sr/ 90 Y примерно в десять раз слабее (рис.23). 94 7.4 Заключение В дискуссии о природе распадов атомных ядер столетней давности верх одержали анти-детерминисты. Мощь квантово- механического аппарата и новизна этого подхода склонили на их сторону общественное мнение. В настоящее время в физическом сообществе большинство считает, что радиоак- тивный распад является истинно случайным процессом. Однако голосованием такой вопрос решаться не должен. В соответствии с основным принципом естествознания, сформулированным более 400 лет назад крупнейшим уче- ным средневековья В. Гилбертом (1544-1603), теоретические построения, претендующие быть научными, должны прове- ряться и подтверждаться экспериментально. Спор о природе ядерного распада можно решить только опытным путем. Обнаруженное воздействие реакторных нейтрино на ско- рость бета-распада говорит о том, что природу этого явле- ния уже сто лет назад верно понимал А. Эйнштейн и его сторонники. Теперь по-видимому большой интерес представляет ис- следование возможного влияния реакторных нейтрино на явление альфа-распада. 95 8 Заключение В начале этого обзора ( [формула] ) было отмечено, что среди физи- ческих теорий, разработанных в ХХ веке и по сей день счи- тающихся общепринятыми, имеется около десяти таких, ко- торые требуют коренного пересмотра поскольку они исходят из неверного понимания природы предметов исследования. Перечислим по пунктам к чему приводит этот пересмотр. 8.1 Сверхтекучесть и сверхпроводимость Квантово-механическая задача о взаимодействий атомов ге- лия, находящихся в основном состоянии, была решена Ф.Лондоном [10] еще в 30-е годы прошлого века. Им было показано, что в таком ансамбле действуют специфические силы взаимодей- ствия типа сил Ван-дер-Ваальса, названные им дисперсион- ными (точнее их можно назвать силами притяжения, возни- кающими при упорядочении нулевых колебания [11]). Рас- смотрение явления сверхтекучести как результата действия этих сил, дает возможность получить формулы, описываю- щие все основные свойства сверхтекучего гелия (Таб.1). При этом замечательно то, что некоторые из этих формул пред- ставляют собой комбинации только мировых констант и при 96 этом очень хорошо согласуются с данными измерений. Это согласие и красота этих формул позволяют думать, что по- строенная таким образом теория сверхтекучести является единственно правильной. Сверхпроводимость можно рассматривать как сверхтеку- честь электронного газа. Поэтому вполне обосновано пред- положение о том, что так же как сверхтекучесть гелия, сверх- проводимость в электронном газе устанавливается в резуль- тате упорядочения его нулевых колебаний. Это позволяет построить теорию сверхпроводников, которая дает возмож- ность вычислить критические параметры отдельных сверх- проводников, выражая их через энергию Ферми электрон- ного газа, что согласуется с данными измерений. Таким об- разом удается перейти от теоретического рассмотрения аб- страктного явления сверхпроводимости к к конкретному тео- ретическому описанию сверхпроводников. 8.2 Физика внутреннего строения звезд Современная физика внутреннего строения звезд сложилась в первой половине прошлого века, когда взаимные соотно- шения параметров звезд еще не были измерены. Появле- ние этих астрономических данных потребовало пересмот- 97 реть условия равновесия вещества внутри звезд и учесть роль электрической поляризации, индуцированной гравита- цией во внутризвездной плазме. Такой учет позволил полу- чить теоретическое описание звезд, дающее правильное ко- личественное измеренным соотношениям масса-температура- радиус звезд и другим их параметрам. 8.3 Природа земного магнетизма Изучение природы земного магнетизма - одна из старей- ших задач науки. Ее решение не давалось ученым в тече- ние нескольких столетий по той причине, что они ограни- чивались поиском в рамках решения, применимого только к нашей планете. Космические полеты второй половины 20-го века и развитие техники астрономических измерений дали возможность понять, что задача о земном магнетизме явля- ется частным случаем общей задачи космического магнетиз- ма. В таком виде эта задача нашла свое решение. 