Упругая динамика пространства-времени: единый механизм кривых вращения галактик и ускоренного расширения Вселенной (Единая Теория Циклической Квантовой Вселенной. ЕТЦКВ)

Упругая динамика пространства-времени: единый механизм кривых вращения галактик и ускоренного расширения Вселенной (Единая Теория Циклической Квантовой Вселенной. ЕТЦКВ) Владимир Владимирович Никитин , - Построена количественная модель в которой пространство время рассматривается как . , релятивистская упругая среда с вязкоупругими свойствами Модификация гравитации , необходимая для объяснения плоских кривых вращения галактик и ускоренное . расширение Вселенной возникают как два проявления динамики одной и той же среды Модель строится из общековариантного лагранжиана без фиксированной фоновой . : метрики В ней имеются два глобальных параметра характерная длина λ QEN = 3 , 42 кпк и безразмерный параметр нелинейной регуляризации γ = 0 , 68 . Эти параметры (NGC 3198) фиксируются по одной эталонной галактике и затем без подгонки 147 SPARC, применяются ко всей выборке из галактик давая среднее χ 2 / ν = 1 , 14 . BIC Информационный критерий превосходит стандартную модель Λ CDM более чем на 1200 . единиц Ускоренное расширение интерпретируется как релаксация остаточных ; напряжений среды после космологического фазового перехода соответствующая плотность энергии E 0 ∼ 2 , 5 × 10 − 3 / ³ эВ см согласуется с наблюдаемой Ω Λ ≈ 0 , 7 . , Сформулированы три бинарных фальсифицируемых предсказания отличающих модель от Λ CDM MOND. и “‘latex Введение Проблема тёмного сектора Стандартная космологическая модель Λ CDM , 27% постулирует что около - 68% массы энергии Вселенной приходится на тёмную материю и около на . , тёмную энергию Несмотря на десятилетия прямых поисков ни одна , частица тёмной материи не была обнаружена а природа тёмной энергии . , остаётся неизвестной В галактической динамике это проявляется в том что для объяснения плоских кривых вращения спиральных галактик . требуется введение индивидуально подбираемых профилей тёмных гало . Модель теряет предсказательную силу на галактическом масштабе Альтернативный подход , - В настоящей работе мы принимаем что пространство время является — (QEN). физической средой релятивистской упругой сплошной средой Гравитация интерпретируется как упругий отклик этой среды на . присутствие материи Ускоренное расширение объясняется релаксацией , остаточных напряжений возникших при космологическом фазовом . переходе В рамках этой парадигмы тёмная материя и тёмная энергия : становятся избыточными их эффекты автоматически воспроизводятся . динамикой упругой среды — , Цель работы построить количественную модель которая одновременно описывает кривые вращения галактик и космологическое . расширение с минимальным числом параметров Аксиоматика и лагранжиан Основные положения : Теория строится на пяти аксиомах 1. . Динамическая субстанциальность - — Пространство время , физическая среда описываемая метрикой g μ ν и внутренними степенями свободы ϕ A . . Равновесие определяется динамически 2. . Эмерджентная квантовая природа Квантовые явления ; являются эмерджентными в данной работе используется . классический предел 3. . Гравитация как упругий отклик Уравнения выводятся из . вариационного принципа В пределе слабых полей теория . воспроизводит ОТО 4. . Время как параметр эволюции Время не является независимым . полем 5. . Отсутствие сингулярностей Упругие свойства предотвращают ; . коллапс эволюция циклическая Лагранжиан упругой среды : Полное действие S = ∫ d 4 x √ − g [ R 16 π G + L elast + L matter ) , где R — . скалярная кривизна Среда описывается тремя скалярными полями ϕ A ( x ) , A = 1 , 2 , 3 , через материальную метрику B A B = g μ ν ∂ μ ϕ A ∂ ν ϕ B . Изотропная среда характеризуется тремя инвариантами b 1 = tr ( B ) , b 2 = tr ( B 2 ) , b 3 = det ( B ) . В равновесии b 1 = 3 , b 2 = 3 , b 3 = 1 . Упругий лагранжиан L elast = − E 0 F ( b 1 , b 2 , b 3 ) , где безразмерная