Справочник понятий математики и физики: определения

• Каждое понятие — отдельная страница с определением, формулой и границами применимости.
• Вывод теории не приводим: для него есть учебники, ссылки на них есть на страницах.
• Отдельный блок «частые ошибки» — то, на чём спотыкаются при применении.
• Понятия отобраны по фактическому поисковому спросу, а не по программе курса.
• Все материалы открыты, лицензия CC BY 4.0.

Порядок один и тот же: сначала определение в одном-двух предложениях, затем формула или конструкция, затем область применения, затем условия, при которых понятие работает, и типичные ошибки. Такая последовательность отвечает на вопросы в том порядке, в котором они возникают при работе.

Чего в справочнике нет: выводов, доказательств и задач с решениями. Это осознанный выбор — справочник дополняет учебник, а не заменяет его, и попытка совместить оба формата делает текст бесполезным для обеих задач.

Раздел закрывает понятия, которые нужны при обработке данных: распределения, меры связи, разложения. Именно здесь чаще всего ошибаются не в вычислениях, а в выборе метода — например, применяют коэффициент корреляции к нелинейной зависимости.

Разборы: распределение Лапласа, нормальное распределение, теорема Байеса, ковариация и корреляция.

Здесь собраны конструкции, которые применяют при численных расчётах и в компьютерной графике: разложения функций, преобразования, системы координат, матрицы производных.

Разборы: ряд Тейлора, преобразование Фурье, барицентрические координаты, задача Брокара, матрица Якоби.

Раздел о величинах и уравнениях, с которыми работают в механике твёрдого тела и сплошной среды: инерционные характеристики, уравнения движения в обобщённых координатах, законы сохранения.

Разборы: тензор инерции, уравнения Лагранжа, уравнение неразрывности.

Причина практическая. Работы, которые авторы размещают у нас, опираются на эти понятия, и читателю иногда нужно быстро восстановить контекст, не уходя с сайта. Ссылка из статьи на разбор понятия экономит ему время.

Вторая причина: такой материал не устаревает. Перечни изданий и условия конкурсов меняются каждый год, а определение ковариации не изменится никогда — страница, написанная один раз, остаётся верной.