8.4 Природа нейтрона и гиеронов Проведенные выше вычисления свойств нейтронов, гиперо- нов и мезонов обнаруживают ошибочность кварковой моде- 98 ли с дробными зарядами. Эта модель демонстрирует удач- ную возможность классификации частиц, часть из которых имеет придуманные свойства. Вопрос о том является ли теоретическое построение до- стоянием науки могут решить только данные экспериментов. Возможность построения таблицы из частиц, состоящих из кварков с дробным зарядом, не доказывает реальность су- ществования самих этих кварков, да и вообще запутывает представление о частицах. Успешное описание нейтрона в электромагнитной моде- ли показывает ошибочность введения кварков нижнего уров- ня для конструирования нейтрона и, по-видимому, всей этой модели. При этом важно отметить, что для описания протон-нейтронного взаимодействия (в легких ядрах) нет необходимости привле- кать модель глюонов, а также использовать теорию сильного взаимодействий. Действительно, обмен релятивистским электроном меж- ду протонами в дейтроне (также как обмен нерелятивист- ским электроном в молекулярном ионе водорода) - это квантово- механическое явление. Нет основания приписывать этому квантово-механическому эффекту роль фундаментального 99 взаимодействия Природы. β -распад также не требует введения особенного фунда- ментального взаимодействия. β -распад имеет отличительную особенность: при нем за очень короткое время появляется (или исчезает при К-захвате) магнитный момент свободного электрона. Это вызывает эмис- сию магнитного γ -кванта, т.е. нейтрино. Это явление имеет чисто электромагнитную природу и его описание не требует введения специального слабого или электро-слабого взаимо- действия. При этом возможность электромагнитного описания неко- торых частиц делает актуальным вопрос о корректности су- ществующего описания многих других, более сложных объ- ектов микромира. Очевидно, что в соответствии с главным постулатом есте- ственных наук В.Гилберта проверка корректности такого опи- сания должна опираться на экспериментальные данные ба- зовых свойств исследуемых объектов. 8.5 Природа нейтрино Концепция нейтрино как чисто магнитных γ -квантов [47] объясняет все основные их свойства этой частицы: 100 - крайне слабое взаимодействие с веществом является ре- зультатом отсутствия в природе магнитных монополей, - спин нейтрино оказывается равным ℏ / 2 из-за того, что они обладают только магнитной составляющей, - рождение нейтрино в бета-распадах обязано скачкообраз- ному возникновению магнитных моментов рождающихся ча- стиц, - существование нейтрино и антинейтрино объясняется на- личием двух типов ступенек Хевисайда. Дополнительно эта концепция открывает новую страни- цу в изучении мезонов, количественно предсказывая их мас- сы. Список литературы [1] W.Gilbert (1600) De magneto magneticisque corporibus et de magno magnete tellure, London [2] Vasiliev BV. (2015) On the Disservice of Theoretical Physics, 101 [3] Vasiliev BV. (2018) Gilbert´ s Postulate and Some Problematic Physical Theories of the Twentieth Century, Journal of Modern Physics, v9, N12: 2101-2124 https://www.scirp.org/Journal/PaperInformation.aspx?PaperID=87652 [4] Vasiliev BV. (2016) Some Problems of Elementary Particles Physics and Gilbert Postulate, Journal of Modern Physics, 7: 1874-1888 http://www.scirp.org/Journal/PaperInformation.aspx?PaperID=71310 [5] Vasiliev, B.V. (2015) Some Separate Problems of Microcosm: Neutrinos, Mesons, Neutrons and Nature of Nuclear Forces International Journal of Modern Physics and Application, v.3, n.2: 25-38 http://www.aascit.org/journal/archive2?journalId=909&paperId=3935 [6] Vasiliev, B.V. (2019) On Nature of Hyperons Journal of Modern Physics, 10: No13, 1487-1497 https://www.scirp.org/journal/paperinformation.aspx?paperid=96226 102 [7] Landau L.D. (1941) JETP, 11 , 592 [8] Khalatnikov I.M.(1965) Introduction into theory of superfluidity, Moscow, Nauka. [9] Воловик Г.