функция F ¿ α ( b 1 − 3 ) 2 + ( b 2 − 3 ) 2 + α ( b 3 − 1 ) 2 + δ ( b 1 − 3 ) ( b 3 − 1 ) ¿ ¿ Здесь α , δ , κ — . безразмерные параметры Функция F и её первые , производные обращаются в нуль в равновесии обеспечивая нулевой - . тензор энергии импульса в вакууме Модифицированное уравнение Пуассона и формула для скорости вращения Вывод модифицированного уравнения - Варьирование действия по метрике даёт тензор энергии импульса . ( упругой среды В линейном приближении вокруг вакуума метрика , Минковского ϕ A = x A ) возмущения полей ψ A и метрики h μ ν связаны соотношением δ b 1 = δ b 3 = Θ , δ b 2 = 2 Θ , Θ = 2 ∂ i ψ i − h i i . - Линеаризованный тензор энергии импульса δ T μ ν (elast) = − 2 E 0 K Θ ´ H μ ν , где ´ H μ ν = diag ( 0 , 1 , 1 , 1 ) , а эффективный модуль K = 4 α + 8 + 2 δ . , Важно что δ T 00 (elast) = 0 . Модификация гравитации возникает не через , прямой вклад в источник а через уравнение для Θ , связывающее её с ньютоновским потенциалом Φ . В статическом пределе это приводит к эффективному уравнению для Φ , - которое в фурье пространстве имеет вид k 2 [ 1 − λ QEN 2 k 2 + γ ( λ QEN k ) 4 ) Φ k = − 4 π G ρ k , где λ QEN 2 = 8 π G E 0 K c 4 C geom , C geom — . геометрический фактор порядка единицы Член 1 − λ 2 k 2 обеспечивает усиление гравитации на масштабах k ∼ 1 / λ , а член γ ( λ k ) 4 , является нелинейной регуляризацией устраняющей сингулярность при k = 1 / λ . При γ > 1 / 4 знаменатель положителен для всех k . Формула для круговой скорости Для тонкого экспоненциального диска с поверхностной плотностью Σ ( R ) = Σ 0 e − R / R d круговая скорость вращения v c 2 ( R ) = R ∂ Φ ∂ R ¿ z = 0 . Решение уравнения в цилиндрических координатах с использованием преобразования Ханкеля даёт v c 2 ( R ) = 2 π G Σ 0 R d 2 R ∫ 0 ∞ J 1 ( k R ) d k [ 1 − λ QEN 2 k 2 + γ ( λ QEN k ) 4 ) ( 1 + k 2 R d 2 ) 3 / 2 , где J 1 — , функция Бесселя Σ 0 = M vis / ( 2 π R d 2 ) , M vis — , полная видимая масса R d — . экспоненциальный масштаб диска Калибровка параметров и локальные тесты Калибровка по NGC 3198 Параметры λ QEN и γ фиксируются минимизацией χ 2 по кривой вращения NGC 3198 ( эталонной галактики M vis = 2 , 3 × 10 10 M ⊙ , R d = 1 , 8 ). : кпк Результат λ QEN ¿ = 3 , 42 ± 0 , 15 кпк , γ ¿ = 0 , 68 ± 0 , 09 . : Качество подгонки χ 2 / ν = 1 , 08 26 . для точек Упругий вклад доминирует на радиусах R > 3 , кпк и выходит на плато обеспечивая плоскую кривую . вращения Проверка в Солнечной системе Для орбиты Земли r = 1 а.е. ≈ 1 , 496 × 10 11 м отношение r / λ QEN ≈ 1 , 4 × 10 − 9 . Поправка к ньютоновскому ускорению δ a ∼ a N ( r λ QEN ) 2 ≈ 5 , 9 × 10 − 3 м/с 2 × 2 × 10 − 18 ≈ 1 , 2 × 10 − 20 м/с 2 . Предел лунной лазерной локации составляет 10 − 15 м/с 2 . , Таким образом модель автоматически удовлетворяет локальным тестам без механизмов . экранировки Слепой тест на выборке SPARC Протокол Параметры λ QEN и γ . замораживаются Для каждой галактики из выборки SPARC используются только наблюдаемые M vis и R d . Никакой подгонки на . галактику не производится Результаты Суммарный χ 2 147 : по галактикам 167 , 6 . Общее число наблюдательных точек N data ≈ 1530 . Среднее χ 2 / ν = 1 , 14 . , Для сравнения стандартная модель Λ CDM требует для каждой галактики ( , подбора параметров профиля тёмного гало например массы и NFW). концентрации в профиле Это добавляет 2 × 147 = 294 индивидуальных . , параметра Кроме того модель Λ CDM включает шесть глобальных , , , космологических параметров которые однако фиксируются по , . космологическим данным а не по кривым вращения В контексте галактической динамики фактическое число степеней свободы для 2 . подгонки кривых вращения составляет на галактику Для количественного сравнения используем информационный критерий BIC: BIC = χ 2 + k ln N data , где k — , эффективное число свободных параметров используемых при . подгонке кривых вращения • : ЕТЦКВ k = 2 , BIC = 167 , 6 + 2 × ln 1530 ≈ 182 , 3 . • Λ CDM ( , без учёта глобальных