Е.: УФН, 143 , с.143, (1984) [10] London F.(1937) Trans. Faraday Soc. 33 , p.8 [11] Boris V. Vasiliev,(2015) Superconductivity and Superfluidity SciencePG (NY) [12] Kikoine I.K. a.o.: Physical Tables, Moscow, Atomizdat (1978) (in Russian). [13] Russel j.Donnelly and Carlo F.Barenghy (1977 The Observed Properties of Liquid Helium, Journal of Physical and Chemical Data, 6 , N1, pp.51-104 [14] Vasiliev BV.(2018) Star Physics and Measurement Data, Journal 103 of Modern Physics, 9: No.10, 1906-1934 https://www.scirp.org/journal/paperinformation.aspx?paperid=87076 [15] Vasiliev B.V. (2014) Physics of Stars and Measurement Data Part I Universal Journal of Physics and Application, 2(5), pp.257-262 [16] Vasiliev B.V. (2014) Physics of Stars and Measurement Data Part II Universal Journal of Physics and Application, 2(6), pp.284-301 [17] Vasiliev B.V. (2014) Physics of Stars and Measurement Data Part III Universal Journal of Physics and Application, 2(7), pp.328- 343 [18] Solar Physics, 175/2 , (http://sohowww.nascom.nasa.gov/gallery/Helioseismology) [19] Vasiliev BV. (2015) The Magnetic Field of Earth and Other Celestial Bodies, International Journal of Geosciences, 6, 1233-1247. 104 [20] Sirag S.-P.(1979) Nature , 275 , 535 [21] Janovski B.M., (1978) Terrestrial Magnetism, SPB,(in russtian). [22] Blackett P.M.S. (1947) Nature, 159 , 658 [23] Vasiliev BV.(2014) The New Thermo-magnetic Effect in Metals Universal Journal of Physics and Application Vol. 8(4), pp. 221 - 225 [24] B.V.Vasiliev (2015) About Nature of Nuclear Forces, Journal of Modern Physics, 6, 648-659 (2015). http://www.scirp.org/Journal/PaperInformation.aspx?PaperID=55921 http://n-t.ru/tp/ns/op.htm [25] Vasiliev BV. Some Separate Problems of Microcosm: Neutrinos, Mesons, Neutrons and Nature of Nuclear Forces. International Journal of Modern Physics and Application, v.3, n.2, 25-38 105 http://www.aascit.org/journal/archive2?journalId=909&paperId=3935 http://n-t.ru/ns/fm/nm.htm [26] B.V.Vasiliev (2017) The Electromagnetic Model of Neutron and Nature of Nuclear Forces SciFed Journal of Nuclear science,1:1 http://scifedpublishers.com/fulltext/the-electromagnetic- model-of-neutron-and-nature-of-nuclear-forces/21910 [27] B.V.Vasiliev (2019) On Nature of Hyperons Journal of Modern Physics, v.10, N13, 1487-1497. https://www.scirp.org/journal/paperinformation.aspx?paperid=96226 [28] Landau L.D. and Lifshitz E.M.(1971) The Classical Theory of Fields ( Volume 2 of A Course of Theoretical Physics, §24 ) Pergamon Press, N.Y. [29] M.Tanabashi et al. (2018) Particle Data Group. Phys.Rev.D98.030001 http://scipp.ucsc.edu/ haber/pubs/Review_of_Pa [30] B.V.Vasiliev (2019) On the nature of π and μ mesons 106 Journal of Modern Physics, v.10,01, 1-7. http://www.scirp.org/pdf/JMP_2019011014591744.pdf [31] Tamm I.E. (1934) Neutron-Proton Intaraction, Nature 134 , 1011 [32] Heitler W., London F. (1927) Wechselwirkung neutraler Atome und homoopolare Bindung nach der Quantenmechanik, Zeitschrift fur Physik, 44, pp.455-472. [33] Jenkins J.H. et al Evidence for Correlations Between Nuclear Decay Rates and Earth-Sun Distance arXiv:0808.3283v1 [astro-ph] 25 Aug 2008 https://arxiv.org/abs/0808.3283 [34] Falkenberg E.D. (2001) Radioactive Decay Caused by Neutrinos? Apeiron, Vol. 8, No. 2, pp.32-45. https://pdfs.semanticscholar.org/3a21/346203f836847e60016770d931b324a46be [35] Vasiliev BV. Neutrino as Specific Magnetic Gamma-Quantum, 107 Journal of Modern Physics, 8: 338-348 (2017) http://www.scirp.org/Journal/PaperInformation.aspx?PaperID=74443 [36] Vasiliev BV. Some Separate Problems of Microcosm: Neutrinos, Mesons, Neutrons and Nature of Nuclear Forces. International Journal of Modern Physics and Application, v.3, n.2, 25-38 http://n-t.ru/ns/fm/nm.htm The Electromagnetic Model of Neutron and Nature of Nuclear Forces SciFed Journal of Nuclear Science 1:2, http://scifed.com/fulltext/the-electromagnetic-model- of-neutron-and-nature-of-nuclear-forces/21910 [37] Serebrov A.P. Neutron lifetime measurements using gravitationally trapped ultracold neutrons, Phys. Usp. 48 867–885 (2005) http://ufn.ru/ru/articles/2005/9/a/ [38] SNO collaboration. Ahmed S.N., Anthony A.E., Beier E.W. et al. arXiv:nuclyex 0309004 . 108 [39] Brukchanova NA. Neutrinos http://nuclphys.sinp.msu.ru/dbd/dbd03.htm [40] Hayes AC, Vogel P. Reactor Neutrino Spectra arXiv 1605.02047v1 (2016) https://arxiv.org/pdf/1605.02047.pdf [41] K.S. Krane. Introductory Nuclear Physics. John Wiley and Sons, 1988 [42] Okun LB. Leptons and Quarcs North Holland, 1985 https://www.elsevier.com/books/leptons-and- quarks/okun/978-0-444-86924-1 [43] Frauenfelder H. and Henly E. (1974) Subatomic Physics Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, USA [44] Vasiliev BV.(2020) Effect of reactor neutrinos on beta-decay 109 Journal of Modern Physics, 11: 91-96 https://www.scirp.org/Journal/PaperInformation.aspx?PaperID=97775 [45] Falkenberg E.D. (2001) Radioactive Decay Caused by Neutrinos? Apeiron, Vol. 8, No. 2, pp.32-45. https://pdfs.semanticscholar.org/3a21/346203f836847e60016770d931b32 [46] Jenkins J.H. et al (2008) Evidence for Correlations Between Nuclear Decay Rates and Earth-Sun Distance arXiv:0808.3283v1 [astro-ph] 25 Aug 2008 https://arxiv.org/abs/0808.3283 [47] Vasiliev BV.(2017) Neutrino as Specific Magnetic Gamma- Quantum, Journal of Modern Physics, 8: 338-348 http://www.scirp.org/Journal/PaperInformation.aspx?PaperID=74443 [48] Vasiliev BV. About Nature of Nuclear Forces, Journal of Modern Physics. 6: 648-659 (2015) http://www.scirp.org/Journal/PaperInformation.aspx?PaperID=55921 110 [49] Vasiliev BV. On Nature of Hyperons, Journal of Modern Physics. Vol.10 No.13,pp.1487-1497(2019) https://www.scirp.org/journal/paperinformation.aspx?paperid=96226 [50] Vasiliev BV. The Electromagnetic Model of Neutron and Nature of Nuclear Forces SciFed Journal of Nuclear Science 1:2, http://scifed.com/fulltext/the-electromagnetic-model- of-neutron-and-nature-of-nuclear-forces/21910 [51] Serebrov A.P. Neutron lifetime measurements using gravitationally trapped ultracold neutrons, Phys. Usp. 48 867–885 (2005) http://ufn.ru/ru/articles/2005/9/a/ [52] SNO collaboration. Ahmed S.N., Anthony A.E., Beier E.W. et al. arXiv:nuclyex 0309004 . [53] Brukchanova NA. Neutrinos 111 http://nuclphys.sinp.msu.ru/dbd/dbd03.htm [54] Barnes V.E. et al. (2019) Upper limits on pereturbations of nuclear decay rates induced by reactor electron antineutrinos Applied Radiation and Isotopes Volume 149182-199. [55] Hayes AC, Vogel P. Reactor Neutrino Spectra arXiv 1605.02047v1 (2016) https://arxiv.org/pdf/1605.02047.pdf [56] Kikoine I.K. a.o.: Physical Tables, Moscow, Atomizdat (1978) (in Russian). 112 Рис. 1: Нобелевский ла- уреат Вольфганг Паули предсказал существова- ние нейтрино из теоре- тических соображений в 1932 году. Рис. 2: Фред Райнес и Клайд Коэн, открыв- шие нейтрино, в центре управления своей уста- новкой (1953). 113 Рис. 3: Гелл-Манн Рис. 4: Основное дости- жение кварковой теории - структура нейтрона и протона записаны рукой Гелл-Манна. Рис. 5: Кварковая струк- тура нуклонов по Гелл- Манну. 114 Рис. 6: Фриц Лондон (1900-1954). 115 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 log Tc(calc) log Tc(measured) W Ir Hf Ti Ru Zr Os Mo Th Re Ta La V Nb Cd Zn Ga Al Tl In Sn Hg Pb Рис. 7: Сравнение вычисленных значений критических тем- ператур сверхпроводников с данными измерений. Кружоч- ками показаны значения параметров для сверхпроводников I рода, квадратиками - для сверхпроводников II рода. По оси абсцисс - измеренное значение критической температу- ры сверхпроводников, по оси ординат - вычисленная крити- ческая температура. 