космологических параметров но с ): индивидуальными гало k = 2 × 147 = 294 , BIC = 144 , 1 + 294 × ln 1530 ≈ 2299 . Разница Δ BIC > 2100 . сохраняет подавляющее преимущество ЕТЦКВ Даже если добавить шесть глобальных параметров к Λ CDM, результат . практически не изменится Соотношение Талли–Фишера Модель естественно воспроизводит соотношение M b ∝ V f 4 . Линейная регрессия между предсказанной асимптотической скоростью V 0 pred и наблюдаемой V obs даёт наклон 0 , 98 ± 0 , 02 и разброс 0 , 08 dex. . Систематические тренды с размером или светимостью отсутствуют Ускоренное расширение без тёмной энергии Механизм остаточной упругости После космологического фазового перехода в среде остаются , . напряжения которые релаксируют во времени Простейшая : параметризация плотности энергии этой остаточной компоненты ρ res ( a ) = E 0 exp [ − ( a a c ) − ϵ ) , где a c — , масштабный фактор в момент перехода ϵ > 0 — параметр скорости . релаксации При a ≫ a c плотность выходит на плато ρ res → E 0 . Уравнение состояния w res = p res ρ res . вычисляется из уравнения непрерывности В пределе a ≫ a c получаем w res ≈ − 1 , . что соответствует эффективной космологической постоянной Численная оценка Для согласования с наблюдаемым Ω Λ ≈ 0 , 7 , необходимо чтобы сегодня E 0 ≈ 0 , 7 ⋅ 3 H 0 2 8 π G ≈ 2 , 5 × 10 − 3 эВ/см 3 . Это значение не выводится напрямую из параметров λ QEN и γ , . зафиксированных по кривым вращения В полной модели ЕТЦКВ оно , определяется параметрами фазового перехода которые требуют . , отдельного рассмотрения Важно подчеркнуть что E 0 не является дополнительным свободным параметром для подгонки галактических ; . данных он входит только в космологический сектор Универсальность модели и связь с параметрами CMB Связь с предыдущими работами , , В предыдущей работе посвящённой спектру реликтового излучения были введены параметры χ = 77 , 0 , Γ 0 ≈ 0 , 08 , k ¿ R ≈ 15 , 2 . Характерная длина λ QEN и параметр регуляризации γ : связаны с ними следующим образом λ QEN ∼ R χ ≈ 9 Гпк 77 ≈ 0 , 117 Гпк ? Однако в текущей работе λ QEN = 3 , 42 . кпк Это расхождение объясняется , CMB- тем что в модели используется сопутствующий масштаб на , — поверхности последнего рассеяния а в галактической динамике . физический масштаб в локальной Вселенной Точное соотношение между . , ними является предметом отдельной работы Здесь достаточно отметить что оба набора параметров происходят из одного и того же лагранжиана (5) . и связаны через переопределение масштабов Масштаб ускорения a 0 (1) Численный расчёт по формуле в пределе малых ускорений даёт значение a 0 ≈ 1 , 2 × 10 − 10 м/с 2 , MOND. MOND, совпадающее с эмпирической шкалой В отличие от в ЕТЦКВ , эта величина не постулируется а следует из параметров λ QEN и γ . Фальсифицируемые предсказания

1. B- CMB

Отсутствие первичных мод поляризации : Предсказание r < 10 − 4 . Обнаружение r > 10 − 3 . опровергает модель 2. CMB. Асимметрия второго акустического пика Вырождение мод ( 2 , 2 ) / ( 5 , 1 ) . в резонаторе приводит к асимметричному профилю пика 3. . Отношение ширин пиков : Предсказание Δ L 3 / Δ L 1 ≈ 9 , 0 , что существенно выше значения ∼ 4 – 5 в Λ CDM. Заключение , - В работе построена модель в которой пространство время представляет . собой упругую среду с вязкоупругими свойствами Плоские кривые вращения галактик и ускоренное расширение Вселенной объясняются . , единым механизмом Модель содержит два глобальных параметра , зафиксированных по одной галактике и без подгонки воспроизводит 147 SPARC, данные галактик превосходя Λ CDM по информационному BIC 1200 . критерию более чем на единиц Ускоренное расширение возникает как релаксация остаточных напряжений среды и не требует . тёмной энергии , Сформулированы фальсифицируемые предсказания которые позволят отличить модель от стандартной космологии и модифицированной . , гравитации ЕТЦКВ предлагает экономичное физически мотивированное . и проверяемое решение проблемы тёмного сектора