116 -18 -17 -16 -15 -14 -18 -17 -16 -15 -14 Cd Zn Ga Al Tl In Sn Hg Pb W Ir Hf Ti Ru Zr Os Mo Th Re Ta La V Nb log ea 0 H c /2 log o D Рис. 8: Сравнение вычисленной энергии сверхпроводящей пары в критическом магнитном поле с измеренным значе- нием величины щели в сверхпроводниках [11]. Заполненные треугольники - сверхпроводники II рода, пустые треуголь- ники - сверхпроводники I рода. По оси ординат - логарифм произведения величины вычисленного осциллирующего мо- мента электрона на значение критического магнитного поля. По оси абсцисс - измеренное значение величины щели. 117 -0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 log M/M o -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 log T/T o measured T~M 0.59 theory T~M 7/12 Рис. 9: Сравнение с данными измерений теоретической зависи- мости поверхностной температуры от массы звёзды. Теория учиты- вает наличие в плазме звезды электрической поляризации, индуци- рованной тяготением. Температуры нормиро- ваны на поверхностную температуру Солнца (5875 K), массы - на массу Солнца. -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 -0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 log R/R o the R~ measured R~M 0.68 Рис. 10: Сравнение с данными измерений теоретической зависи- мости радиуса звезды от ее массы. Теоре- тическая зависимость получена с учетом существования электри- ческой поляризации, индуцированной тя- готением в плотной плазме звезды. Радиус выражен в единицах солнечного радиуса, масса - в единицах массы Солнца. 118 Рис. 11: ( a ) Спектр солнечных осцилляций. Данные получены в рамках программы "SOHO/GOLF"[18]. ( b ) - теоретический спектр, вычисленный с учетом существования электрической поляри- зации, индуцированной тяготением в плазме Солнца [15]. M 30 40 50 60 Log L 15 25 35 45 Log M Moon Pluto Titan Mercury Io Venus Mars Earth Uranus Neptun Saturn Sun Jupiter Psr 4U0115+13 Psr Her X-1 Psr 0531+21 78 Vir ω Her β CrB HR 5597 BD+33953 53 Cam CS Vir α CVn 2 CU Vir τ Aur 52 Her φ Dra 56 Ari α PscA γ Ari S /L=G 1/2 /3c Рис. 12: Измеренные значения магнитных моментов космических тел в зависимости от их моментов вращения [20]. По ординате - логарифм магнитного момента (в Gs · cm 3 ), по абсциссе - логарифм момента вращения (в erg · s ). Линия иллю- стрирует зависимость Блекетта. 119 Рис. 13: Нобелевский лауреат барон Патрик Мейнард Стюарт Бле- кетт (1897-1974). Рис. 14: Мой отец Васи- лий И. Волков. Ученый- геофизик. Искал реше- ние проблемы земно- го магнетизма. Умер в сталинском застенке в 1939. 120 Рис. 15: Система, состоящая из протона и тяжелого (реляти- вистского) электрона, вращающихся вокруг общего центра масс. 121 Рис. 16: Схематическое изображение потенциальной ямы с двумя симметричными состояниями. Знаком E 0 обозначен невозмущенный уровень, который за счет перескока элек- трона расщепляется на два подуровня. Нижнему подуровню соответствует понижение энергии системы на величину ∆ . 122 Рис. 17: Схематическое изображение дейтрона. Пунктирная линия схематически отображает возможность перескока ре- лятивистского электрона с одного протона на другой. 123 Рис. 18: Схематическое изображение энергети- ческих связей в ядре He-3. Пунктирные ли- нии отображают воз- можность перескока ре- лятивистского электро- на между протонами. Рис. 19: Схематическое изображение энергети- ческих связей в ядре He-4. Пунктирные ли- нии отображают воз- можность перескока ре- лятивистского электро- на между протонами. 124 15 GeV Beton D Рис. 20: Схематическое изображение установки Ледермана.      e    e    ~ ~ - - - Рис. 21: Схематическое изображение цепочки превращений π -мезона в μ -мезон и в электрон. Внизу схематическое изоб- ражение, возникающих при этом магнитных моментов. 125 ~ ~ Рис. 22: Две функции Хевисайда, ответственные за рожде- ние нейтрино и антинейтрино. 126 reactor flashes Sr/ Y 90 90 Рис. 23: Результат накопления зарегистрированных бета- электронов, излученных источником 90 Sr/ 90 Y , во временном ин- тервале между вспышками реактора. Время измерения 3 суток. 127 beta-active isotope Рис. 24: Схема измерительной установки. 128 account per channel reactor flash 63 Ni t, ms Рис. 25: Результат накопления зарегистрированных бета- электронов, излученных источником 63 N i . Время измерения 3 суток. Уровень амплитудной дискриминации, близкий к граничной энергии был выбран экспериментально. На оси абсцисс в лагорифмическом масштабе отложено время в мс. 129